Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- pag. mult.
Localisation : Colloque 1er étage (MARS)
estimateur à noyaux # fonction orthogonale # noyeau auto-reproduisant # fonction spline # prédiction non-paramétrique # donnée spaciale # courbe de croissance # économie
62G08 ; 62G07 ; 62-07 ; 62P20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Research School;Control Theory and Optimization;Probability and Statistics;Numerical Analysis and Scientific Computing
In this lecture, we shall discuss the key steps involved in the use of least squares regression for approximating the solution to BSDEs. This includes how to obtain explicit error estimates, and how these error estimates can be used to tune the parameters of the numerical scheme based on complexity considerations.
The algorithms are based on a two stage approximation process. Firstly, a suitable discrete time process is chosen to approximate the of the continuous time solution of the BSDE. The nodes of the discrete time processes can be expressed as conditional expectations. As we shall demonstrate, the choice of discrete time process is very important, as its properties will impact the performance of the overall numerical scheme. In the second stage, the conditional expectation is approximated in functional form using least squares regression on synthetically generated data - Monte Carlo simulations drawn from a suitable probability distribution. A key feature of the regression step is that the explanatory variables are built on a user chosen finite dimensional linear space of functions, which the user specifies by setting basis functions. The choice of basis functions is made on the hypothesis that it contains the solution, so regularity and boundedness assumptions are used in its construction. The impact of the choice of the basis functions is exposed in error estimates.
In addition to the choice of discrete time approximation and the basis functions, the Markovian structure of the problem gives significant additional freedom with regards to the Monte Carlo simulations. We demonstrate how to use this additional freedom to develop generic stratified sampling approaches that are independent of the underlying transition density function. Moreover, we demonstrate how to leverage the stratification method to develop a HPC algorithm for implementation on GPUs.
Thanks to the Feynmann-Kac relation between the the solution of a BSDE and its associated semilinear PDE, the approximation of the BSDE can be directly used to approximate the solution of the PDE. Moreover, the smoothness properties of the PDE play a crucial role in the selection of the hypothesis space of regressions functions, so this relationship is vitally important for the numerical scheme.
We conclude with some draw backs of the regression approach, notably the curse of dimensionality.
In this lecture, we shall discuss the key steps involved in the use of least squares regression for approximating the solution to BSDEs. This includes how to obtain explicit error estimates, and how these error estimates can be used to tune the parameters of the numerical scheme based on complexity considerations.
The algorithms are based on a two stage approximation process. Firstly, a suitable discrete time process is chosen to approximate the ...
65C05 ; 65C30 ; 93E24 ; 60H35 ; 60H10
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 230 p.
ISBN 978-0-412-24280-9
Monographs on statistics and applied probability
Localisation : Ouvrage RdC (COOK)
statistique # régression linéaire
62-02 ; 62Jxx
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 180 p.
ISBN 978-2-225-79475-9
Actualités scientifiques et agronomiques de l'INRA , 0013
Localisation : Ouvrage RdC (TOMA)
détection et correction des écarts au modèle # régresseur est variable qualitative # régression linéaire multiple # régression linéaire simple # régression non linéaire
62Jxx
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 126 p.
ISBN 978-0-387-90968-4
Lecture notes in statistics , 0022
Localisation : Ouvrage RdC (JOHA)
62J02 ; 62J99
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 431 p.
ISBN 978-0-12-048450-8
Mathematics in science and engineering , 0094
Localisation : Ouvrage RdC (ALBE)
inversion # matrice # régression # statistique
15A09 ; 62-XX ; 62J05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
ISBN 978-0-471-85233-9
Wiley series in probability and mathematical statistics
Localisation : Disparu
analyse de regression # detection des observations extremes aberrantes # inference parametrique # regression # regression robuste # statistique
62F35 ; 62Jxx
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 327 p.
ISBN 978-0-12-656460-0
Computer science and scientific computing
Localisation : Ouvrage RdC (SPAT)
analyse de la régression # analyse des données
62J05 ; 62Jxx ; 68Pxx ; 68Qxx
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 278 p.
ISBN 978-0-471-88479-8
Wiley series in probability and mathematical statistics
Localisation : Ouvrage RdC (CHAT)
analyse de la régression statistique # correction d'erreurs # donnée collinéaire # model de régression multiple # régresseur # régression linéaire simple # régression statistique # statistique # variable qualitative
62Jxx ; 62M10
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 204 p.
