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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

The momentum transport in a fusion device such as a tokamak has been in a scope of the interest during last decade. Indeed, it is tightly related to the plasma rotation and therefore its stabilization, which in its turn is essential for the confinement improvement. The intrinsic rotation, i.e. the part of the rotation occurring without any external torque is one of the possible sources of plasma stabilization.
The modern gyrokinetic theory [3] is an ubiquitous theoretical framework for lowfrequency fusion plasma description. In this work we are using the field theory formulation of the modern gyrokinetics [1]. The main attention is focussed on derivation of the momentum conservation law via the Noether method, which allows to connect symmetries of the system with conserved quantities by means of the infinitesimal space-time translations and rotations.
Such an approach allows to consistently keep the gyrokinetic dynamical reduction effects into account and therefore leads towards a complete momentum transport equation.
Elucidating the role of the gyrokinetic polarization is one of the main results of this work. We show that the terms resulting from each step of the dynamical reduction (guiding-center and gyrocenter) should be consistently taken into account in order to establish physical meaning of the transported quantity. The present work [2] generalizes previous result obtained in [4] by taking into the account purely geometrical contributions into the radial polarization.
The momentum transport in a fusion device such as a tokamak has been in a scope of the interest during last decade. Indeed, it is tightly related to the plasma rotation and therefore its stabilization, which in its turn is essential for the confinement improvement. The intrinsic rotation, i.e. the part of the rotation occurring without any external torque is one of the possible sources of plasma stabilization.
The modern gyrokinetic theory [3] ...

82D10 ; 82C40 ; 35L65 ; 35Q83 ; 70S10

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Localisation : Colloque 1er étage (SAIN)

calcul du cahos quantique # classe de cohomologie # comportement asymptotique # connection de Yang-Mills # diffraction inverse en 1D # distribution lagrangienne # effet de souffle # espace de Besov # espace de Triebel-Lizorkin # explosion # fonction propre du laplacien # grand atome # groupe d'Heisenberg # hyperfonction # hypoellipticité # intéraction d'onde # limite du noyau de chaleur # loi de conservation # modèle cinétique # multiplicateur special # noyau de chaleur # onde de choc # onde de surface # onde non linéaire élastique # physique atomique # physique nucléaire # physique quantique # problème du souffle # propriété de régularité des problèmes aux limites semi-linéa # régularité des solutions généralisées de EDP # semi-criptal # solution de valeur complexe # solution stable d'équation # structure de paramètre multiple # équation aux dérivées partielles # équation d'onde # équation de Landau- Ginzburg # équation de Zakharov # équation de distance géodésique # équation de la physique calcul du cahos quantique # classe de cohomologie # comportement asymptotique # connection de Yang-Mills # diffraction inverse en 1D # distribution lagrangienne # effet de souffle # espace de Besov # espace de Triebel-Lizorkin # explosion # fonction propre du laplacien # grand atome # groupe d'Heisenberg # hyperfonction # hypoellipticité # intéraction d'onde # limite du noyau de chaleur # loi de conservation # modèle cinétique # multiplicateur ...

35-02 ; 35Dxx ; 81Q05 ; 81Q50 ; 82C40

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- viii; 224 p.
ISBN 978-0-8218-6898-0

Contemporary mathematics , 0552

Localisation : Collection 1er étage

entropie quantique # inégalités isopérimétrique # laplacien # équation de Kac Master

35Q20 ; 60B12 ; 60K35 ; 81Q10 ; 82B10 ; 82B44 ; 82C10 ; 82C40 ; 35P15 ; 82-06

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- xii; 215 p.
ISBN 978-3-0348-0358-8

Progress in mathematical physics , 0063

Localisation : Colloque 1er étage (PARI)

théorie quantique # mesure du temps # dynamique différentiable # distribution

37A35 ; 37A60 ; 37N20 ; 81V80 ; 82-02 ; 82C05 ; 82C35 ; 82C40 ; 83F05 ; 00B15 ; 00A79 ; 82-06 ; 83-06

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- pag. mult.

Séminaire Bourbaki mars 2014

Localisation : Séminaire 1er étage

conjecture de Tate # surfaces K3 # ultramétricité # théorie des verres de spin # théorie cinétique des gaz # équation de Boltzmann # nombres premiers dans les progressions arithmétiques

11G20 ; 82D30 ; 82B40 ; 82C40 ; 76P05 ; 11N13

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- viii; 320 p.
ISBN 978-3-642-54270-1

Springer proceedings in mathematics & statistics , 0075

Localisation : Colloque 1er étage (BRAG)

système de particules en interaction # équation aux dérivées partielles # théorie cinétique des gaz # mécanique des fluides # équation de Boltzmann # processus aléatoire

35-06 ; 35Q20 ; 35Q35 ; 35Q53 ; 60K35 ; 60G60 ; 00B25 ; 60F17 ; 35R60 ; 82C40

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- viii; 324 p.
ISBN 978-3-0348-0453-0

Progress in mathematics , 0301

Localisation : Collection 1er étage

équation d'évolution # équation différentielle hyperbolique # équation de Schrödinger

35-06 ; 35Axx ; 35Lxx ; 35Qxx ; 35Sxx ; 35B34 ; 42B35 ; 47A10 ; 49K20 ; 58J45 ; 74B20 ; 78A46 ; 82C40

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Research talks

I will discuss a joint work with Jose Canizo, Cao Chuqi and Havva Yolda. I will introduce Harris’s theorem which is a classical theorem from the study of Markov Processes. Then I will discuss how to use this to show convergence to equilibrium for some spatially inhomogeneous kinetic equations involving jumps including jump processes which approximate diffusion or fractional diffusion in velocity. This is the situation in which the tools of ’Hypocoercivity’ are used. I will discuss the connections to hypocoercivity theory and possible advantages and disadvantages of approaches via Harris’s theorem. I will discuss a joint work with Jose Canizo, Cao Chuqi and Havva Yolda. I will introduce Harris’s theorem which is a classical theorem from the study of Markov Processes. Then I will discuss how to use this to show convergence to equilibrium for some spatially inhomogeneous kinetic equations involving jumps including jump processes which approximate diffusion or fractional diffusion in velocity. This is the situation in which the tools of ...

