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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

Reduced MHD models in Tokamak geometry are convenient simplifications of full MHD and are fundamental for the numerical simulation of MHD stability in Tokamaks. This presentation will address the mathematical well-posedness and the justification of the such models.
The first result is a systematic design of hierachies of well-posed reduced MHD models. Here well-posed means that the system is endowed with a physically sound energy identity and that existence of a weak solution can be proved. Some of these models will be detailed.
The second result is perhaps more important for applications. It provides understanding on the fact the the growth rate of linear instabilities of the initial (non reduced) model is lower bounded by the growth rate of linear instabilities of the reduced model.
This work has been done with Rémy Sart.
Reduced MHD models in Tokamak geometry are convenient simplifications of full MHD and are fundamental for the numerical simulation of MHD stability in Tokamaks. This presentation will address the mathematical well-posedness and the justification of the such models.
The first result is a systematic design of hierachies of well-posed reduced MHD models. Here well-posed means that the system is endowed with a physically sound energy ...

76W05 ; 35L65 ; 65M60 ; 35Q30

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- x; 215 p.
ISBN 978-3-0348-0630-5

International series of numerical mathematics , 0164

Localisation : Colloque 1er étage (MARI)

EDP # équation aux dérivées partielles # optimisation mathématique # méthode numérique pour le calcul des variations

49-XX ; 35-XX ; 35J25 ; 35K20 ; 35R60 ; 49J20 ; 49K20 ; 49M05 ; 49M15 ; 49M25 ; 65K10 ; 65M60 ; 65N15 ; 65N30

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- viii; 369 p.
ISBN 978-3-0348-0584-1

Operator theory: advances and applications , 0231

Localisation : Collection 1er étage

opérateur pseudo-différentiel # équation différentielle # équation aux dérivées partielles # groupe topologique

22A10 ; 32A40 ; 32A45 ; 35A17 ; 35A22 ; 35B05 ; 35B40 ; 35B60 ; 35J70 ; 35K05 ; 35K65 ; 35L05 ; 35L40 ; 35S05 ; 35S15 ; 35S30 ; 43A77 ; 46F15 ; 47B10 ; 47B35 ; 47B37 ; 47G10 ; 47G30 ; 47L15 ; 58J35 ; 58J40 ; 58J50 ; 65R10 ; 94A12 ; 22C05 ; 30E25 ; 35G05 ; 35H10 ; 35J05 ; 42B10 ; 42B35 ; 47A10 ; 47A53 ; 47F05 ; 58J20 ; 65M60 ; 65T10

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- xii; 314 p.
ISBN 978-3-642-24078-2

Lecture notes in mathematics , 2040

Localisation : Collection 1er étage

ondelettes # physique mathématique # dynamique des fluides # méthode des éléments finis # modélisation multi-échelles

65M50 ; 65N50 ; 65M55 ; 65T60 ; 65N30 ; 65M60 ; 76Mxx ; 65-06 ; 00B25

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- vi; 305 p.
ISBN 978-3-0348-0048-8

Operator theory: advances and applications , 0213

Localisation : Collection 1er étage

EDP # opérateurs pseudo-différentiels

22A10 ; 32A40 ; 32A45 ; 35A17 ; 35A22 ; 35B05 ; 35B40 ; 35B60 ; 35J70 ; 35K05 ; 35K65 ; 35L05 ; 35L40 ; 35S05 ; 35S15 ; 35S30 ; 43A77 ; 46F15 ; 47B10 ; 47B35 ; 47B37 ; 47G10 ; 47G30 ; 47L15 ; 58J35 ; 58J40 ; 58J50 ; 65R10 ; 94A12 ; 22C05 ; 30E25 ; 35G05 ; 35H10 ; 35J05 ; 42B10 ; 42B35 ; 47A10 ; 47A53 ; 47F05 ; 58J20 ; 65M60 ; 65T10

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- 372 p.
ISBN 978-0-8218-3261-5

Contemporary mathematics , 0329

Localisation : Collection 1er étage

traitement de données # analyse numérique # méthode de discrétisation numérique # calcul parallèle # calcul à haute performance # application à la mécanique des solides # application à la mécanique des fluides # énergie # environnement # semi-concucteur

76S05 ; 74S10 ; 65N30 ; 68W10 ; 65M60 ; 41A10 ; 35L05 ; 93A30 ; 80A32

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- 177 p.
ISBN 978-0-8218-2970-7

Contemporary mathematics , 0306

Localisation : Collection 1er étage

EDP # solution numérique des équations # méthode multi-échelle # condition limite # dynamique des fluides # modèle de flux à 2 phases # flux de stokes # changement de phase # solidification # multigrille # simulation

65-06 ; 65F10 ; 65M55 ; 65M60 ; 65M70 ; 65Y05 ; 68U20 ; 74N20 ; 76S05 ; 80A22 ; 86A10

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- 524 p.
ISBN 978-0-8218-2807-6

Contemporary mathematics , 0295

Localisation : Collection 1er étage

dynamique des fluides # milieu poreu # perméabilité # modèle mathématique # équation de transport # analyse numérique # modélisation de réseau de flot # calcul parallèle # optimisation # phénomène à plusieurs échelles # méthode des éléments finis # méthode des caractèristiques # EDP # équation de la chaleur # dynamique des populations # programmation dynamique # altgorithme parallèle

76-06 ; 00B25 ; 76S05 ; 76M25 ; 65M60 ; 65M25 ; 65N55 ; 35R60 ; 35K05 ; 92D25 ; 49L20 ; 68W10

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- 181 p.
ISBN 978-0-387-98858-0

