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Research talks;Combinatorics;Probability and Statistics

We consider bootstrap percolation on the Erdos-Renyi graph: given an initial infected set, a vertex becomes infected if it has at least $r$ infected neighbours. The graph is susceptible if there exists an initial set of size $r$ that infects the whole graph. We identify the critical threshold for susceptibility. We also analyse Bollobas's related graph-bootstrap percolation model.
Joint with Brett Kolesnik.

05C80 ; 60K35 ; 60J85 ; 82B26 ; 82B43

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Research School;Mathematical Physics;Probability and Statistics

Variational formulas for limit shapes of directed last-passage percolation models. Connections of minimizing cocycles of the variational formulas to geodesics, Busemann functions, and stationary percolation.

60K35 ; 60K37 ; 82C22 ; 82C43 ; 82D60

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Research talks;Partial Differential Equations;Probability and Statistics

60H15 ; 60K35 ; 35k59 ; 35Q53 ; 35R60 ; 35Q82

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Research talks;Combinatorics;Mathematical Physics;Probability and Statistics

In the first half of the talk, I will survey results and open problems on transience of self-interacting martingales. In particular, I will describe joint works with S. Popov, P. Sousi, R. Eldan and F. Nazarov on the tradeoff between the ambient dimension and the number of different step distributions needed to obtain a recurrent process. In the second, unrelated, half of the talk, I will present joint work with Tom Hutchcroft, showing that the component structure of the uniform spanning forest in $\mathbb{Z}^d$ changes every dimension for $d > 8$. This sharpens an earlier result of Benjamini, Kesten, Schramm and the speaker (Annals Math 2004), where we established a phase transition every four dimensions. The proofs are based on a the connection to loop-erased random walks. In the first half of the talk, I will survey results and open problems on transience of self-interacting martingales. In particular, I will describe joint works with S. Popov, P. Sousi, R. Eldan and F. Nazarov on the tradeoff between the ambient dimension and the number of different step distributions needed to obtain a recurrent process. In the second, unrelated, half of the talk, I will present joint work with Tom Hutchcroft, showing that the ...

05C05 ; 05C80 ; 60G50 ; 60J10 ; 60K35 ; 82B43

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- 202 p.
ISBN 978-0-387-08450-3

Lecture notes in mathematics , 0653

Localisation : Collection 1er étage

60J20 ; 60K35 ; 81AXX ; 82A15 ; 94A15

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- 439 p.
ISBN 978-3-540-16441-8

Lecture notes in mathematics , 1180

Localisation : Collection 1er étage

35P05 ; 35R60 ; 47F05 ; 60-02 ; 60K35

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- 380 p.
ISBN 978-0-8218-5042-8

Contemporary mathematics , 0041

Localisation : Collection 1er étage

dynamique # particule # phase de transformation # physique statistique # processus stochastique

60K35

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- 431 p.
ISBN 978-3-540-16803-4

Lecture notes in mathematics , 1212

Localisation : Collection 1er étage

biologie # épidemiologie # génétique démographique # processus aléatoire # processus stochastique

60-06 ; 60G60 ; 60K35 ; 92-02 ; 92A15

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- 431 p.
ISBN 978-3-540-16822-5

Lecture notes in mathematics , 1215

Localisation : Collection 1er étage

martingale # probabilité # robustesse # série temporelle # statistique

60G44 ; 60H05 ; 60K25 ; 60K35 ; 62F35

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ISBN 978-0-7923-2720-2

NATO ASI series , 0420

Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)

automate cellulaire aléatoire # chaîne de Markov # condensation d'une goutelette # désordre spatial # groupe de normalisatoin # marche aléatoire # modèle d'Ising # modèle d'exclusion asymétrique # probabilité # problème de percolation # système de Spin quantique # transition de phase

60-06 ; 60Jxx ; 60K35 ; 82-06 ; 82B43

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- 499 p.
ISBN 978-0-8218-1133-7

