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- 436 p.
ISBN 978-0-8218-3630-9
Contemporary mathematics , 0376
Localisation : Collection 1er étage
structure algébrique ordonnée # représentation de graphe # anneau # algèbre de Hopf # algèbre de Artin # algèbre de Hopf tressé # algèbre quantique # anneau de boer # anneau local # code correcteur # fonction de Hilbert # groupe de Coxeter # groupoïde # groupoïde quantique # module # module croisé # module de Verma # paire duale # polynôme orthogonal # quasi-cristal # radical de Jacobson # série discrète de représebtation # trou noir
13D05 ; 13H10 ; 16E10 ; 16G20 ; 16G70 ; 16S36 ; 16W30 ; 94B60
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Research talks
In the 1930’s, in the course of developing non-commutative algebra, Ore introduced a twisted version of polynomials in which the scalars do not commute with the variable. About fifty years later, Delsarte, Roth and Gabidulin realized (independently) that Ore polynomials could be used to define codes—nowadays called Gabidulin codes—exhibiting good properties with respect to the rank distance. More recently, Gabidulin codes have received much attention because of many promising applications to network coding, distributed storage and cryptography.
The first part of my talk will be devoted to review the classical construction of Gabidulin codes and present a recent extension due to Martinez-Penas and Boucher (independently), offering similar performances but allowing for transmitting much longer messages in one shot. I will then revisit Martinez-Penas’ and Boucher’s constructions and give to them a geometric flavour. Based on this, I will derive a geometric description of duals of these codes and finally speculate on the existence of more general geometric Gabidulin codes.
In the 1930’s, in the course of developing non-commutative algebra, Ore introduced a twisted version of polynomials in which the scalars do not commute with the variable. About fifty years later, Delsarte, Roth and Gabidulin realized (independently) that Ore polynomials could be used to define codes—nowadays called Gabidulin codes—exhibiting good properties with respect to the rank distance. More recently, Gabidulin codes have received much ...
16S36 ; 94B60
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- xii; 285 p.
ISBN 978-1-107-51843-8
London mathematical society student texts , 0082
Localisation : Collection 1er étage
géométrie finie # analyse combinatoire # code parfait
05-02 ; 51E26 ; 05B25 ; 05C50 ; 94B60
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- 430 p.
ISBN 978-3-540-30729-7
Algorithms and Computation in mathmatics , 0017
Localisation : Ouvrage RdC (NEBE)
code correcteur d'erreur # théorie de l'information # code linéaire # géométrie des nombres # codes # treillis # forme modulaire
94B05 ; 94B60 ; 13A50 ; 16P10 ; 20G05 ; 15A66 ; 16D90 ; 68Q99 ; 81R99
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- 495 p.
ISBN 978-0-521-55124-3
Localisation : Ouvrage RdC (LIND)
système dynamique # dynamique symbolique # sous-shifts de type fini # système sofique # entropie # codage # classification des sous-shifts de type fini
37B10 ; 15A48 ; 37BXX ; 54H20 ; 94A24 ; 94B60 ; 37C30
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- 210 p.
ISBN 978-0-8218-3115-1
American mathematical society translations series 2 , 0139
Localisation : Collection 1er étage
caractéristique de projection # code invers # défaut # ensemble fini engendré par idempotent # ensemble ordonné # groupoïde partiel # homomorphisme # homomorphisme de semi-groupe # idéal # pseudo-graphe d'automorphisme local # représentation par fonction inversible # représentation transitive # semi-groupe algébrique # semi-groupe d'endomorphisme # semi-groupe de plongement # semi-groupe de relation binaire # semi-groupe de transformation # semi-groupe inverse # semi-groupe régulier # sous-groupe # tranformation partielle de sous-ensemble propre
caractéristique de projection # code invers # défaut # ensemble fini engendré par idempotent # ensemble ordonné # groupoïde partiel # homomorphisme # homomorphisme de semi-groupe # idéal # pseudo-graphe d'automorphisme local # représentation par fonction inversible # représentation transitive # semi-groupe algébrique # semi-groupe d'endomorphisme # semi-groupe de plongement # semi-groupe de relation binaire # semi-groupe de transformation # ...
20L05 ; 20M15 ; 20M20 ; 20M30 ; 94B60
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