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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the second lecture. The last two lectures are devoted to some applications of arc spaces toward a conjecture on minimal log discrepancies known as inversion of adjunction. Minimal log discrepancies are invariants of singularities appearing in the minimal model program, a quick overview of which is given in the third lecture.
The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the ...
14E18 ; 14E15 ; 13A18 ; 14B05 ; 14E30
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ISBN 978-90-277-1240-0
NATO A.S.I. series , 0065
Localisation : Colloque 1er étage (MARA)
analyse microlocale # diffraction # diffusion # frontière de singularité analytique # problème aux limites # propagation de singularité # équation d'onde # équation hyperbolique
35F30
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- 279 p.
ISBN 978-0-387-05511-4
Lecture notes in mathematics , 0209
Localisation : Colloque 1er étage (LIVE)
déformation équisingulière ou non-singulière # espace complexe # géométrie différentielle # mécanique quantique relativiste # point ombilic # relativité générale # signature d'hypersurface affine # singularité en extinction # singularité géométrique # solution singulière d'équation différentielle # théorie des graphes
14D05 ; 14E15 ; 53Cxx ; 57DXX ; 58Axx
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ISBN 978-0-444-87641-6
North-holland mathematics studies , 0103
Localisation : Colloque 1er étage (HERA)
58-06 ; 58Fxx
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- 697 p.
ISBN 978-0-444-70200-5
Advanced studies in pure mathematics , 0008
Localisation : Collection 1er étage
analyse complexe # homotopie # singularité # topologie algébrique
55Pxx ; 55R55 ; 57R45 ; 58C27 ; 58G17
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- 383 p.
ISBN 978-3-540-18263-4
Lecture notes in mathematics , 1273
Localisation : Collection 1er étage
espace fibre # fibre vectoriel # représentation des algèbres # singularité
13C05 ; 13C10 ; 13D10 ; 13D15 ; 13H10
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ISBN 978-90-286-0097-3
Localisation : Colloque 1er étage (OSLO)
application holomorphe # application équivariante générique # cohomologie évanescente # cycle d'intersection # discriminant # espace paramétrique # hypersurface affine # intersection résiduelle # invariant # liste d'Arnold des singularités # monodromie relative # n-espace projectif # platitude # point critique isolé # singularité réelle ou complexe # stratification # structure de Hodge mixte # su ite exacte # thérorie énumérative # variété algébrique
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14B05 ; 14E15 ; 32C45
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- 419 p.
ISBN 978-0-521-46631-8
London mathematical society lecture note series , 0201
Localisation : Collection 1er étage
calcul d'irrégularité # connection méromorphe # courbe de Lagrange # courbe polaire # courbe réductive # description de branche # discriminant # décomposition arithmétique # déformation # dépendance intégrale # ensemble semi algébrique # espace conormal # espace de stratification propriétés métrique et topologique # espace des modules # espace euclidien projectif de dimension 3 # faisceaux # géométrie de stabilité topologique # géométrie des singularités # géométrie différentielle des surfaces # interaction complète # module D # module de multiplicité # module jacobien # monodromie locale # multiplicité de Buchsbaum-Rees # métamorphose de front d'onde # nombre de Milnor # point de treillis # problème de Riemann # réduction de module # singularité # singularité de courbe plane irréductible # surface # système holonomique # théorie analytique des singularités # théorie projective # théorème de desingularisation # équation algébrique # équation micro différentielle # équisingularité
calcul d'irrégularité # connection méromorphe # courbe de Lagrange # courbe polaire # courbe réductive # description de branche # discriminant # décomposition arithmétique # déformation # dépendance intégrale # ensemble semi algébrique # espace conormal # espace de stratification propriétés métrique et topologique # espace des modules # espace euclidien projectif de dimension 3 # faisceaux # géométrie de stabilité topologique # géométrie des ...
32C18 ; 32Cxx ; 55R55 ; 57N80 ; 57R45
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ISBN 978-3-540-05402-3
Lecture notes in mathematics , 0192
Localisation : Collection 1er étage
application à ensemble critique de dimension 0 # classe canonique de Todd # corps de Whitney # décomposition cellulaire de Thom # ensemble stratifié et morphisme # espace de jet # germe analytique finiment déterminé # invariant combinatoire d'espace analytique # point critique non dégénéré de déficience un # singularité d'application de fibré vectoriel # singularité de représentation différentiable # singularité simple d'application # stabilité de représentation (puissance infini) # stratification de Whitney analytique # test de proportion # théorème de préparation de Malgrange-Mather # théorème de préparation différentiable
application à ensemble critique de dimension 0 # classe canonique de Todd # corps de Whitney # décomposition cellulaire de Thom # ensemble stratifié et morphisme # espace de jet # germe analytique finiment déterminé # invariant combinatoire d'espace analytique # point critique non dégénéré de déficience un # singularité d'application de fibré vectoriel # singularité de représentation différentiable # singularité simple d'application # stabilité ...
