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Documents  Critères de recherche : "Algebra" | enregistrements trouvés : 2 361

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

We proved that any K-semistable log Fano cone admits a special degeneration to a uniquely determined K-polystable log Fano cone. This confirms a conjecture of Donaldson-Sun stating that the metric tangent cone of any close point appearing on a Gromov-Hausdorff limit of Kähler-Einstein Fano manifolds depends only on the algebraic structure of the singularity. This is a joint work with Chi Li and Chenyang Xu.

14J45 ; 32Q15 ; 32Q20 ; 53C55

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Let $X$ be a projective variety over a field $k$. Chow groups are defined as the quotient of a free group generated by irreducible subvarieties (of fixed dimension) by some equivalence relation (called rational equivalence). These groups carry many information on $X$ but are in general very difficult to study. On the other hand, one can associate to $X$ several cohomology groups which are "linear" objects and hence are rather simple to understand. One then construct maps called "cycle class maps" from Chow groups to several cohomological theories.
In this talk, we focus on the case of a variety $X$ over a finite field. In this case, Tate conjecture claims the surjectivity of the cycle class map with rational coefficients; this conjecture is still widely open. In case of integral coefficients, we speak about the integral version of the conjecture and we know several counterexamples for the surjectivity. In this talk, we present a survey of some well-known results on this subject and discuss other properties of algebraic cycles which are either proved or expected to be true. We also discuss several involved methods.
Let $X$ be a projective variety over a field $k$. Chow groups are defined as the quotient of a free group generated by irreducible subvarieties (of fixed dimension) by some equivalence relation (called rational equivalence). These groups carry many information on $X$ but are in general very difficult to study. On the other hand, one can associate to $X$ several cohomology groups which are "linear" objects and hence are rather simple to ...

14C25 ; 14G15 ; 14J70 ; 14C15 ; 14H05

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Research talks;Analysis and its Applications;Algebraic and Complex Geometry

Let $X$ be a compact Kähler manifold. The so-called Kodaira problem asks whether $X$ has arbitrarily small deformations to some projective varieties. While Kodaira proved that such deformations always exist for surfaces. Starting from dimension 4, there are examples constructed by Voisin which answer the Kodaira problem in the negative. In this talk, we will focus on threefolds, as well as compact Kähler manifolds of algebraic dimension $a(X) = dim(X) -1$. We will explain our positive solution to the Kodaira problem for these manifolds. Let $X$ be a compact Kähler manifold. The so-called Kodaira problem asks whether $X$ has arbitrarily small deformations to some projective varieties. While Kodaira proved that such deformations always exist for surfaces. Starting from dimension 4, there are examples constructed by Voisin which answer the Kodaira problem in the negative. In this talk, we will focus on threefolds, as well as compact Kähler manifolds of algebraic dimension $a(X) = ...

32J17 ; 32J27 ; 32J25 ; 32G05 ; 14D06 ; 14E30

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Research talks;Algebra;Algebraic and Complex Geometry

In this series of four lectures we develop the necessary background from commutative algebra to study solution sets of algebraic equations in power series rings. A good comprehension of the geometry of such sets should then yield in particular a "geometric" proof of the Artin approximation theorem.
In the first lecture, we review various power series rings (formal, convergent, algebraic), their topology ($m$-adic, resp. inductive limit of Banach spaces), and give a conceptual proof of the Weierstrass division theorem.
Lecture two covers smooth, unramified and étale morphisms between noetherian rings. The relation of these notions with the concepts of submersion, immersion and diffeomorphism from differential geometry is given.
In the third lecture, we investigate ring extensions between the three power series rings and describe the respective flatness properties. This allows us to prove approximation in the linear case.
The last lecture is devoted to the geometry of solution sets in power series spaces. We construct in the case of one $x$-variable an isomorphism of an $m$-adic neighborhood of a solution with the cartesian product of a (singular) scheme of finite type with an (infinite dimensional) smooth space, thus extending the factorization theorem of Grinberg-Kazhdan-Drinfeld.
CIRM - Chaire Jean-Morlet 2015 - Aix-Marseille Université
In this series of four lectures we develop the necessary background from commutative algebra to study solution sets of algebraic equations in power series rings. A good comprehension of the geometry of such sets should then yield in particular a "geometric" proof of the Artin approximation theorem.
In the first lecture, we review various power series rings (formal, convergent, algebraic), their topology ($m$-adic, resp. inductive limit of Banach ...

13J05

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Research talks;Analysis and its Applications;Algebraic and Complex Geometry

This talk sketches connections between Whitney problems and e.g. the problem of deciding whether a given rational function on $\mathbb{R}^n$ belongs to $C^m$.

26Bxx ; 46E10 ; 58A20 ; 14Qxx

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Research talks;Algebra;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics

We give a summary of a joint work with Giovanni Landi (Trieste University) on a non commutative generalization of Henri Cartan's theory of operations, algebraic connections and Weil algebra.

81R10 ; 81R60 ; 16T05

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Research schools;Algebra;Combinatorics;Computer Science;Number Theory

We will cover some of the more important results from commutative and noncommutative algebra as far as applications to automatic sequences, pattern avoidance, and related areas. Well give an overview of some applications of these areas to the study of automatic and regular sequences and combinatorics on words.

