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Documents  Critères de recherche : "Algebra" | enregistrements trouvés : 2 348

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Research talks;Analysis and its Applications;Algebraic and Complex Geometry

This talk sketches connections between Whitney problems and e.g. the problem of deciding whether a given rational function on $\mathbb{R}^n$ belongs to $C^m$.

26Bxx ; 46E10 ; 58A20 ; 14Qxx

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Research talks;Algebra;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics

We give a summary of a joint work with Giovanni Landi (Trieste University) on a non commutative generalization of Henri Cartan's theory of operations, algebraic connections and Weil algebra.

81R10 ; 81R60 ; 16T05

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Research talks

Let $X$ be a compact Kähler manifold. The so-called Kodaira problem asks whether $X$ has arbitrarily small deformations to some projective varieties. While Kodaira proved that such deformations always exist for surfaces. Starting from dimension 4, there are examples constructed by Voisin which answer the Kodaira problem in the negative. In this talk, we will focus on threefolds, as well as compact Kähler manifolds of algebraic dimension $a(X) = dim(X) -1$. We will explain our positive solution to the Kodaira problem for these manifolds. Let $X$ be a compact Kähler manifold. The so-called Kodaira problem asks whether $X$ has arbitrarily small deformations to some projective varieties. While Kodaira proved that such deformations always exist for surfaces. Starting from dimension 4, there are examples constructed by Voisin which answer the Kodaira problem in the negative. In this talk, we will focus on threefolds, as well as compact Kähler manifolds of algebraic dimension $a(X) = ...

32J17 ; 32J27 ; 32J25 ; 32G05 ; 14D06 ; 14E30

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Research talks;Algebra;Algebraic and Complex Geometry

In this series of four lectures we develop the necessary background from commutative algebra to study solution sets of algebraic equations in power series rings. A good comprehension of the geometry of such sets should then yield in particular a "geometric" proof of the Artin approximation theorem.
In the first lecture, we review various power series rings (formal, convergent, algebraic), their topology ($m$-adic, resp. inductive limit of Banach spaces), and give a conceptual proof of the Weierstrass division theorem.
Lecture two covers smooth, unramified and étale morphisms between noetherian rings. The relation of these notions with the concepts of submersion, immersion and diffeomorphism from differential geometry is given.
In the third lecture, we investigate ring extensions between the three power series rings and describe the respective flatness properties. This allows us to prove approximation in the linear case.
The last lecture is devoted to the geometry of solution sets in power series spaces. We construct in the case of one $x$-variable an isomorphism of an $m$-adic neighborhood of a solution with the cartesian product of a (singular) scheme of finite type with an (infinite dimensional) smooth space, thus extending the factorization theorem of Grinberg-Kazhdan-Drinfeld.
CIRM - Chaire Jean-Morlet 2015 - Aix-Marseille Université
In this series of four lectures we develop the necessary background from commutative algebra to study solution sets of algebraic equations in power series rings. A good comprehension of the geometry of such sets should then yield in particular a "geometric" proof of the Artin approximation theorem.
In the first lecture, we review various power series rings (formal, convergent, algebraic), their topology ($m$-adic, resp. inductive limit of Banach ...

13J05

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Research School;Algebra;Combinatorics

In this course I will first introduce cluster algebras associated with a triangulated surface. I will then focus on representation of quivers, and show the strong link between cluster combinatorics and representation theory. The aim will be to explain additive categorification of cluster algebras in this context. All the notions will be illustrated by examples.

13F60 ; 16E35 ; 16G20 ; 18E30

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Research schools;Algebra;Combinatorics;Computer Science;Number Theory

We will cover some of the more important results from commutative and noncommutative algebra as far as applications to automatic sequences, pattern avoidance, and related areas. Well give an overview of some applications of these areas to the study of automatic and regular sequences and combinatorics on words.

11B85 ; 68Q45 ; 68R15

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Research talks

We proved that any K-semistable log Fano cone admits a special degeneration to a uniquely determined K-polystable log Fano cone. This confirms a conjecture of Donaldson-Sun stating that the metric tangent cone of any close point appearing on a Gromov-Hausdorff limit of Kähler-Einstein Fano manifolds depends only on the algebraic structure of the singularity. This is a joint work with Chi Li and Chenyang Xu.

14J45 ; 32Q15 ; 32Q20 ; 53C55

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Let $X$ be a projective variety over a field $k$. Chow groups are defined as the quotient of a free group generated by irreducible subvarieties (of fixed dimension) by some equivalence relation (called rational equivalence). These groups carry many information on $X$ but are in general very difficult to study. On the other hand, one can associate to $X$ several cohomology groups which are "linear" objects and hence are rather simple to understand. One then construct maps called "cycle class maps" from Chow groups to several cohomological theories.
In this talk, we focus on the case of a variety $X$ over a finite field. In this case, Tate conjecture claims the surjectivity of the cycle class map with rational coefficients; this conjecture is still widely open. In case of integral coefficients, we speak about the integral version of the conjecture and we know several counterexamples for the surjectivity. In this talk, we present a survey of some well-known results on this subject and discuss other properties of algebraic cycles which are either proved or expected to be true. We also discuss several involved methods.
Let $X$ be a projective variety over a field $k$. Chow groups are defined as the quotient of a free group generated by irreducible subvarieties (of fixed dimension) by some equivalence relation (called rational equivalence). These groups carry many information on $X$ but are in general very difficult to study. On the other hand, one can associate to $X$ several cohomology groups which are "linear" objects and hence are rather simple to ...

