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- viii; 142 p.
ISBN 978-0-8218-5352-8
Studies in advanced mathematics (AMS/IP) , 0049
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # relativité générale # métrique de Lorentz # équation de Einstein # variétés de Lorentz
53-02 ; 53B30 ; 83C05 ; 53-06 ; 53C50
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ISBN 978-0-387-13366-9
Lecture notes in physics , 0205
Localisation : Colloque 1er étage (RETZ)
83C05
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ISBN 978-9971-50-257-7
Localisation : Colloque 1er étage (RAPA)
astronomie # astrophysique # cosmologie # equation d'einstein # gravite # relativite gerale # supergravite # t heorie des corps
12Exx ; 83-06 ; 83C05 ; 83CXX ; 83F05
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- xi; 556 p.
ISBN 978-2-85629-371-3
Astérisque , 0352
Localisation : Périodique 1er étage
Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces homogènes # espaces métriques # espaces normés # espaces perfectoïdes # existence globale # fibré de Higgs # fibré holomorphe plat # forme quartique binaire # formule de KPZ # gravité quantique # groupe de Galois motivique # groupe de Selmer # groupes de Lie # groupes quasi-fuchsiens # hamiltonien # marches aléatoires # mélange exponentiel du fibré des repères # mesures de Liouville # mesures stationnaires # métrique harmonique # modération topologique # monodromie-poids # motifs de Tate mixtes # multizêtas # nonlinéaire # norme d'uniformité # orbites coadjointes # plongement métrique # principe de transfert # programmation semi-définie # Programme de Ribe # progression arithmétique # pureté # rang # réarrangement # Relativité générale # représentations des groupes algébriques réductifs # représentations des groupes de Lie compacts # résonances en espace temps # rigidité # singularités irrégulières # stabilité orbitale # surfaces enfermées # système stellaire auto-gravitant # théorème de Lefschetz difficile # théorie de Hodge # théorie géométrique des invariants # topologie étale # trous noirs # types stablement dominés # variétés de drapeaux # variétés hyperboliques de dimension 3 # Vlasov-Poisson
Algorithme d'approximation # carte brownienne # cartes planaires # champ libre gaussien # champ moyen # choix social # concentration-compacité # condition nulle # configuration polynomiale # courbe elliptique # D-module holonome # difficulté d'approximation # équation aux dérivées partielles # équations d'Einstein # équations différentielles partielles # équations non-linéaires dispersives # espaces adiques # espaces de Berkovich # espaces ...
14L24 ; 14M15 ; 20G05 ; 22E46 ; 35-XX ; 35Qxx ; 37-XX ; 37NXX ; 37N20 ; 82-XX ; 82Cxx ; 85-XX ; 85AXX ; 05C12 ; 05C85 ; 46N10 ; 68Q17 ; 68R10 ; 68W25 ; 90C22 ; 91B14 ; 11G99 ; 11G05 ; 11E76 ; 14J60 ; 32C38 ; 53C07 ; 83C57 ; 83C75 ; 83C05 ; 35L67 ; 60C05 ; 60F17 ; 60-02 ; 05C10 ; 05C80 ; 82B20 ; 82B05 ; 82B27 ; 35B34 ; 35E20 ; 35B60 ; 35Q60 ; 35Q35 ; 11N13 ; 11B25 ; 30F99 ; 03C64 ; 03C65 ; 03C99 ; 14G22 ; 11G25 ; 14F20 ; 14G20 ; 22E40 ; 37D40 ; 60B99
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Partial Differential Equations;Mathematical Physics
It has been observed by physicists (Isaacson, Burnett, Green-Wald) that metric perturbations of a background solution, which are small amplitude but with high frequency, yield at the limit to a non trivial contribution which corresponds to the presence of an energy impulsion tensor in the equation for the background metric. This non trivial contribution is of due to the nonlinearities in Einstein equations, which involve products of derivatives of the metric. It has been conjectured by Burnett that the only tensors which can be obtained this way are massless Vlasov, and it has been proved by Green and Wald that the limit tensor must be traceless and satisfy the dominant energy condition. The known exemples of this phenomena are constructed under symmetry reductions which involve two Killing fields and lead to an energy impulsion tensor which consists in at most two dust fields propagating in null directions. In this talk, I will explain our construction, under a symmetry reduction involving one Killing field, which leads to an energy impulsion tensor consisting in N dust fields propagating in arbitrary null directions. This is a joint work with Jonathan Luk (Stanford).
It has been observed by physicists (Isaacson, Burnett, Green-Wald) that metric perturbations of a background solution, which are small amplitude but with high frequency, yield at the limit to a non trivial contribution which corresponds to the presence of an energy impulsion tensor in the equation for the background metric. This non trivial contribution is of due to the nonlinearities in Einstein equations, which involve products of derivatives ...
35Q75 ; 53C80 ; 83C05
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Partial Differential Equations;Mathematical Physics
In this lecture I will discuss Kerr-de Sitter black holes, which are rotating black holes in a universe with a positive cosmological constant, i.e. they are explicit solutions (in 3+1 dimensions) of Einstein's equations of general relativity. They are parameterized by their mass and angular momentum.
