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Research talks;Computer Science

The performance of numerical algorithms, both regarding stability and complexity, can be understood in a unified way in terms of condition numbers. This requires to identify the appropriate geometric settings and to characterize condition in geometric ways.
A probabilistic analysis of numerical algorithms can be reduced to a corresponding analysis of condition numbers, which leads to fascinating problems of geometric probability and integral geometry. The most well known example is Smale's 17th problem, which asks to find a solution of a given system of n complex homogeneous polynomial equations in $n$ + 1 unknowns. This problem can be solved in average (and even smoothed) polynomial time.
In the course we will explain the concepts necessary to state and solve Smale's 17th problem. We also show how these ideas lead to new numerical algorithms for computing eigenpairs of matrices that provably run in average polynomial time. Making these algorithms more efficient or adapting them to structured settings are challenging and rewarding research problems. We intend to address some of these issues at the end of the course.
The performance of numerical algorithms, both regarding stability and complexity, can be understood in a unified way in terms of condition numbers. This requires to identify the appropriate geometric settings and to characterize condition in geometric ways.
A probabilistic analysis of numerical algorithms can be reduced to a corresponding analysis of condition numbers, which leads to fascinating problems of geometric probability and integral ...

65F35 ; 65K05 ; 68Q15 ; 68W01 ; 15A12 ; 65F10 ; 90C51 ; 65H10

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- xvii; 350 p.
ISBN 978-3-642-13741-9

Localisation : Colloque 1er étage (BEIJ)

analyse nulérique # programmation numérique # problème inverse # problèmes mal posés

65-06 ; 65K05 ; 65N21 ; 65J20 ; 90C90 ; 00B25

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- 184 p.
ISBN 978-3-540-09740-2

Lecture notes in mathematics , 0773

Localisation : Collection 1er étage

65-06 ; 65F10 ; 65F15 ; 65K05 ; 65L05

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ISBN 978-3-540-07610-0

Lecture notes in mathematics , 0506

Localisation : Collection 1er étage

algorithme de programmation mathématique # analyse d'erreur # analyse numérique # complémentarité linéaire # discrétisation de système différentiel rigide # développement de logiciel # fonction spéciale # interpolation optimale # moindre carré non linéaire # méthode d'approximation pour développement d'opérateur # méthode de gradient conjugué # méthode implicite pour ODE # méthode pour problème aux valeurs initiales non-linéaires ri # optimisation contrainte non- linéairement # problème de Stefan à non-linéarité non-monotone # programmation linéaire dans le coeur éparpillée # quadrature de Chebyshev # région courbée # résolution de système linéaire éparpillé # élimination de rang # élément fini non-conformant # équation intégrale de type Volterra de première espèce non-l algorithme de programmation mathématique # analyse d'erreur # analyse numérique # complémentarité linéaire # discrétisation de système différentiel rigide # développement de logiciel # fonction spéciale # interpolation optimale # moindre carré non linéaire # méthode d'approximation pour développement d'opérateur # méthode de gradient conjugué # méthode implicite pour ODE # méthode pour problème aux valeurs initiales non-linéaires ri # o...

65-02 ; 65Dxx ; 65Fxx ; 65K05 ; 65L05

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ISBN 978-0-8218-1329-4

Siam-ams proceedings , 0009

Localisation : Colloque 1er étage (NEW)

01A60 ; 05-01 ; 63H10 ; 65K05 ; 90C30

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ISBN 978-3-540-09110-3

Lecture notes in mathematics , 0701

Localisation : Collection 1er étage

analyse numerique # approximation # conditionneme nt # equation differentielle ordinaire # equation integrale # operateur lineaire # optimalite # programmation mathematique s

41A15 ; 65J05 ; 65J20 ; 65K05 ; 65Lxx

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- 283 p.
ISBN 978-3-7643-6599-8

I.S.N.M. , 0138

Localisation : Colloque 1er étage (BERL)

équation différentielle aux dérivées partielles # EDP # problème # méthode d'approximation successive # algorithme de programmation mathématique # problème inverse # solution d'équation # discrétisation d'équation # problème à grande échelle # problème quadratique # méthode de type programmation successive quadratique

49K20 ; 49M30 ; 65K05 ; 65N22 ; 90C06 ; 90C20 ; 65M32 ; 90C55

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- 391 p.
ISBN 978-3-540-09123-3

Lecture notes in mathematics , 0704

Localisation : Collection 1er étage

informatique # analyse numérique # programmation mathématique # équation différentielle # EDP # estimation # optimisation # méthode des éléments finis # problème non linéaire # problème d'évolution # bifurcation # homogénéisation # application médicale

65-06 ; 65K05 ; 65Lxx ; 65Mxx ; 65Nxx ; 76-04

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- 762 p.
ISBN 978-0-8218-1131-3

Lectures in applied mathematics , 0026

Localisation : Collection 1er étage

EDO # EDP non linéaire # algorithme PL # algorithme d'homotopie simplitielle # automatisation de génération de code adjoint # collision # continuation polynomial # contrôle stochastique singulier # méthode de type Newton # optimisation sans contrainte # problème de modèle non linéaire # résonance # scission de séparatrice et chaos # solution informatique d'équation de système non linéaire # spectrocopie diélectrique # système non linéaire d'équation # théorème de Sard # transport contaminant # équation d'onde non linéaire EDO # EDP non linéaire # algorithme PL # algorithme d'homotopie simplitielle # automatisation de génération de code adjoint # collision # continuation polynomial # contrôle stochastique singulier # méthode de type Newton # optimisation sans contrainte # problème de modèle non linéaire # résonance # scission de séparatrice et chaos # solution informatique d'équation de système non linéaire # spectrocopie diélectrique # système non linéaire ...