11B85 ; 68Q45 ; 68R15

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Research School;Algebra;Combinatorics

In this course I will first introduce cluster algebras associated with a triangulated surface. I will then focus on representation of quivers, and show the strong link between cluster combinatorics and representation theory. The aim will be to explain additive categorification of cluster algebras in this context. All the notions will be illustrated by examples.

13F60 ; 16E35 ; 16G20 ; 18E30

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Research talks;Number Theory

We study the smallest parts function introduced by Andrews. The associated generating function forms a component of a natural mock modular form of weight 3/2 whose shadow is the Dedekind eta function. We obtain an exact formula and an algebraic formula for each value of the smallest parts function; these are analogues of the formulas of Rademacher and Bruinier-Ono for the ordinary partition function. The convergence of our expression is non-trivial; the proof relies on power savings estimates for weighted sums of generalized Kloosterman sums which follow from spectral methods. We study the smallest parts function introduced by Andrews. The associated generating function forms a component of a natural mock modular form of weight 3/2 whose shadow is the Dedekind eta function. We obtain an exact formula and an algebraic formula for each value of the smallest parts function; these are analogues of the formulas of Rademacher and Bruinier-Ono for the ordinary partition function. The convergence of our expression is ...

11F37 ; 11P82

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- 201 p.
ISBN 978-3-11-015347-7

Localisation : Colloque 1er étage (SAAR)

algèbre de Lie # anneau # géométrie des nombres # identité polynomiale # théorie algorithmique des nombres # théorie des groupes # théorie des nombres algébriques

01-06 ; 11Hxx ; 11Rxx ; 11Yxx ; 16Sxx

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- 176 p.

Lectures Notes Series , 0031

Localisation : Publication 1er étage

algèbre bornée localement # algèbre localement convexe # algèbre non m-convexe # algèbre topologique # algèbres p-normées commutatives # diviseur topologique # fonction analytique # fonction entière en Bo-algèbre # fonctionnelles linéaires multiplicatives # idéal amovible # opération entière en Bo-espace # singularité permanente # spectre en algèbre m- convexe # spectre étendu en LC-algèbre

46H05 ; 46Hxx

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- 284 p.
ISBN 978-2-7606-0546-6

SMS (Séminaires de Mathématiques Supérieures) , 0075

Localisation : Salle de manutention

algèbre de Lie de dimension finie # classification des algèbres de Lie semi- simples de caractér # corps des nombres réels # groupe continu # groupe de Lie de dimension finie # groupe de réflexion # physique mathématique # représentation des algèbres de Lie de caractéristique zéro # théorie de la représentation

17B05

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- 124 p.

Lecture Notes Series , 0022

Localisation : Séminaire 1er étage

algèbre sur théorie # algèbre universelle # applications de théories # bimodèle # complétude de catégorie algébrique # modèle de théorie algébrique # modèle ou théorie libre # monade # méthode catégorique # produit de Kronecker # sémantique # théorie commutative ou libre # tripléabilité de foncteur oublieux # équivalence de Morita

16S30 ; 17B35 ; 18C10 ; 18C15 ; 18Cxx

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ISBN 978-3-88538-214-0

Research and exposition in mathematics , 0014

Localisation : Colloque 1er étage (MARS)

corps ordonne # groupe ordonne # structures algebrique ordonnees

06F25 ; 06F30 ; 06Fxx ; 10M15 ; 12J15

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- 236 p.
ISBN 978-3-540-11563-2

Lecture notes in mathematics , 0933

Localisation : Collection 1er étage

17B05 ; 17Bxx

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ISBN 978-0-12-757150-8

Localisation : Colloque 1er étage (BIRM)

algèbre d

43A77 ; 46Bxx ; 46Fxx ; 46Jxx ; 47D30

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- 199 p.
ISBN 978-0-521-31288-2

London mathematical society lecture note series , 0116

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de dimension finie # anneau de représentation de groupes finis # géométrie algébrique # matrice # module de Cohen-Macaulay # séquence

13H10 ; 14-02 ; 15-02 ; 16-02 ; 20F29

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- 312 p.
ISBN 978-0-8218-0675-3

Fields institute communications , 0012

Localisation : Collection 1er étage

algèbre d'opérateur auto-adjoint # algèbre de Von Neumann # calcul stochastique libre # classification C*-algèbre # modèle de matrice # méthode de théorie quantique # opérateur aléatoire # partition d'ensemble

46L50

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- viii; 345 p.
ISBN 978-0-8218-4891-3

Contemporary mathematics , 0516

Localisation : Collection 1er étage

théorie des groupes # groupe de transformation # analyse harmonique # probabilités

20M20 ; 20C30 ; 28D15 ; 42A65 ; 43A30 ; 60F20 ; 60B15 ; 60K15 ; 62Kxx ; 62G08 ; 62H17 ; 62H05 ; 62H20 ; 62N01

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- 340 p.
ISBN 978-0-8218-2687-4

Contemporary mathematics , 0287

Localisation : Collection 1er étage

statistique # probabilité # méthode algébrique # matrice # théorème central limite # problème bayésien # test d'hypothèse

05B20 ; 60F05 ; 62C10 ; 62H15 ; 62A01

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