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We consider the convergence of the iterative projected gradient (IPG) algorithm for arbitrary (typically nonconvex) sets and when both the gradient and projection oracles are only computed approximately. We consider different notions of approximation of which we show that the Progressive Fixed Precision (PFP) and (1+epsilon) optimal oracles can achieve the same accuracy as for the exact IPG algorithm. We also show that the former scheme is also able to maintain the (linear) rate of convergence of the exact algorithm, under the same embedding assumption, while the latter requires a stronger embedding condition, moderate compression ratios and typically exhibits slower convergence. We apply our results to accelerate solving a class of data driven compressed sensing problems, where we replace iterative exhaustive searches over large datasets by fast approximate nearest neighbour search strategies based on the cover tree data structure. Finally, if there is time we will give examples of this theory applied in practice for rapid enhanced solutions to an emerging MRI protocol called magnetic resonance fingerprinting for quantitative MRI.
We consider the convergence of the iterative projected gradient (IPG) algorithm for arbitrary (typically nonconvex) sets and when both the gradient and projection oracles are only computed approximately. We consider different notions of approximation of which we show that the Progressive Fixed Precision (PFP) and (1+epsilon) optimal oracles can achieve the same accuracy as for the exact IPG algorithm. We also show that the former scheme is also ...
65C60 ; 62D05 ; 94A12
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ISBN 978-0-471-92377-0
Wiley series in probability and mathematical statistics
Localisation : Colloque 1er étage (SOUT)
analy se multivariee # analyse des agregats # contingence # echantillon # estimation # regression # statistique # test statistique
62D05 ; 62DXX
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ISBN 978-2-7178-1392-0
Association pour la statistique et ses utilisations
Localisation : Colloque 1er étage (MARS)
sondage # statistique
62D05 ; 62F04 ; 62F11 ; 67G17
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ISBN 978-90-277-2393-2
The university of western ontario series in philosophy of science , 0034
Localisation : Colloque 1er étage (LOND)
admissibilité # application # assimilation chlorophylienne # calcul d'estimation utilisant leur donnée # chaine de Markov finie # conception d'enquête complexe # distribution bi-variée # donnée d'enquête # dynamique des populations # effet de la lumière incidente dans la capture du gaz carboni # estimation # exemple physique # fatique des métaux # fonction cosinus d'adaptation # géophysique # inférence # modèle d'épidémiologie # modèle de facteur # modélisation dans l'érosion des sols # modélisation stochastique # mécanique des solides # mécanique quantique # méthode probabiliste # oscillation # physique des solides # problème de discrimination # processus de Markov # processus photographique # processus stochastique # serveur d'intéraction locale en nombre fini # somme de variable aléatoire # système de file d'attente # theorie des probabilités # théorie asymptotique d'estimation en régression non linéaire # théorie cinétique des gaz # théorie d'échantillonnage # théorème limité fort # vraisemblance asymptotique # échantillon fini de population # équation de type de Boltzmann
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60-XX ; 60Jxx ; 62D05 ; 73N20 ; 92C05
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ISBN 978-3-540-08061-9
Lecture notes in mathematics , 0566
Localisation : Collection 1er étage
accroissement de Erdös-Renyi # alternative contigue de processus empirique # approche D indice k # approximation faible # boule en espace de Banach # convergence d'écart isotrope # convergence faible # convergence faible vers loi stable # convergence uniforme de mesure # distribution empirique # estimation de paramètre # fonction de distribution empirique # module de continuité de Lévy # principe d'invariance faible # principe d'invariance presque sûre # processus de Kiefer # processus empirique multivarié # test de Kolmogorov-Smirnov # théorème de Glivenko-Cantelli # variable aléatoire faiblement dépendante
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60B10 ; 60Fxx ; 60G50 ; 62D05 ; 62E20
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This talk is devoted to the presentation of algorithms for simulating rare events in a molecular dynamics context, e.g., the simulation of reactive paths. We will consider $\mathbb{R}^d$ as the space of configurations for a given system, where the probability of a specific configuration is given by a Gibbs measure depending on a temperature parameter. The dynamics of the system is given by an overdamped Langevin (or gradient) equation. The problem is to find how the system can evolve from a local minimum of the potential to another, following the above dynamics. After a brief overview of classical Monte Carlo methods, we will expose recent results on adaptive multilevel splitting techniques.