35Q20 ; 35B40 ; 60J75 ; 82C40

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Research talks;Mathematical Physics

We analyse the classical Chapman-Enskog expansion for the Boltzmann equation. We show that this expansion should be considered as an intermediate step in constructing the asymptotics of solutions to the Boltzmann equation for small Knudsen numbers. It is explained that the way of transformation of the expansion is quite clear for the linearized case. Difficulties of the nonlinear problem are also briefly discussed.

82C40 ; 76P05

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Research talks;Partial Differential Equations;Mathematical Physics

We investigate the gyrokinetic limit for the two-dimensional Vlasov-Poisson system in a regime studied by F. Golse and L. Saint-Raymond. First we establish the convergence towards the Euler equation under several assumptions on the energy and on the norms of the initial data. Then we provide a first analysis of the asymptotics for a Vlasov-Poisson system describing the interaction of a bounded density with a moving point charge.

82D10 ; 82C40 ; 35Q35 ; 35Q83 ; 35Q31

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- 454 p.
ISBN 978-0-387-13098-9

Springer series in synergetics , 0018

Localisation : Ouvrage RdC (RISK)

fluctuation proche de point de transition # mouvement brownien # mouvement brownien en potentiels périodiques # propriétés statistique de la lumière laser # relation de récurrence tridiagonale # réponse linéaire et fonction de corrélation # solution d'équation de Kramers # équation de Boltzmann # équation de Fokka- Planck # équation de Langevin

60J65 ; 76P05 ; 82B40 ; 82C40 ; 82D05

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- 133 p.

Collection de physique mathématique , 0001

Localisation : Réserve

mécanique statistique # théorie ermétique des gaz # théorie quantique # théorie électromagnétique

78-XX ; 81Pxx ; 82-XX ; 82B40 ; 82C40

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- 179 p.

Dover books on advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (KHIN)

dispersion # distribution # espace de phase # mécanique statistique # probabilité # problème ergodique # thermodynamique

60F05 ; 82-XX ; 82B26 ; 82B40 ; 82C40

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Mémorial des sciences mathématiques , 0068

Localisation : Périodique 1er étage

application statistique # rayonnement des étoiles # théorie cinétique des gaz # équation intégrale de Kundt et Warburg

45-03 ; 62-03 ; 82B40 ; 82C40 ; 85-03

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ISBN 978-3-7643-5985-0

DMV seminar , 0028

Localisation : Séminaire 1er étage

cinétique # hydrodynamique # modèle mathématique # mécanique des fluides # perturbation # physique # équation KdV # équation de Boltzmann # équation de Schrödinger # équation de la physique

35Qxx ; 58F07 ; 76D33 ; 82C40

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- 222 p.
ISBN 978-2-84299-055-8

Series in applied mathematics , 0002

Localisation : Ouvrage RdC (DECO)

EDP # collision # flux de gaz ionisé dans un champs électromagnétique # hydrodynamique quantique # hydrodynamique relativiste # modélisation # mécanique des fluides # plasma # superfluide # théorie cinétique des gaz # équation de transport # équation mathématique de la physique

35Q99 ; 76P05 ; 76X05 ; 76Y04 ; 82C40 ; 82D10 ; 82D50

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ISBN 978-3-540-66973-9

Lecture notes in mathematics , 1725

Localisation : Collection 1er étage

EDP # analyse numérique # automate cellulaire # modèle # mécanique des fluides # mécanique statistique # réseau gazeur # solution presque périodique # théorie cinétique des gaz # équation de Boltzmann # équation de Navier-Stokes

35Q30 ; 58F08 ; 65C20 ; 76P05 ; 82C40

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- 69 p.
ISBN

Bonner mathematische schriften , 0331

Localisation : Publication 1er étage

EDP # équation de la physique # structure atomique # théorie cinétique des gaz

35Q99 ; 76P05 ; 82C40

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- 162 p.
ISBN 978-2-84299-110-4

Series in applied mathematics , 0004

Localisation : Ouvrage RdC (BOUC)

mécanique statistique # équation de transport # équation cinétique # analyse asymptotique # équation de Vlasov-Poisson # équation de Boltzmann # équation de Vlasov-Maxwell # limite de Euler # asymptote de Navier-Stokes # limite hydrodynamique # modèle de Lorentz

82C40 ; 76P05 ; 35Q30 ; 82-02 ; 76-02

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- 198 p.
ISBN 978-0-19-850913-4

Oxford lecture series in mathematics and its applications , 0021

Localisation : Ouvrage RdC (PERT)

loi de conservation # cinétique # théorie cinétique des gaz # dynamique des gaz isentropiques # mécanique statistique # EDP # régularisation # méthode des moments # équation de Boltzmann # oscillation # loi de conservation scalaire # schéma cinétique

35L65 ; 82C40 ; 35Q35 ; 76P05

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