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Documents  68N15 | enregistrements trouvés : 144

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Research School;Computer Science;Geometry

Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera également toutes les opérations sur les variétés pseudo-riemanniennes (variétés dotées d'un tenseur métrique) : connexion de Levi-Civita, courbure, géodésiques, isomorphismes musicaux et dualité de Hodge.Dans ce cours, nous introduirons tout d'abord la problématique du calcul tensoriel formel, en distinguant le calcul dit “abstrait” du calcul explicite. C'est ce dernier qui nous intéresse ici. Il se ramène in fine au calcul symbolique sur les composantes des champs tensoriels dans un champ de repères, ces composantes étant exprimées en termes des coordonnées d'une carte donnée.
Nous discuterons alors d'une méthode de calcul tensoriel générale, valable sur l'intégralité d'une variété donnée, sans que l'utilisateur ait à préciser dans quels champs de repères et avec quelles cartes doit s'effectuer le calcul. Cela suppose que la variété soit couverte par un atlas minimal, défini carte par carte par l'utilisateur, et soit décomposée en parties parallélisables, i.e. en ouverts couverts par un champ de repères. Ces contraintes étant satisfaites, un nombre arbitraire de cartes et de champs de repères peuvent être introduits, pourvu qu'ils soient accompagnés des fonctions de transition correspondantes.
Nous décrirons l'implémentation concrète de cette méthode dans SageMath ; elle utilise fortement la structure de dictionnaire du langage Python, ainsi que le schéma parent/élément de SageMath et le modèle de coercition associé. La méthode est indépendante du moteur de calcul formel utilisé pour l'expression symbolique des composantes tensorielles dans une carte. Nous présenterons la mise en œuvre via deux moteurs de calcul formel différents : Pynac/Maxima (le défaut dans SageMath) et SymPy. Différents champs d'application seront discutés, notamment la relativité générale et ses extensions.
Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera ...

53-04 ; 53Axx ; 58C25 ; 68N01 ; 68N15 ; 68U05

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- 431 p.
ISBN 978-3-540-12896-0

Lecture notes in computer science , 0164

Localisation : Collection 1er étage

68B10 ; 68B15 ; 68B45 ; 68N15 ; 68Nxx

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- 431 p.

Localisation : Colloque 1er étage (MARS)

68-06 ; 68N15 ; 68T25

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- 311 p.
ISBN 978-3-540-16479-1

Lecture notes in computer science , 0221

Localisation : Collection 1er étage

algorithme # inférence parallèle # intelligence artificielle # langage de programmation # langage de programmation logique # logique de programmation # logique mathématiques # machine # programmation # prolog

68N15 ; 68N20 ; 68Q20 ; 68T25

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- 720 p.
ISBN 978-3-540-16492-0

Lecture notes in computer science , 0225

Localisation : Collection 1er étage

algorithmique # architecture # complexité # implementation parallèle # langage de programmation # langage logique # logique de programmation # logique mathématiques # programmation # sémantique

68N15 ; 68Nxx ; 68Q55 ; 68Qxx ; 68SXX

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ISBN 978-0-8186-0799-8

Localisation : Colloque 1er étage (SAN)

intelligence artificielle # langage # linguistique mathemati que # programmation logique

68N15 ; 68SXX ; 68T25

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- 682 p.
ISBN 978-3-540-09510-1

Lecture notes in computer science , 0071

Localisation : Collection 1er étage

combinatoire # langage de progammation # mathématique discrète # processeur # théorie des langages

68-06 ; 68N05 ; 68N15 ; 68R05 ; 68Rxx

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- 508 p.
ISBN 978-3-540-08860-8

Lecture notes in computer science , 0062

Localisation : Collection 1er étage

combinatoire # langage de progammation # mathématique discrète # processeur # théorie des langages

68-XX ; 68N15 ; 68Rxx

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- 496 p.
ISBN 978-3-540-08360-3

Lecture notes in computer science , 0054

Localisation : Collection 1er étage

langage de programmation # machine # procédure d'optimisation # programmation

68-06 ; 68N15

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- 341 p.
ISBN 978-3-540-09981-9

Lecture notes in computer science , 0083

Localisation : Collection 1er étage

conception assistée par ordinateur # langage # programmation # sémantique # testes

68N15 ; 68Nxx ; 68Q55 ; 68Q60 ; 68U07

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- 426 p.
ISBN 978-3-540-11490-1

Lecture notes in computer science , 0134

Localisation : Collection 1er étage

analyse des programmes # langages de programmation # logique # métathéorie # systèmes formels

68N05 ; 68N15 ; 68T15

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- 330 p.
ISBN 978-3-540-12328-6

Lecture notes in computer science , 0155

Localisation : Collection 1er étage

ada # langage de programmation

68N15

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- 262 p.
ISBN 978-3-540-12925-7

Lecture notes in computer science , 0167

Localisation : Collection 1er étage

construction et structure de langage # langage de programmation # programmation # techniques de programmation

68N15 ; 68Q68

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- 424 p.
ISBN 978-3-540-15648-2

Lecture notes in computer science , 0193

Localisation : Collection 1er étage

construction de langage # langage de programmation # langage formel # programmation logique # structure de langage # vérification de programme

68N05 ; 68N15 ; 68N17 ; 68Q45 ; 68Q60

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- 395 p.
ISBN 978-3-540-16816-4

Lecture notes in computer science , 0239

Localisation : Collection 1er étage

définitions formelles et théorie # langages de programmation # sémantique des langages de programmation

68N15 ; 68Q55

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- 208 p.
ISBN 978-3-540-17184-3

Lecture notes in computer science , 0242

Localisation : Collection 1er étage

calcul lambda # informatique théorique # langage # langage de programmation # langage de programmation combinatoire # langage de programmation fonctionnel # logique # programmation # programmation automatique # sémantique # système # technique de programmation

68N05 ; 68N15 ; 68Q40 ; 68R15

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- 540 p.
ISBN 978-3-540-54430-2

Lecture notes in computer science , 0527

Localisation : Collection 1er étage

constructions de langages et carastéristique # définitions formelles et théorie # langages de progammation # modes de calcul # progammation concurrente # spécifications

68N05 ; 68N15 ; 68Q10 ; 68Q60

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- 548 p.
ISBN 978-3-540-53709-0

Lecture notes in computer science , 0480

Localisation : Collection 1er étage

algorithme # calcul parallèle # complexité # démonstration # informatique théorique # logique # sémantique # syntaxe

68N15 ; 68Pxx ; 68Q25 ; 68Q50 ; 68Qxx

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- 209 p.
ISBN 978-3-540-50695-9

Lecture notes in computer science , 0341

Localisation : Collection 1er étage

évaluation des programmes # langage # programmation # système informatique # texte

68M15 ; 68N15

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- 666 p.
ISBN 978-3-540-54396-1

Lecture notes in computer science , 0523

Localisation : Collection 1er étage

architecture des systèmes # architecture parallèle # calcul # informatique # langage de programmation # langage machine # parallélisme # programme fonctionnel

68M07 ; 68N05 ; 68N15 ; 68N17

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