Research monograph , 0042
Localisation : Ouvrage RdC (ALBE)
approximation stochastique # efficience # paramètre de vecteur # paramètre scalaire # rapidité de convergence # régression # théorie de la distribution
62Bxx ; 62Exx ; 62H10 ; 62Jxx ; 62L20
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 161 p.
ISBN 978-90-6196-330-1
CWI tract , 0045
Localisation : Collection 1er étage
analyse de régression # convergence des mesures de probabilité # estimation # inférence linéaire # inférence non paramétrique # inférence à partir de processus stochastique # inférense paramétrique # probabilité # procédé empirique # propriété asymptotique des estimateurs # propriété asymptotique des tests # régression # statistique # théorème limite
60B10 ; 60F99 ; 62G05 ; 62Gxx ; 62M99
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 407 p.
Wiley series in probability and mathematics statistics
Localisation : Ouvrage RdC (DRAP)
analyse de régression appliquée # analyse de variance # choix de la meilleure équation de régression # construction de modèle mathématique # estimation non linéaire # matrice # régression linéaire # régression multiple # résidue # variable de prédicteur
62J05 ; 62J10
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 709 p.
ISBN 978-0-471-02995-3
Wiley series in probability and mathematical statistics
Localisation : Ouvrage RdC (DRAP)
analyse de régression appliquée # analyse de variance # choix de la meilleure équation de régression # construction de modèle mathématique # estimation non linéaire # matrice # régression linéaire # régression multiple # résidue # variable de prédicteur
62J05 ; 62J10
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 261 p.
ISBN 978-0-8247-6647-4
Statistics , 0030
Localisation : Ouvrage RdC (FREU)
analyse des données # corrélation # covariante # erreur aléatoire # matrice # modèle linéaire estimation # modèle linéaire à inférence # multicalénéarité # polynôme orthogonal # régression de Ridge # régression non linéaire # régression polynômiale
62H20 ; 62J02 ; 62J07 ; 62Jxx ; 62Q05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 248 p.
ISBN 978-2-7178-2344-8
Collection économie et statistiques avancées
Localisation : Ouvrage RdC (ANTO)
analyse des résidus # calcul matriciel # courbure # géométrie différentielle # mesure de non linéarité # modèle linéaire généralisé # moindre carré # optimisation # régression non linéaire # statistique
62J02 ; 62J12
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 347 p.
ISBN 978-0-12-304752-6
Statistical modeling and decision science
Localisation : Ouvrage RdC (GRUB)
MSE # Supposition # approche Bayésienne # estimateur # estimation de la regression # hypothèse préalable # statistique # théorie des matrices # théorie statistique de la décision
62A15 ; 62C10 ; 62Cxx ; 62F11 ; 62F12
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 182 p.
ISBN 978-0-412-30040-0
Monographs on statistics and applied probability , 0058
Localisation : Ouvrage RdC (GREE)
calibration bayésienne non paramétrique # courbe de branchement # fonction de base # fonction de liens non paramétrique # langage S # lissage de courbe # lissage pondéré # modèle de régression de fonction de vraisemblance composite # modèle linéaire généralisé # noyau équivalent # poids non diagonal # pénalité de rugosité # quasi- vraisemblance # routine GCVPACK # régression des moindres carrés pénalisée # régression linéaire # régression non paramétrique # régression polynômiale # régression quantile non paramétrique # réponse corrélée # spline d'interpolation # spline de lissage # spline de plaque fine # spline partiel # validation en croix
calibration bayésienne non paramétrique # courbe de branchement # fonction de base # fonction de liens non paramétrique # langage S # lissage de courbe # lissage pondéré # modèle de régression de fonction de vraisemblance composite # modèle linéaire généralisé # noyau équivalent # poids non diagonal # pénalité de rugosité # quasi- vraisemblance # routine GCVPACK # régression des moindres carrés pénalisée # régression linéaire # régression non ...
62A10 ; 62A15 ; 62J05 ; 62J12 ; 65D05
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.
- 465 p.
ISBN 978-0-471-01967-1
Wiley series in probability and mathematical statistics
Localisation : Ouvrage RdC (SEBE)
analyse de régression linéaire # analyse de variance et covariance # distribution normale multivariée # meilleure régression # observation manquante # régression linéaire en ligne droite polynomiale
60H10 ; 62G15 ; 62H15 ; 62J05 ; 62J10
... Lire [+]
Déposez votre fichier ici pour le déplacer vers cet enregistrement.