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Research schools
We consider the convergence of the iterative projected gradient (IPG) algorithm for arbitrary (typically nonconvex) sets and when both the gradient and projection oracles are only computed approximately. We consider different notions of approximation of which we show that the Progressive Fixed Precision (PFP) and (1+epsilon) optimal oracles can achieve the same accuracy as for the exact IPG algorithm. We also show that the former scheme is also able to maintain the (linear) rate of convergence of the exact algorithm, under the same embedding assumption, while the latter requires a stronger embedding condition, moderate compression ratios and typically exhibits slower convergence. We apply our results to accelerate solving a class of data driven compressed sensing problems, where we replace iterative exhaustive searches over large datasets by fast approximate nearest neighbour search strategies based on the cover tree data structure. Finally, if there is time we will give examples of this theory applied in practice for rapid enhanced solutions to an emerging MRI protocol called magnetic resonance fingerprinting for quantitative MRI.
We consider the convergence of the iterative projected gradient (IPG) algorithm for arbitrary (typically nonconvex) sets and when both the gradient and projection oracles are only computed approximately. We consider different notions of approximation of which we show that the Progressive Fixed Precision (PFP) and (1+epsilon) optimal oracles can achieve the same accuracy as for the exact IPG algorithm. We also show that the former scheme is also ...
65C60 ; 62D05 ; 94A12
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ISBN 978-3-540-08061-9
Lecture notes in mathematics , 0566
Localisation : Collection 1er étage
accroissement de Erdös-Renyi # alternative contigue de processus empirique # approche D indice k # approximation faible # boule en espace de Banach # convergence d'écart isotrope # convergence faible # convergence faible vers loi stable # convergence uniforme de mesure # distribution empirique # estimation de paramètre # fonction de distribution empirique # module de continuité de Lévy # principe d'invariance faible # principe d'invariance presque sûre # processus de Kiefer # processus empirique multivarié # test de Kolmogorov-Smirnov # théorème de Glivenko-Cantelli # variable aléatoire faiblement dépendante
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60B10 ; 60Fxx ; 60G50 ; 62D05 ; 62E20
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ISBN 978-90-277-2393-2
The university of western ontario series in philosophy of science , 0034
Localisation : Colloque 1er étage (LOND)
admissibilité # application # assimilation chlorophylienne # calcul d'estimation utilisant leur donnée # chaine de Markov finie # conception d'enquête complexe # distribution bi-variée # donnée d'enquête # dynamique des populations # effet de la lumière incidente dans la capture du gaz carboni # estimation # exemple physique # fatique des métaux # fonction cosinus d'adaptation # géophysique # inférence # modèle d'épidémiologie # modèle de facteur # modélisation dans l'érosion des sols # modélisation stochastique # mécanique des solides # mécanique quantique # méthode probabiliste # oscillation # physique des solides # problème de discrimination # processus de Markov # processus photographique # processus stochastique # serveur d'intéraction locale en nombre fini # somme de variable aléatoire # système de file d'attente # theorie des probabilités # théorie asymptotique d'estimation en régression non linéaire # théorie cinétique des gaz # théorie d'échantillonnage # théorème limité fort # vraisemblance asymptotique # échantillon fini de population # équation de type de Boltzmann
admissibilité # application # assimilation chlorophylienne # calcul d'estimation utilisant leur donnée # chaine de Markov finie # conception d'enquête complexe # distribution bi-variée # donnée d'enquête # dynamique des populations # effet de la lumière incidente dans la capture du gaz carboni # estimation # exemple physique # fatique des métaux # fonction cosinus d'adaptation # géophysique # inférence # modèle d'épidémiologie # modèle de ...
60-XX ; 60Jxx ; 62D05 ; 73N20 ; 92C05
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ISBN 978-2-7178-1392-0
Association pour la statistique et ses utilisations
Localisation : Colloque 1er étage (MARS)
sondage # statistique
62D05 ; 62F04 ; 62F11 ; 67G17
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ISBN 978-0-471-92377-0
Wiley series in probability and mathematical statistics
Localisation : Colloque 1er étage (SOUT)
analy se multivariee # analyse des agregats # contingence # echantillon # estimation # regression # statistique # test statistique
62D05 ; 62DXX
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Research School
This course will give a gentle introduction to SMC (Sequential Monte Carlo algorithms):
• motivation: state-space (hidden Markov) models, sequential analysis of such models; non-sequential problems that may be tackled using SMC.
• Formalism: Markov kernels, Feynman-Kac distributions.
• Monte Carlo tricks: importance sampling and resampling
• standard particle filters: bootstrap, guided, auxiliary
• maximum likelihood estimation of state-stace models
• Bayesian estimation of these models: PMCMC, SMC$^2$.
This course will give a gentle introduction to SMC (Sequential Monte Carlo algorithms):
• motivation: state-space (hidden Markov) models, sequential analysis of such models; non-sequential problems that may be tackled using SMC.
• Formalism: Markov kernels, Feynman-Kac distributions.
• Monte Carlo tricks: importance sampling and resampling
• standard particle filters: bootstrap, guided, auxiliary
• maximum likelihood estimation of state-stace ...