65H10 ; 65K05 ; 65K10 ; 65N10 ; 65N20

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Research talks;Computer Science

The performance of numerical algorithms, both regarding stability and complexity, can be understood in a unified way in terms of condition numbers. This requires to identify the appropriate geometric settings and to characterize condition in geometric ways.
A probabilistic analysis of numerical algorithms can be reduced to a corresponding analysis of condition numbers, which leads to fascinating problems of geometric probability and integral geometry. The most well known example is Smale's 17th problem, which asks to find a solution of a given system of n complex homogeneous polynomial equations in $n$ + 1 unknowns. This problem can be solved in average (and even smoothed) polynomial time.
In the course we will explain the concepts necessary to state and solve Smale's 17th problem. We also show how these ideas lead to new numerical algorithms for computing eigenpairs of matrices that provably run in average polynomial time. Making these algorithms more efficient or adapting them to structured settings are challenging and rewarding research problems. We intend to address some of these issues at the end of the course.
The performance of numerical algorithms, both regarding stability and complexity, can be understood in a unified way in terms of condition numbers. This requires to identify the appropriate geometric settings and to characterize condition in geometric ways.
A probabilistic analysis of numerical algorithms can be reduced to a corresponding analysis of condition numbers, which leads to fascinating problems of geometric probability and integral ...

65F35 ; 65K05 ; 68Q15 ; 68W01 ; 15A12 ; 65F10 ; 90C51 ; 65H10

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- xxii; 579 p.
ISBN 978-3-540-25437-9

Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0330

Localisation : Collection 1er étage

calcul des variations # calcul différentiel # optimisation # problème du contrôle # fonctions non différentiables # mappage à valeurs prédéfinies

49J40 ; 49J50 ; 49J52 ; 49K24 ; 49K27 ; 49K40 ; 49N40 ; 58C06 ; 58C20 ; 58C25 ; 65K05 ; 65L12 ; 90C29 ; 90C31 ; 90C48 ; 93B35

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- 471 p.
ISBN 978-0-471-98232-6

Localisation : Ouvrage RdC (SCHR)

algèbre linéaire # méthode polyédrale # optimisation combinatoire # polyhèdre # programmation linéaire et intégrale # équation diophantienne linéaire

15AXX ; 65K05 ; 65Kxx ; 68B05 ; 90C05 ; 90Cxx ; 93-XX ; 93Cxx

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- 1208 p.
ISBN 978-0-387-95011-2

Localisation : Ouvrage RdC (TROT)

mathematica # analyse numérique # approximation numérique # programmation mathématique # transformation de Fourier # algèbre linéaire # EDP # intégration # équation transcendentale

65-00 ; 65-01 ; 65Dxx ; 65Fxx ; 65Hxx ; 65Lxx ; 65K05 ; 65Mxx ; 65Nxx ; 65T50 ; 65Y15

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- 374 p.
ISBN 978-0-7923-4680-7

Nonconvex optimization and its application , 0019

Localisation : Ouvrage RdC (RAPC)

analyse numérique # optimisation # programmation mathématique # programmation non linéarie # recherche opérationnel # technique variationnelle

65K05 ; 90-02 ; 90C30

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- 198 p.
ISBN 978-90-6196-125-3

Mathematical centre tracts , 0069

Localisation : Collection 1er étage

complexité # gestion # informatique # ordonnancement # programmation mathématiques # recherche opérationnelle

65K05 ; 68A20 ; 90B35

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- 145 p.
ISBN 978-3-540-76100-6

Localisation : Ouvrage RdC (SHEP)

biomathématique # intelligence artificielle # programmation mathématique # programmation non linéaire # recherche opérationnelle # reseau neuronal # théorie de programmation

65K05 ; 68T05 ; 90-02 ; 90C30 ; 92B20

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- 194 p.
ISBN 978-90-6196-199-4

Mathematical centre tracts , 0126

Localisation : Collection 1er étage

controle optimal # optimisation # programmation mathématiques # programmation non linéaire

49D37 ; 65K05 ; 90C30

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- 419 p.

Localisation : Ouvrage RdC (SIMO)

programmation linéaire # méthode du simplexe # algorithme # dualité # programme paramétrique # décomposition de Dantzig Wolfe # reseau de transport # distribution

90C10 ; 90C35 ; 90-02 ; 90C05 ; 90C20 ; 90B10 ; 65K05

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ISBN 978-3-7643-6351-2

DMV seminar , 0029

Localisation : Séminaire 1er étage

analyse d"algorithme # analyse numérique # calcul # calcul graphique # combinatoire # construction de polytope # graphe # géométrie convexe et discrète # polytope # polytope convexe # problème de complexité # programmation d"algorithme # programmation linéaire # propriété combinatoire # vecteur drapeau

49M35 ; 52B05 ; 65K05 ; 65Y25 ; 68Q25 ; 68U05 ; 90C05

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- 154 p.
ISBN 978-0-89871-322-0

Frontiers in applied mathematics , 0014

Localisation : Ouvrage RdC (MORE)

programmation mathématique # optimisation mathématique # analyse numérique # programmation linéaire # programmation quadratique # algorithme # logiciel # informatique

90-00 ; 90-08 ; 65K05 ; 90C30 ; 90C05 ; 90C20 ; 65Y10

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