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Research school

The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior interpolating between that of bosons and fermions, the only two types of fundamental particles.
These lectures will be an introduction to the basic physics of the fractional quantum Hall effect, with an emphasis on the challenges to rigorous many-body quantum mechanics emerging thereof. Some progress has been made on some of these, but lots remains to be done, and open problems will be mentioned.

After the lectures a few references regarding the spectrum of the magnetic Schrödinger operator were suggested to me.
See the bibiography below.

Thanks to Alix Deleporte, Frédéric Faure, Stéphane Nonnenmacher and others for discussions relative to the magnetic Weyl law.
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior ...

81Sxx ; 81V70

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ISBN 978-90-277-2683-4

Fundamental theories of physics

Localisation : Colloque 1er étage (URBI)

développement # espace des phases # fondement de la théorie quantique # mesure quantique # mécanique quantique # méthode de quantisation # méthode mathématique en théorie quantique # paradoxe EPR # philosophie # phénomène quantique # problème de quantisation # théorie quantique # épistémologie

00A35 ; 81Pxx ; 81Qxx ; 81Sxx

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- x; 229 p.
ISBN 978-981-4317-43-6

Localisation : Colloque 1er étage (LADE)

dynamique quantique # informatique quantique # mécanique quantique

82C10 ; 81Sxx

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- 370 p.
ISBN 978-0-8218-3538-8

Contemporary mathematics , 0377

Localisation : Collection 1er étage

idempotent # quantification # décantification # géométrie topologicale

81Q20 ; 00B10 ; 35Qxx ; 49Lxx ; 46Sxx ; 81Sxx ; 52B20 ; 52A41 ; 14Pxx

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- 682 p.
ISBN 978-0-12-385342-4

Advanced studies in pure mathematics , 0019

Localisation : Collection 1er étage

groupe de Braid # groupe quantique # mécanique quantique # mécanique statistique # opérateur vertex # système intégrable # théorie des champs # théorie des corps conforme # théorie des corps intégrables

12-06 ; 30Cxx ; 81-06 ; 81Sxx ; 82-06

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- pag. mult.

Documents de travail

Localisation : Salle de manutention

quantification # feuilletage # histoire des mathématiques # mécanique quantique # groupoïde # variété de contact feuilletée

01-06 ; 53D50 ; 81Sxx ; 57R30 ; 53C12 ; 53-03

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Localisation : Salle de manutention

champ magnétique # complexe polyétral # drapeau # espace symétrique # estimation spectrale # feuilletage # géodésique # géométrie # mécanique quantique # opérateur de Schrödinger # point critique # propriété semi-classique # règle de quantisation # spectre # théorie spectral # tore # tore applati # tresse # état propre

20F36 ; 35J05 ; 53C35 ; 58G25 ; 81Sxx

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Research school

The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior interpolating between that of bosons and fermions, the only two types of fundamental particles.
These lectures will be an introduction to the basic physics of the fractional quantum Hall effect, with an emphasis on the challenges to rigorous many-body quantum mechanics emerging thereof. Some progress has been made on some of these, but lots remains to be done, and open problems will be mentioned.

After the lectures a few references regarding the spectrum of the magnetic Schrödinger operator were suggested to me.
See the bibiography below.

Thanks to Alix Deleporte, Frédéric Faure, Stéphane Nonnenmacher and others for discussions relative to the magnetic Weyl law.
The 1983 discovery of the fractional quantum Hall effect marks a milestone in condensed matter physics: systems of “ordinary particles at ordinary energies” displayed highly exotic effects, most notably fractional quantum numbers. It was later recognized that this was due to emergent quasi-particles carrying a fraction of the charge of an electron. It was also conjectured that these quasi-particles had fractional statistics, i.e. a behavior ...

81Sxx ; 81V70

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- 616 p.
ISBN 978-0-486-64676-3

Dover books on physics chemistry

Localisation : Ouvrage RdC (WALL)

corde vibrante # diffraction d'onde # diffusion # espace de vecteurs linéaires # mécanique quantique # physique mathématique # probabilité # problème à plusieurs corps # processus stochastique # propagation d'onde # transformée de Fourier # transformée de Laplace # équation du potentiel

42A38 ; 44A10 ; 60Gxx ; 81Sxx ; 82Cxx

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ISBN 978-90-277-2703-9

Fundamental theories of physics

Localisation : Colloque 1er étage

Bohr # Einstein # analyse phenoménologique # axiomatique # chaos # déterminisme causal # epistémologie # formalisme quantique # gravitation # histoire de le théorie quantique # logique # modèle quantique # mécanique quantique # onde # physique quantique # probabilité en mécanique quantique # séparabilité

00A30 ; 81-02 ; 81P10 ; 81Sxx ; 81T05

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- xx; 364 p.
ISBN 978-0-241-00344-2