This talk is devoted to the presentation of algorithms for simulating rare events in a molecular dynamics context, e.g., the simulation of reactive paths. We will consider $\mathbb{R}^d$ as the space of configurations for a given system, where the probability of a specific configuration is given by a Gibbs measure depending on a temperature parameter. The dynamics of the system is given by an overdamped Langevin (or gradient) equation. The ...
65C05 ; 65C60 ; 65C35 ; 62L12 ; 62D05
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Probability and Statistics
This course will give a gentle introduction to SMC (Sequential Monte Carlo algorithms):
• motivation: state-space (hidden Markov) models, sequential analysis of such models; non-sequential problems that may be tackled using SMC.
• Formalism: Markov kernels, Feynman-Kac distributions.
• Monte Carlo tricks: importance sampling and resampling
• standard particle filters: bootstrap, guided, auxiliary
• maximum likelihood estimation of state-stace models
• Bayesian estimation of these models: PMCMC, SMC$^2$.
This course will give a gentle introduction to SMC (Sequential Monte Carlo algorithms):
• motivation: state-space (hidden Markov) models, sequential analysis of such models; non-sequential problems that may be tackled using SMC.
• Formalism: Markov kernels, Feynman-Kac distributions.
• Monte Carlo tricks: importance sampling and resampling
• standard particle filters: bootstrap, guided, auxiliary
• maximum likelihood estimation of state-stace ...
62F15 ; 62D05 ; 65C05 ; 60J22 ; 62M05 ; 62M20
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- 247 p.
ISBN 978-0-8247-1291-4
Statistics
Localisation : Ouvrage RdC (HAJE)
62D05
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- 719 p.
Queen's papers in pure and applied mathematics , 0064
Localisation : Ouvrage RdC (KABE)
statistique # inférence linéaire # régression
62-02 ; 62D05
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- 164 p.
ISBN 978-0-387-90807-6
Lecture notes in statistics , 0015
Localisation : Ouvrage RdC (BREW)
théorie de prélèvement # statistique # enquête par échantillonnage
62D05
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- 165 p.
ISBN 978-0-387-96020-3
Lecture notes in statistics , 0023
Localisation : Ouvrage RdC (SAPH)
consistance des modèles Ad Hoc # données de l'observatoire national du crime # estimateur de prévalence intuitif # estimateur à base de modèles # estimation de prévalence de victimisation # niveau HH # nonréponse
62D05
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- 427 p.
ISBN 978-0-387-96119-4
Springer series in statistics
Localisation : Ouvrage RdC (WOLT)
demi-échantillon équilibré # enquete complexe # estimation de variance pour échantillonnage sytématique # fonction de variance généralisée # logiciel pour estimation de variance # matrice de Hadamard # méthode de la série de Taylor # méthode des groupes aléatoires # méthode du couteau
62D05
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- 607 p.
ISBN 978-2-225-81313-9
Collection mesures physiques
Localisation : Ouvrage RdC (GY)
échantillonnage # erreur # extraction # hétérogénéité # homogénéisation # prélevement # probabilité # selection # sondage # statistique # théorie
60G17 ; 62D05 ; 62F04 ; 62F11
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- 420 p.
Statistical research monographs , 0003
Localisation : Ouvrage RdC (BECH)
estimation séquentielle moise en rang # inférence de Bayes # échantillon # étude de Monte Carlo
62D05 ; 62E25 ; 62F07 ; 62F15 ; 62L12
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