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The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the second lecture. The last two lectures are devoted to some applications of arc spaces toward a conjecture on minimal log discrepancies known as inversion of adjunction. Minimal log discrepancies are invariants of singularities appearing in the minimal model program, a quick overview of which is given in the third lecture.
The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the ...
14E18 ; 14E15 ; 13A18 ; 14B05 ; 14E30
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- x; 217 p.
ISBN 978-1-4704-4792-2
Contemporary mathematics , 0742
Localisation : Collection 1er étage
Lê Dung Trang # singularité # géométrie algébrique # topologie différentielle # variété de dimension infinie
14-06 ; 32-06 ; 14Bxx ; 32Sxx ; 57R45 ; 58K60 ; 00B25 ; 00B30
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- xvii; 231 p.
ISBN 978-3-319-39338-4
Trends in mathematics
Localisation : Colloque 1er étage (MERI)
José Seade # singularités # groupe de Schottky # espace hyperbolique complexe # variété algébrique # série de Puiseux # paire de Zariski # équation explicite # constante delta # formule de Riemann-Hurwitz # singularité de Brieskorn # cycle fondamental # cycle maximal # courbe polaire # classification analytique des courbes # équidistance # intersection des quadrillages # topologie des variétés algébriques réelles # variété singulière # fibre de Milnor # singularité d'une surface complexe # géométrie de Lipschitz # foliation holomorphe # classe de Chern # obstruction d'Euler
José Seade # singularités # groupe de Schottky # espace hyperbolique complexe # variété algébrique # série de Puiseux # paire de Zariski # équation explicite # constante delta # formule de Riemann-Hurwitz # singularité de Brieskorn # cycle fondamental # cycle maximal # courbe polaire # classification analytique des courbes # équidistance # intersection des quadrillages # topologie des variétés algébriques réelles # variété singulière # fibre de ...
32-06 ; 14-06 ; 37-06 ; 57-06 ; 00B25 ; 00B30 ; 32Sxx ; 58KXX ; 14B05 ; 14E15 ; 14H20 ; 14J17 ; 14P25 ; 37F75 ; 57R45
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- 469 p.
ISBN 978-4-86497-055-6
Advanced studies in pure mathematics , 0078
Localisation : Collection 1er étage
cavenas de Wulff # méthode sphérique # propagation de front d'onde # caustique # courbe partiellement nulle # surface gaussienne # variété symplectique # contrainte symplectique # diagramme de Heegaard # point d'inflexion # singularité lagrangienne # cohomologie locale # courbe plane # indice de Whitney # invariant isotopique # géométrie différentielle discrète # représentation de Weierstrass # système différentiel implicite # système Hamiltonien implicite # espace de Minkowski # surface minimale conforme
cavenas de Wulff # méthode sphérique # propagation de front d'onde # caustique # courbe partiellement nulle # surface gaussienne # variété symplectique # contrainte symplectique # diagramme de Heegaard # point d'inflexion # singularité lagrangienne # cohomologie locale # courbe plane # indice de Whitney # invariant isotopique # géométrie différentielle discrète # représentation de Weierstrass # système différentiel implicite # système H...
37K25 ; 53A10 ; 53C42 ; 53A35 ; 58k99 ; 53A99
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- x; 553 p.
ISBN 978-3-319-73638-9
Springer proceedings in mathematics & statistics , 0222
Localisation : Colloque 1er étage (SALV)
singularité # foliation # équisingularité # fibration de Milnor # topologie # classification topologique des singularités # déformation # théorie des catastrophes
58K05 ; 58K15 ; 58K35 ; 58K60 ; 32S05 ; 32S15 ; 32S55 ; 58-06 ; 53-06 ; 32-06 ; 00B25
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- xii; 355 p.
ISBN 978-1-4704-2205-9
Contemporary mathematics , 0675
Localisation : Collection 1er étage
singularité # homologie d'intersection # singularité non isolée d'hypersurface # cycle de Lê # espace singulier # topologie # système dynamique # géométrie différentielle
58KXX ; 32Sxx ; 53Axx ; 57Rxx ; 14Pxx ; 37Dxx
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- xiii; 457 p.
ISBN 978-981-270-551-8
Localisation : Colloque 1er étage (SYDN)
singularités # géométrie algébrique # plusieures variables complexes # systèmes dynamiques
14-06 ; 32-06 ; 37-06 ; 00B25
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- viii, 261 p.
ISBN 978-0-8218-4497-7
Contemporary mathematics , 0459
Localisation : Collection 1er étage
espace analytique # singularité # plusieurs variables complexes # géométrie différentielle locale # EDO- théorie qualitative # géométrie algébrique # cycle # sous-schéma
32Sxx ; 53Bxx ; 34Cxx ; 14Cxx
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