Lectures in applied mathematics , 0027

Localisation : Collection 1er étage

automate cellulaire cyclique # bruit blanc ou réel # désordre hors diagonale # expension en lacet # hydrodynamique # intéraction longue portée de système de dimension 1 # mathématique de milieu aléatoire # milieu en couche aléatoirement # milieu quasi-périodique # mécanique statistique # onde aquatique # opérateur elliptique # percolation de Mandelbrojt # perturbation aléatoire de système dynamique # probabilité d'intersection pour mache aléatoire # problème de Dirichlet extérieur # processus aléatoire Delta-corrélé # processus de Markov # processus de contact # processus de diffusion # processus de transport # propagation d'onde # quasi-cristal # statistique d'ordre et renormalisation # système aux dérivées partielles # système de particules à attraction asymptotique # équation à retard automate cellulaire cyclique # bruit blanc ou réel # désordre hors diagonale # expension en lacet # hydrodynamique # intéraction longue portée de système de dimension 1 # mathématique de milieu aléatoire # milieu en couche aléatoirement # milieu quasi-périodique # mécanique statistique # onde aquatique # opérateur elliptique # percolation de Mandelbrojt # perturbation aléatoire de système dynamique # probabilité d'intersection pour mache ...

60H10 ; 60J60 ; 60K35 ; 82A42 ; 82A43

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ISBN 978-3-540-61397-8

Lecture notes in mathematics , 1627

Localisation : Collection 1er étage

EDP # cas de dimension finie # comportement asymptotique # convergence d'intégrale stochastique # convergence faible des intégrales stochastiques # limite cinétique # modèle probabiliste # méthode numérique probabiliste # physique statistique de grande étendue # probabilités # réseau étoilé et physique statistique # système d'interaction de particules # système stochastique de particules # équation de convection-réaction-diffusion # équation différentielle aux dérivées partielles non linéaire EDP # cas de dimension finie # comportement asymptotique # convergence d'intégrale stochastique # convergence faible des intégrales stochastiques # limite cinétique # modèle probabiliste # méthode numérique probabiliste # physique statistique de grande étendue # probabilités # réseau étoilé et physique statistique # système d'interaction de particules # système stochastique de particules # équation de convection-réaction-diffusion # équation ...

60H10 ; 60H15 ; 60H30 ; 60K30 ; 60K35

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- 300 p.
ISBN 978-3-540-62055-6

Lecture notes in mathematics , 1648

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # statistique # théorème #contrôle # limite # chaîne de Markov # fonction implicite # maximum de vraissemblance # censure # régression # mesure gaussienne # large déviation # fonctionnelle différentiable

46N30 ; 47D07 ; 60-01 ; 60-06 ; 60B11 ; 60D05 ; 60G15 ; 60G60 ; 60K35 ; 60J60 ; 62-01 ; 62-06 ; 62G05 ; 82-01 ; 82B27 ; 82B44

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- 141 p.
ISBN 978-0-8218-1993-7

Fields institute communications , 0027

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # mécanique statistique # physique statistique # limite hydrodynamique # diffusion # problème à frontière libre # entropie # entropie relative # grande déviation

60K35 ; 82C22

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- 466 p.
ISBN 978-3-540-43736-9

Lecture notes in mathematics , 1781

Localisation : Collection 1er étage

probabilité # statistique # grande déviation # marche aléatoire # superprocessus de Dawson-Watanabe # statistique semi-paramétrique # estimation # propriété asymptotique

60-06 ; 62-06 ; 60F10 ; 60G57 ; 60G50 ; 60K35 ; 62G05

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- 200 p.
ISBN 978-3-540-21316-1

Lecture notes in mathematics , 1840

Localisation : Collection 1er étage

probabiblié # statistique # limite d'échelle # bruit # stabilité # variable aléatoire # évolution de Schramm-Loewner # processus stochastique # mouvement brownien # processus d'intéraction aléatoire # système treillis # phénomène critique # marche aléatoire

60-01 ; 60Gxx ; 60J65 ; 60K35 ; 82B20 ; 82B27 ; 82B41

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- 193 p.
ISBN 978-0-8218-3551-7

