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Documents  Critères de recherche : "Calcul formel" | enregistrements trouvés : 19

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Research School;Computer Science;Geometry

Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera également toutes les opérations sur les variétés pseudo-riemanniennes (variétés dotées d'un tenseur métrique) : connexion de Levi-Civita, courbure, géodésiques, isomorphismes musicaux et dualité de Hodge.Dans ce cours, nous introduirons tout d'abord la problématique du calcul tensoriel formel, en distinguant le calcul dit “abstrait” du calcul explicite. C'est ce dernier qui nous intéresse ici. Il se ramène in fine au calcul symbolique sur les composantes des champs tensoriels dans un champ de repères, ces composantes étant exprimées en termes des coordonnées d'une carte donnée.
Nous discuterons alors d'une méthode de calcul tensoriel générale, valable sur l'intégralité d'une variété donnée, sans que l'utilisateur ait à préciser dans quels champs de repères et avec quelles cartes doit s'effectuer le calcul. Cela suppose que la variété soit couverte par un atlas minimal, défini carte par carte par l'utilisateur, et soit décomposée en parties parallélisables, i.e. en ouverts couverts par un champ de repères. Ces contraintes étant satisfaites, un nombre arbitraire de cartes et de champs de repères peuvent être introduits, pourvu qu'ils soient accompagnés des fonctions de transition correspondantes.
Nous décrirons l'implémentation concrète de cette méthode dans SageMath ; elle utilise fortement la structure de dictionnaire du langage Python, ainsi que le schéma parent/élément de SageMath et le modèle de coercition associé. La méthode est indépendante du moteur de calcul formel utilisé pour l'expression symbolique des composantes tensorielles dans une carte. Nous présenterons la mise en œuvre via deux moteurs de calcul formel différents : Pynac/Maxima (le défaut dans SageMath) et SymPy. Différents champs d'application seront discutés, notamment la relativité générale et ses extensions.
Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera ...

53-04 ; 53Axx ; 58C25 ; 68N01 ; 68N15 ; 68U05

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Publication de l'universite de Saint-Etienne

Localisation : Bibliothèque de Poitiers;Séminaire RdC

11-04 ; 11-06

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- 241 p.
ISBN 978-3-11-017875-3

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0003

Localisation : Colloque 1er étage (STRA)

combinatoire # système dynamique # calcul formel # algèbre de Lie libre # singularité irrégulière # connexion méromorphe # théorie de Galois différentielle # équation de Landau-Ginzburg # méthode hybride # contrôle optimal # équation différentielle

12-06 ; 34-06 ; 37-06 ; 00B25 ; 00B30

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- 65 p.

Localisation : Colloque 1er étage (MARS)

calcul formel # algorithmique sur les objets mathématiques # cryptologie

68W30 ; 68-06

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Research School;Computer Science;Geometry

Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera également toutes les opérations sur les variétés pseudo-riemanniennes (variétés dotées d'un tenseur métrique) : connexion de Levi-Civita, courbure, géodésiques, isomorphismes musicaux et dualité de Hodge.Dans ce cours, nous introduirons tout d'abord la problématique du calcul tensoriel formel, en distinguant le calcul dit “abstrait” du calcul explicite. C'est ce dernier qui nous intéresse ici. Il se ramène in fine au calcul symbolique sur les composantes des champs tensoriels dans un champ de repères, ces composantes étant exprimées en termes des coordonnées d'une carte donnée.
Nous discuterons alors d'une méthode de calcul tensoriel générale, valable sur l'intégralité d'une variété donnée, sans que l'utilisateur ait à préciser dans quels champs de repères et avec quelles cartes doit s'effectuer le calcul. Cela suppose que la variété soit couverte par un atlas minimal, défini carte par carte par l'utilisateur, et soit décomposée en parties parallélisables, i.e. en ouverts couverts par un champ de repères. Ces contraintes étant satisfaites, un nombre arbitraire de cartes et de champs de repères peuvent être introduits, pourvu qu'ils soient accompagnés des fonctions de transition correspondantes.
Nous décrirons l'implémentation concrète de cette méthode dans SageMath ; elle utilise fortement la structure de dictionnaire du langage Python, ainsi que le schéma parent/élément de SageMath et le modèle de coercition associé. La méthode est indépendante du moteur de calcul formel utilisé pour l'expression symbolique des composantes tensorielles dans une carte. Nous présenterons la mise en œuvre via deux moteurs de calcul formel différents : Pynac/Maxima (le défaut dans SageMath) et SymPy. Différents champs d'application seront discutés, notamment la relativité générale et ses extensions.
Le calcul tensoriel sur les variétés différentielles comprend l'arithmétique des champs tensoriels, le produit tensoriel, les contractions, la symétrisation et l'antisymétrisation, la dérivée de Lie le long d'un champ vectoriel, le transport par une application différentiable (pullback et pushforward), mais aussi les opérations intrinsèques aux formes différentielles (produit intérieur, produit extérieur et dérivée extérieure). On ajoutera ...