I will discuss the geometry of these black holes, and then talk about the stability question for these black holes in the initial value formulation. Namely, appropriately interpreted, Einstein's equations can be thought of as quasilinear wave equations, and then the question is if perturbations of the initial data produce solutions which are close to, and indeed asymptotic to, a Kerr-de Sitter black hole, typically with a different mass and angular momentum. In this talk, I will emphasize geometric aspects of the stability problem, in particular showing that Kerr-de Sitter black holes with small angular momentum are stable in this sense.
In this lecture I will discuss Kerr-de Sitter black holes, which are rotating black holes in a universe with a positive cosmological constant, i.e. they are explicit solutions (in 3+1 dimensions) of Einstein's equations of general relativity. They are parameterized by their mass and angular momentum.
I will discuss the geometry of these black holes, and then talk about the stability question for these black holes in the initial value fo...
35B40 ; 58J47 ; 83C05 ; 83C35 ; 83C57
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Partial Differential Equations
I will describe joint work with Dietrich Häfner and Andràs Vasy in which we study the asymptotic behavior of linearized gravitational perturbations of Schwarzschild or slowly rotating Kerr black hole spacetimes. We show that solutions of the linearized Einstein equation decay at an inverse polynomial rate to a stationary solution (given by an infinitesimal variation of the mass and angular momentum of the black hole), plus a pure gauge term. Our proof uses a detailed description of the resolvent of an associated wave equation on symmetric 2-tensors near zero energy.
I will describe joint work with Dietrich Häfner and Andràs Vasy in which we study the asymptotic behavior of linearized gravitational perturbations of Schwarzschild or slowly rotating Kerr black hole spacetimes. We show that solutions of the linearized Einstein equation decay at an inverse polynomial rate to a stationary solution (given by an infinitesimal variation of the mass and angular momentum of the black hole), plus a pure gauge term. Our ...
35B35 ; 35C20 ; 83C05
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- xxvi; 819 p.
ISBN 978-0-521-74187-3
Cambridge monographs on mathematical physics
Localisation : Ouvrage RdC (THIE)
relativité générale # théorie quantique relativiste # approche d'Ashtekar # observable de Dirac
83-02 ; 83C05 ; 83C45 ; 81S10 ; 83C57 ; 53Z05 ; 83C55
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- 610 p.
ISBN 978-0-387-94652-8
Applied mathematical sciences , 0117
Localisation : Ouvrage RdC (TAYL)
analyse non linéaire # espace de fonction # fluide incompressible # théorie des opérateurs # équation aux dérivées partielles # équation d'Einstein # équation d'Euler # équation de Navier-Stokes # équation elliptique non linéaire # équation hyperbolique non linéaire # équation non linéaire # équation parabolique non linéaire
35J60 ; 35K55 ; 35Q30 ; 83C05
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- viii; 321 p.
ISBN 978-2-85629-882-4
Astérisque , 0401
Localisation : Périodique 1er étage
équation d'Einstein # équation d'onde # équation eikonale # solution peu régulière
83C05 ; 35Q75 ; 58J45
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- xxvi; 458 p.
ISBN 978-0-521-71596-6
Cambridge monographs on mathematical physics
Localisation : ouvrage RdC (ROVE)
équation de Hamilton-Jacobi # espace de boucles # gravité quantique # mécanique quantique # relativité quantique # relativité général
83-02 ; 83C45 ; 83E30 ; 83F05 ; 83C57 ; 83C05
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- xiv; 718 p.
ISBN 978-0-19-968029-0
Oxford mathematical monographs
Localisation : Ouvrage RdC (RING)
relativité générale # problème de Cauchy # physique mathématique # cosmologie # principe cosmologique # univers # stabilité # expansion # perturbation # équation de Einstein-Vlasov
83-02 ; 83F05 ; 85A40 ; 54F65 ; 00A79 ; 83C55 ; 83C05 ; 83C25 ; 35L05 ; 35Q83
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- 233 p.
ISBN 978-0-521-83091-1
Localisation : Ouvrage RdC (POIS)
relativité # équation d'Einstein # trou noir # cosmologie relativiste # congruence # hypersurface
83C05 ; 83C57 ; 83F05
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- 394 p.
Localisation : Ouvrage RdC (PETR)
classification des champs de gravitation # espace de Einstein # onde de gravitation # théorie de la gravitation # types spéciaux # équation de la gravitation # équation du champ einsteinienne
83C05 ; 83C35
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- 633 p.
ISBN 978-0-8218-3929-4
Graduate studies in mathematics , 0071
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
géométrie différentielle # variétés # variétés de Riemann # variétés de Poisson # équation d'Einstein # principe de Hamilton # spin # groupe cristallographiques # algèbre de Poisson # superalgèbre de Lie # théorème de Stokes # cohomologie de Rham # opérateur de Hodge # fermion # boson # espace de Fock # corps de Yang-Mills
53-01 ; 57-01 ; 53C20 ; 53C80 ; 53D17 ; 83C05 ; 70H25 ; 53C07 ; 53C27
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