DIMACS series in discrete mathematics and theorerical computer science , 0063

Localisation : Collection 1er étage

théorie graphe # morphisme # physique statistique # percolation # graphe aléatoire # modèle à forte contrainte # phase de transition # combinatoire # homomorphisme

05-06 ; 05A16 ; 05C15 ; 05C60 ; 60-06 ; 60J10 ; 60K35 ; 68R10 ; 82B20

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- 512 p.
ISBN

Astérisque , 0201

Localisation : Séminaire 1er étage;Réserve

60J65 ; 11G35 ; 14C17 ; 14C30 ; 14C35 ; 14C40 ; 57Mxx ; 57N10 ; 57R55 ; 58E05 ; 58E15 ; 58F05 ; 58G05 ; 60K35 ; 35L65 ; 60F10 ; 60J75 ; 76L05 ; 80A20 ; 14D20 ; 14F05 ; 58F17 ; 58G10 ; 46L05 ; 46L55 ; 58G12 ; 83C05 ; 35L70 ; 83C35 ; 53C50 ; 35L80 ; 53C80 ; 12B30 ; 14G10 ; 14G20 ; 14B05 ; 32B30 ; 12E05 ; 14C05 ; 14M12 ; 17B20 ; 17B35 ; 17B37 ; 20F36 ; 16S30 ; 81R50

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- 350 p.
ISBN

Astérisque , 0299

Localisation : Périodique 1er étage

Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité de Brunn-Minkowski # inégalité de Prékopa-Leindler # inégalité de Brascamps-Lieb # inégalité isopérimétrique # inégalité de Sobolev # fonction log-concave # mesure log-concave # corps convexe # transport de mesure # application de Brenier # mesure gaussienne # inégalité de déviation # interpolation complexe # groupe de Chow # motif # catégorie tensorielle # parité # problème à N corps quantique # équation de champs moyen # équation de Hartree # équation de Schrödinger-Poisson # système de Hartree-Fock # déterminant de Slater # hiérarchie BBGKY # principe de Hasse # approximation faible # obstruction de Brauer-Manin # groupe réductif # immeuble sphérique # complète irréductibilité # explosion en temps fini # EDP Hamiltonienne # KdV # équation d'Einstein # équation des ondes # inégalité d'énergie # fonction optique # espace vectoriel préhomogène # densité # discriminant # lois de composition # anneaux de nombre # capacité analytique # rectifiabilité # courbure de Menger # intégrale de Cauchy # ensemble uniformément rectifiable # probabilité libre # facteur d'Araki-Woods libre # classification de facteur non-injectif Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité ...

14H51 ; 13D02 ; 60J65 ; 60K35 ; 82Bxx ; 43-XX ; 30C35 ; 76B03 ; 76N10 ; 37F30 ; 32G15 ; 37H15 ; 58A14 ; 14D07 ; 26D15 ; 39B62 ; 52A40 ; 46Bxx ; 60E15 ; 60G15 ; 14C15 ; 14C25 ; 16B50 ; 19D23 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81Q05 ; 81V70 ; 14G05 ; 11Dxx ; 20-XX ; 57M07 ; 35Q53 ; 35B35 ; 35L60 ; 35L70 ; 35Q75 ; 11R04 ; 11R45 ; 11R29 ; 28A75 ; 30C85 ; 42B20 ; 46L54 ; 46L30 ; 46L35

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- 281 p.
ISBN 978-3-540-26069-1

Lecture notes in mathematics , 1869

Localisation : Collection 1er étage

fractale # interface # mécanique statistique # mesure de Hausdorff # point le plus visité # temps de couverture # fractale aléatoire # limite hydrodynamique

60J10 ; 60J65 ; 60K35 ; 28A80 ; 28A78 ; 31C15 ; 82C41 ; 82B24 ; 82B31 ; 82B41 ; 82C24 ; 35J20 ; 35K55 ; 35R35

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