The IMA volumes in mathematics and its applications , 0113

Localisation : Colloque 1er étage (MINN)

analyse numérique # algorithme adaptatif # génération de grille # grille numérique # maillage # méthode d'éléments finis # EDP # problème de valeur aux limites # vaelur initiale

65M50 ; 65M60 ; 65Y05

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ISBN 978-2-85428-290-0

Localisation : Colloque 1er étage (SANT)

Gaspard Monge # approximation spectrale # fissure en milieu poreux # fluide viscoélastique # formation des gouttes # homogénéisation des équations de Navier-Stokes # loi de Brinkman # mathématique appliquée # matrice de covariance généralisée # méthode des éléments finis mixtes # science de l'ingénieur # éqoulement quasi-newtonien # équation de Navier-Stokes

00A69 ; 00A79 ; 62Nxx ; 65M60 ; 68Txx

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ISBN 978-3-7643-2887-0

I.S.N.M. , 0111

Localisation : Colloque 1er étage (FREI)

analyse et synthèse des systèmes non linéaires # calcul des variations # commande optimale # condition d'optimalité et algorithmes # controlabilité # méthode d'approximation successive # méthode de Rauleigh-Ritz et Galerkin # méthode numérique # observabilité # problème de minima # structure des systèmes # système mécaniques spatiaux

49Mxx ; 65K10 ; 65Kxx ; 65M60 ; 65N30

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Research schools;Control Theory and Optimization;Partial Differential Equations

I will review several relaxations of the classical Monge Optimal Transport problem using a dynamic “time” extension and discuss the corresponding available numerical methods. They also apply to some instances of variational mean field games.

49Q20 ; 49M25 ; 35J70 ; 65M60 ; 35J96

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Research talks

Parametrized PDE (Partial Differential Equation) Apps are PDE solvers which satisfy stringent per-query performance requirements: less-than or approximate 5-second problem specification time; less-than or approximate 5-second problem solution time, field and outputs; less-than or approximate 5% solution error, specified metrics; less-than or approximate 5-second solution visualization time. Parametrized PDE apps are relevant in many-query, real-time, and interactive contexts such as design, parameter estimation, monitoring, and education.
In this talk we describe and demonstrate a PDE App computational methodology. The numerical approach comprises three ingredients: component => system synthesis, formulated as a static-condensation procedure; model order reduction, informed by evanescence arguments at component interfaces (port reduction) and low-dimensional parametric manifolds in component interiors (reduced basis techniques); and parallel computation, implemented in a cloud environment. We provide examples in acoustics and also linear elasticity.
Parametrized PDE (Partial Differential Equation) Apps are PDE solvers which satisfy stringent per-query performance requirements: less-than or approximate 5-second problem specification time; less-than or approximate 5-second problem solution time, field and outputs; less-than or approximate 5% solution error, specified metrics; less-than or approximate 5-second solution visualization time. Parametrized PDE apps are relevant in many-query, ...

65N30 ; 65N15 ; 65M60 ; 65M15 ; 93B50

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Research talks

We review Optimized Schwarz waveform relaxation methods which are space-time domain decomposition methods. The main ideas are explained on the heat equation, and extension to advection-diffusion equations are illustrated by numerical results. We present the Schwarz for TrioCFD project, which aims at using this kind of methods for the Stokes equations.

65M55 ; 65M60 ; 65M12 ; 65Y20

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

KEEN - Vlasov plasmas - acoustic waves - semi-Lagrangian scheme - Vlasov-Poisson equation; - BGK mode

76X05 ; 82D10 ; 65M60

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Research talks;Mathematical Physics

65M60 ; 65M06

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Research schools

I will introduce the topic of computational cardiac electrophysiology and electrocardiograms simulation. Then I will address some questions of general interest, like the modeling of variability and the extraction of features from biomedical signals, relevant for identification and classification. I will illustrate this research with an example of application to the pharmaceutical industry.

74L15 ; 74F10 ; 76Z05 ; 92C10 ; 65M60

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- xxiv; 497 p.
ISBN 978-3-319-79041-1

Mathématiques & applications , 0082

Localisation : Collection 1er étage

méthode de discrétisation du gradient # schéma de gradients # équation aux dérivées partielles elliptiques # équation aux dérivées partielles paraboliques # analyse de convergence uniforme # théorème d'Aubin-Simon discret # convergence par compacité # estimation des erreurs

65M06 ; 65M08 ; 65M12 ; 65M15 ; 65M60 ; 65N06 ; 65N08 ; 65N12 ; 65N15 ; 65N30

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- ix; 293 p.
ISBN 978-1-316-61510-2

Localisation : Ouvrage RdC (LI)

analyse numérique # équation différentielle # méthode des différences finies # méthode des éléments finis # Matlab

65-01 ; 65L12 ; 65L60 ; 65M06 ; 65N06 ; 65M60 ; 65N30

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- xiv; 543 p.
ISBN 978-3-319-5082-9

International series of numerical mathematics , 0165

Localisation : Ouvrage RdC (TREN)

optimisation sous contraintes # optimisation topologique # réduction de modèle # discrétisation # contrôle optimal

35K55 ; 49J20 ; 49K20 ; 49M25 ; 65K10 ; 65M60 ; 65N15 ; 65N30 ; 76D55 ; 90C30 ; 90-06 ; 49-06 ; 90C90

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