53-04 ; 53Axx ; 58C25 ; 68N01 ; 68N15 ; 68U05

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- 686 p.
ISBN 979-10-699-0947-2

Localisation : Ouvrage RdC (ALGO)

calcul formel # calculabilité # complexité # algorithme efficace # factorisation de polynômes # algorithmique des systèmes polynomiaux # sommation # intégration définie

11Yxx ; 11Y16 ; 65Yxx ; 65Y20 ; 68Q25 ; 90C60

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- 327 p.
ISBN 978-2-225-84780-6

Logique mathématiques informatique , 0013

Localisation : Ouvrage RdC (GOME)

Lisp # Mathematica # arithmétique et combinatoire # calcul différentiel # calcul en probabilité # calcul formel et calcul numérique # calcul matriciel # calcul symbolique sur ordinateur # courbe et surface # intégrale et primitive # langage C # station de travail Dec Alpha 3000-400 sous Unix # suite réelle # système calcul formel MAPLE version V3 # système de gestion de fenêtres X Window # série et developpement asymptotique

13P10 ; 14Qxx ; 68Q40

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- 233 p.
ISBN 978-2-225-80990-3

Etudes et recherches en informatique

Localisation : Ouvrage RdC (DAVE)

algorithmique # calcul formel # équation différentielle # équation polynomiale # intégration formelle

65-06 ; 65V05 ; 68-02 ; 68-06 ; 68Q20

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- 431 p.

Localisation : Ouvrage RdC (Grec)

algorithme # langage # système

68Qxx

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ISBN 978-2-13-042259-4

Localisation : Ouvrage RdC (M)

arithmétique # calcul formel # mathématiques # plynôme sur un corps fini # polynôme à coéfficient complexe # polynôme à coéfficient entier # étude algébrique des polynômes

12Dxx ; 12E05 ; 12E20

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ISBN 978-2-86272-010-4

Localisation : Publication 1er étage

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- 240 p.

Localisation : Ouvrage RdC (DUMA)

algorithme Valence # algorithme de Wiedeman # corps fini # forme normale de Smith entière # matrice creuse # matrice en boîte noire # méthode itérative de Krylov # renumérotation et élimination de Gauss

12E20 ; 12F05 ; 65F50 ; 68U10

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- 221 p.

Thèse 3ème cycle

Localisation : Ouvrage RdC (GLEY)

calcul formel # polynôme paramètre # # polynôme autoreciproque # transformation de Sturm et Schelin

30C15 ; 92A09

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- 192 p.

Thèse docteur

Localisation : Ouvrage RdC (ROCH)

arithmétique # calcul formel # division d'entiers # parallélisme # pgcd d'entiers # polynômes # précision infinie # système de calcul formel # vectorisation

68Mxx ; 68Q10 ; 68Qxx

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- 159 p.

Thèse docteur

Localisation : Ouvrage RdC (VILL)

algorithme # calcul formel # calcul vectoriel # multi-processeur mimd # parallélisme # solution rationnelle # système linéaire

68Q10

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- 215 p.

Thèse docteur

Localisation : Ouvrage RdC (SENE)

algèbre de Boole # algorithmique parallèle # anneaux de Boole # base de Grobner # calcul propositionnel # preuve de circuit

03G05 ; 06E20 ; 06Exx ; 68Q10 ; 68Txx

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- 149 p.

Thèse docteur

Localisation : Ouvrage RdC (ROCH)

algèbre linéaire # calcul formel # forme normale d'Hermite # polynomes # réseaux

68Q10 ; 68Qxx

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- 199 p.

Thèse docteur d'état des science

Localisation : Ouvrage RdC (DUVA)

anneaux de Lazard # calcul formel # développements de Puiseux # évaluation dynamique # factorisation de polynomes # nombre algébrique # singularité des courbes # théorie équationnelle

11R04 ; 11R58 ; 12D05 ; 12F05 ; 68Q40

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- 209 p.

These d'etat es-sciences

Localisation : Ouvrage RdC (TOUR)

calcul formel # équation aux derivées partielles aux différences # équation différentielle # logiciel désir # point singulier régulier et irrégulier # solution formelle

65-06 ; 65Mxx ; 65Nxx ; 65V05 ; 68Q40

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