32B20 ; 32C40 ; 57D45 ; 58C25
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ISBN 978-3-540-05511-2
Lecture notes in mathematics , 0209
Localisation : Disparu
classe de Pontrjagin de variété d'homologie rationnelle # conjecture de Loewner ou Carathéodory # déformation non-singulière d'espace singulierà traversée nor # déformation équi-singulière d'idéal jacobien de courbe plane # explosion de singularité # forme de contact sur variété de dimension 3 # forme normale de fonction à valeur matricielle analytique # interpolation de fonction différentiable # invariant algébrique pour pseudo-isotopie # point ombilic # relation de Morse pour courbure et raideur # réflexion sur champ de vecteur gradient # signature d'hypersurface affine # singularité de Landau # singularité en géométrie différentielle de sous-variété # singularité en mécanique quantique relativiste # singularité en relativité généralisée # singularité géométrique # singularité spatiale # théorie des graphes # théorème de Gromov # topologie de singularité isolée d'espace complexe # équation différentielle
classe de Pontrjagin de variété d'homologie rationnelle # conjecture de Loewner ou Carathéodory # déformation non-singulière d'espace singulierà traversée nor # déformation équi-singulière d'idéal jacobien de courbe plane # explosion de singularité # forme de contact sur variété de dimension 3 # forme normale de fonction à valeur matricielle analytique # interpolation de fonction différentiable # invariant algébrique pour pseudo-isotopie # point ...
14D05 ; 14E15 ; 26A54 ; 32B10 ; 53Cxx
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Localisation : Colloque 1er étage (BRES)
ensemble de non cohérence de variété analytique réelle # espace analytique réel # pathologie et plongement # singularité analytique # singularité d'espace analytique # singularité de représentation C puissance infinie
32Cxx ; 32Sxx
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- 467 p.
Astérisque , 0007
Localisation : Périodique 1er étage
déformation # hypersurface complexe # monodromie # platificateur # saturation # singularité # théorie de Morse sur espace singulier # voute étoilée # équisingularité
32-06 ; 32S15 ; 32S40 ; 32Sxx
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- 234 p.
Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0209
Localisation : Collection 1er étage
classification topologique # contrôle des systèmes dynamiques # diagramme de Dynkin # forme différentielle # fraction continue # front d'onde # front plan # groupe de difféomorphismes # hypersurface # intersection complète # invariant différentiel # inégalité dynamique # orbite de groupe # point cuspidal # représentation de Legendre # représentation lagrangienne # représentation limite des singularités # singularité locale de fonctions # structure additionnelle # structure géométrique différentielle # surface # théorie de singularité
classification topologique # contrôle des systèmes dynamiques # diagramme de Dynkin # forme différentielle # fraction continue # front d'onde # front plan # groupe de difféomorphismes # hypersurface # intersection complète # invariant différentiel # inégalité dynamique # orbite de groupe # point cuspidal # représentation de Legendre # représentation lagrangienne # représentation limite des singularités # singularité locale de fonctions # ...
14B07 ; 28Cxx ; 32B30 ; 32C40 ; 54Cxx
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ISBN 978-0-8218-0662-3
Studies in advanced mathematics (AMS/IP) , 0005
Localisation : Collection 1er étage
CR-structure plongeable # CR-variété fortement pseudo- convexe de co-dimension réelle # algèbre de Lie affine # application holomorphe # arrangement d'hyperplan # cohomologie de De Rahm tordue # courbe algèbrique plane # courbe holormorphe # domaine convexe # fibré de Milnor singulier # foliation analytique complexe # noyau de chaleur # région de Stokes # singularité et géométrie complexe # surface algébrique # surface quartique # théorie de jauge
CR-structure plongeable # CR-variété fortement pseudo- convexe de co-dimension réelle # algèbre de Lie affine # application holomorphe # arrangement d'hyperplan # cohomologie de De Rahm tordue # courbe algèbrique plane # courbe holormorphe # domaine convexe # fibré de Milnor singulier # foliation analytique complexe # noyau de chaleur # région de Stokes # singularité et géométrie complexe # surface algébrique # surface quartique # théorie de ...
14-XX ; 16-XX ; 32-XX ; 53-XX ; 57-XX
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Banach center publications , 0039
Localisation : Salle des périodiques 1er étage
EDP # analyse globale # gravité quantique et canonique # géométrie symplectique # mesure et fonction d'ensemble sur des espaces # mécanique hamiltonienne # mécanique lagrangienne # singularité # théorie de jauge classique # théorie générale # théorie quantique # théorie quantique des champs # théorie spéciale # topologie différentielle
28Cxx ; 33C99 ; 34C20 ; 35A27 ; 35N10 ; 57R45 ; 57R65 ; 58-02 ; 81T13 ; 81T40
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- 598 p.
ISBN 978-3-7643-6178-5
Progress in mathematics , 0181
Localisation : Collection 1er étage
analyse sur des variétés # calcul sur des variétés # espace analytique # géométrie algébrique # plusieures variables complexes # résolution de singularités # singularité des représentations différentiables
14B05 ; 32Sxx ; 58C27
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