Localisation : Ouvrage RdC (SUSS)

mécanique quantique # dépendance temporelle # enchevêtrement # dynamique des particules # particules et vagues # oscillateur harmonique

81-01 ; 81P10 ; 81P40 ; 81P50 ; 81Sxx ; 81V35

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- 358 p.
ISBN 978-0-521-27765-5

Localisation : Ouvrage RdC (SUDB)

antiparticule # baryon # champs de force des particules # champs quantique # charme # couleur # dynamique quantique # groupe de rotation # lepton # mécanique quantique # mécanique statistique # métaphysique de quantification # neutron # nombre quantique # oscillateur harmonique # particule # physique atomique # physique nucléaire # physique statistique # propriété de particules # proton # quartks # spline # système de particules # système quantique # théorie quantique # électron # étranjeté antiparticule # baryon # champs de force des particules # champs quantique # charme # couleur # dynamique quantique # groupe de rotation # lepton # mécanique quantique # mécanique statistique # métaphysique de quantification # neutron # nombre quantique # oscillateur harmonique # particule # physique atomique # physique nucléaire # physique statistique # propriété de particules # proton # quartks # spline # système de particules # système ...

81-02 ; 81P20 ; 81Qxx ; 81Sxx ; 81T18

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- 167 p.

Ergebnisse der mathematik und ihrer grenzgebiete , 0036

Localisation : Ouvrage RdC (PUTN)

commutateur # matrice de Jacob # mécanique quantique # opérateur auto-adjoint # opérateur borné # opérateur d'onde # opérateur de Laurent et Toeplitz # opérateur de l'espace de Hilbert # opérateur intégral sigulier # opérateur semi-normal # propriété de commutation # théorie spectrale

46Cxx ; 47Axx ; 47B25 ; 47B47 ; 81Sxx

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- 319 p.

Monographs in statistical physics and thermodynamics , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (PRIG)

diagramme dépendant du temps # diffraction # fonction de distribution # hydrodynamique statistique # irréversibilité et invariant du mouvement # mouvement brownien # mécanique quantique # mécanique statistique du non-équilibre # solide anharmonique # théorème H # équation cinétique # équation de Liouville # équilibre de gaz ionisé # équilibre en gaz faiblement couplé

81Sxx ; 82Bxx ; 82D05

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Actualités scientifiques et industrielles , 0191

Localisation : Réserve

absorption des rayons X # atome de Bohr # charge nucléaire # grain de lumière # grain de matière # magnéton # mécanique quantique # rayon cathodique # rayon de Goldstein # structure des atomes

81Sxx ; 81V45 ; 81Vxx

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- 654 p.
ISBN 978-0-8176-3565-7

Progress in mathematics , 0232

Localisation : Collection 1er étage

géométrie symplectique # géométrie différentielle # théorie de Lie # mécanique # induction de système # réduction de système # symétrie # topologie # quantification géométrique # conjecture de Weinstein # algèbre de Poisson # structure de Dirac # déformation de groupe de Lie # géométrie de Rähler # lagrangien # dynamique # représentation quantique

53-06 ; 00B30 ; 37-06 ; 37J05 ; 53DXX ; 17Bxx ; 22Exx ; 81Sxx

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- 557 p.
ISBN 978-90-277-2594-3

Localisation : Oeuvres Complètes RdC (LAND)

Landé # compressibilité de cristaux réguliers # cristal # cristaux # hypothèse quantique # intersection des particules élémentaires # mécanique quantique # oeuvres complètes # optique # physique des particules # physique nucléaire # polyèdre # réseau d'électrons # spectre à haute fréquence # thermodynamique # théorie des quanta # théorie des radiations # théorie quantique # électro- optique

01A75 ; 81-03 ; 81Sxx ; 81V35 ; 81V80

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- 766 p.
ISBN 978-5-03-000199-9

Collection mir traduction francaise

Localisation : Ouvrage RdC (LAND)

mécanique quantique # physique théorique

81Sxx

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- 360 p.
ISBN 978-0-8218-1178-8

American mathematical society translations series 2 , 0187

Localisation : Collection 1er étage

géométrie de Poisson # quantisation # représentation d'algèbre # théorie quantique

58F05 ; 78H05 ; 81R30 ; 81Sxx

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- 277 p.
ISBN 978-0-8218-4040-5

American mathematical society translations, series 2 , 0216

Localisation : Collection 1er étage

théorie quantique # géométrie différentielle # algèbre quantique # géométrie de Poisson # géométrie symplectique # mécanique quantique # structure Kählerienne non triviale # structure hypergéométrique # système dynamique # asymptote semi-classique

53DXX ; 81Rxx ; 81Sxx ; 33Cxx ; 53Cxx

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