62F15 ; 62D05 ; 65C05 ; 60J22 ; 62M05 ; 62M20
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Research talks
This talk is devoted to the presentation of algorithms for simulating rare events in a molecular dynamics context, e.g., the simulation of reactive paths. We will consider $\mathbb{R}^d$ as the space of configurations for a given system, where the probability of a specific configuration is given by a Gibbs measure depending on a temperature parameter. The dynamics of the system is given by an overdamped Langevin (or gradient) equation. The problem is to find how the system can evolve from a local minimum of the potential to another, following the above dynamics. After a brief overview of classical Monte Carlo methods, we will expose recent results on adaptive multilevel splitting techniques.
This talk is devoted to the presentation of algorithms for simulating rare events in a molecular dynamics context, e.g., the simulation of reactive paths. We will consider $\mathbb{R}^d$ as the space of configurations for a given system, where the probability of a specific configuration is given by a Gibbs measure depending on a temperature parameter. The dynamics of the system is given by an overdamped Langevin (or gradient) equation. The ...
65C05 ; 65C60 ; 65C35 ; 62L12 ; 62D05
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- xi; 389 p.
ISBN 978-1-4939-4030-1
Springer texts in statistics
Localisation : Ouvrage RdC (BHAT)
statistique # échantillonnage # théorie de la décision # méthode d'estimation # statistique suffisante # hypothèse de test # répartition asymptotique des statistiques # modèle paramétrique et non paramétrique # estimation de courbure non paramétrique # expansion de Edgeworth # expansion de Cornish-Fischer # méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov
62-01 ; 62C05 ; 62G05 ; 62G20 ; 62B05 ; 62F03 ; 62G10 ; 62G09 ; 62D05 ; 65C05 ; 60J05 ; 62E20 ; 62M05
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- ix; 70 p.
ISBN 978-3-642-33656-0
Springerbriefs in statistics
Localisation : Ouvrage RdC (SEBE)
répartition adaptative # échantillonnage adaptatif # échantillonnage inverse # populations dispersées et groupées # échantillonnage stratifié adaptatif # échantillonnage à deux niveaux
62-01 ; 62D05 ; 62P05
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- xi; 260 p.
ISBN 978-0-387-20078-1
Springer series in statistics
Localisation : Ouvrage RdC (BUCK)
grande dérivation # ecart type # methode de simulation # simulation d'évenements rares # estimation d'échantillonage # suite de variables aléatoires R-évaluées # file d'attente # nombre aléatoire
65C50 ; 65C10 ; 65-02 ; 60F10 ; 60K25 ; 62D05 ; 62J10 ; 65C60
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- xx; 388 p.
ISBN 978-0-8176-4276-1
Applied and numerical harmonic analysis
Localisation : Ouvrage RdC (HOGA)
ondelettes # analyse de Fourier non-trigonométrique # analyse temps-fréquence # analyse par échelle de temps # transformation de Fourier # distribution de Wigner # transformation de Zak # système de Gabor # principe d'incertitude # théorème de Balian-Low # échantillonage # opérateur de Schrödinger
42B05 ; 42B20 ; 42B25 ; 42C10 ; 42C15 ; 42C20 ; 65T50 ; 65T60 ; 81Q05 ; 81Q10 ; 81Q15 ; 81Q20 ; 94Axx ; 42C40 ; 42Cxx ; 42C30 ; 62D05 ; 81Qxx ; 94A12 ; 94A20
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- 694 p.
ISBN 978-0-387-40620-6
Springer series in statistics
Localisation : Ouvrage RdC (SARN)
échantillonage # estimateur de régression # population finie # échantillonage aléatoire simple # échantillonage systématique # probabilité proportionnelle à la taille de l'échantillon # échantillonage stratifié # échantillonage à plusieurs niveaux # modélisation linéaire # variable auxiliaire # estimation de variance # erreure de non-échantillonage # mesure d'erreur # qualité des données # exercices # estimateur de taux # évaluation synthétique # bootstrap
échantillonage # estimateur de régression # population finie # échantillonage aléatoire simple # échantillonage systématique # probabilité proportionnelle à la taille de l'échantillon # échantillonage stratifié # échantillonage à plusieurs niveaux # modélisation linéaire # variable auxiliaire # estimation de variance # erreure de non-échantillonage # mesure d'erreur # qualité des données # exercices # estimateur de taux # évaluation synthétique ...
62D05
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- 284 p.
ISBN 978-2-10-005484-8
Localisation : Enseignement RdC (TILL)
théorie des sondages # échantillonage # plan simple # plan à probabilités inégales # plan stratifié # plan équilibré # plan par grappes # plan à plusieurs degrés # plan à plusieurs phases # tirage d'échantillon # estimateur par régression # exercice
62D05
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- 145 p.
ISBN 978-0-8218-3927-0
American mathematical society translations series 2 , 0215
Localisation : Collection 1er étage
équation différentielle # analyse fonctionnelle # algèbre d'opérateur # théorie du potentiel # opérateur intégrale singulier # mouvement brownien # comportement aux limites # frontière de Martin # échantillonage # équation de réaction-diffusion # problème de frontière libre # fonction de Littlewood-Paley # sous-facteur # fonction harmonique
46L37 ; 81T05 ; 60J65 ; 31A05 ; 31B05 ; 31B25 ; 31C35 ; 58JXX ; 62D05 ; 35K57 ; 35R35 ; 42B25
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