14C25 ; 14G15 ; 14J70 ; 14C15 ; 14H05

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Research talks;Number Theory

We study the smallest parts function introduced by Andrews. The associated generating function forms a component of a natural mock modular form of weight 3/2 whose shadow is the Dedekind eta function. We obtain an exact formula and an algebraic formula for each value of the smallest parts function; these are analogues of the formulas of Rademacher and Bruinier-Ono for the ordinary partition function. The convergence of our expression is non-trivial; the proof relies on power savings estimates for weighted sums of generalized Kloosterman sums which follow from spectral methods. We study the smallest parts function introduced by Andrews. The associated generating function forms a component of a natural mock modular form of weight 3/2 whose shadow is the Dedekind eta function. We obtain an exact formula and an algebraic formula for each value of the smallest parts function; these are analogues of the formulas of Rademacher and Bruinier-Ono for the ordinary partition function. The convergence of our expression is ...

11F37 ; 11P82

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- xvi; 344 p.
ISBN 978-0-8218-6900-0

Contemporary mathematics , 0566

Localisation : Collection 1er étage

fonction zeta # géométrie

11F66 ; 11G25 ; 11L07 ; 11G50 ; 14D10 ; 14G40 ; 22E50 ; 32S40 ; 57M27 ; 11-06 ; 14-06 ; 00B25

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ISBN 978-0-444-85343-1

Studies in logic and the foundations of mathematics , 0095

Localisation : Colloque 1er étage (OXFO)

amalgamation # construction semi-sapin # groupe clos algébriquement # groupe de Burnside # groupe de Jonsson # groupe finiment présenté # groupe à forme normale # logique # machine modulaire # problème de décision pour théorie des anneaux # problème de mot résoluble # système de Thue commutatif # théorie d'annulation # théorème de plongement de Higman-Clapham-Valiev # tresse réductible

03D40 ; 08A50 ; 20F10

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- 249 p.
ISBN 978-0-8218-2856-4

Fields institute communications , 0039

Localisation : Collection 1er étage

algèbre d'opérateur # opérateur de vertex # théorie quantique # application à la physique # algèbre de Kac-Moody # algèbre de Virasoro # algèbre de Lie # chaîne # théorie des champs # théorie des champs quantiques topologiques

17B69 ; 17B81 ; 17B67 ; 17B68 ; 17B65 ; 81T40 ; 81T30 ; 81R10 ; 57R56

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- xvii; 225 p.
ISBN 978-0-8218-4840-1

Contemporary mathematics , 0497

Localisation : Collection 1er étage

opérateurs de vertex # fonction modulaire # algèbre de Hopf # forme modulaire

17B69 ; 17B67 ; 17B65 ; 05E05 ; 11F11 ; 17B05 ; 81R10 ; 81T05 ; 81T40 ; 16W30 ; 17-06 ; 81R15 ; 00B25

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- 555 p.
ISBN 978-0-19-562014-6

Tata institute of fundamental research studies in mathematics , 0011

Localisation : Colloque 1er étage (BOMB)

espace fibre # geometrie algebrique # variete algebrique

14-06 ; 14F05 ; 14Jxx ; 16A50

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- 345 p.
ISBN 978-0-521-49878-4

London mathematical society lecture note series , 0208

Localisation : Collection 1er étage

3-variétés en P double barres puissance 5 # combinatoire des formules de Verlinde # espace de module de faisceau stable sur P double barres indi # faisceau augmenté stable sur surface de Riemann # faisceau de Horrocks-Mumford # faisceau exceptionnel # faisceau semi-stable # géométrie algébrique # homologie de Floer # polynôme de spin presque canonique # surface algébrique # surface en P double barres puissance 4 # système cohérent # théorie de déformation d'espace de module de fibré vectoriel # théorie des corps conformes 3-variétés en P double barres puissance 5 # combinatoire des formules de Verlinde # espace de module de faisceau stable sur P double barres indi # faisceau augmenté stable sur surface de Riemann # faisceau de Horrocks-Mumford # faisceau exceptionnel # faisceau semi-stable # géométrie algébrique # homologie de Floer # polynôme de spin presque canonique # surface algébrique # surface en P double barres puissance 4 # système cohérent # théorie de ...

12Exx ; 14F05 ; 14H55

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- 393 p.
ISBN 978-92-95003-09-5

The abdus salam international centre for theoretical physics , 0006

Localisation : Colloque 1er étage (TRIE)

géométrie algébrique # idéal # méthode analytique en géométrie algèbrique # théorème d'annulation # conjecture de Fujita # théorème du point de base libre # variété de dimension supérieur # onde # faisceau de tangente # intégrabilité # stabilité # variété de Fano # courbe rationnelle minimum # variété de Kähler

14-XX ; 14F17 ; 32L20

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ISBN 978-0-8218-6010-6

C.M.S. conference proceedings , 0006

Localisation : Collection 1er étage

geometrie algebrique

14-02

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- 239 p.
ISBN 978-3-88538-219-5

Research and exposition in mathematics , 0019

Localisation : Colloque 1er étage (WARS)

théorie des groupes # système algébrique # algèbre universelle # quasi-groupe # logique de Horn # variété minimale # semi-treillis # mode de Mal'cev # représentation de groupe

20-06 ; 08-06

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- 308 p.
ISBN 978-0-387-12329-5

Lecture notes in mathematics , 1004

Localisation : Collection 1er étage

06C05 ; 06D05 ; 06F15 ; 08A40 ; 08B05

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- 282 p.
ISBN 978-3-540-15691-8

Lecture notes in mathematics , 1149

Localisation : Collection 1er étage

03G15 ; 06Bxx ; 06D10 ; 08Axx ; 08B10

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