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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
Kapustin and Witten introduced a powerful perspective on the geometric Langlands correspondence as an aspect of electric-magnetic duality in four dimensional gauge theory. While the familiar (de Rham) correspondence is best seen as a statement in conformal field theory, much of the structure can be seen in the simpler (Betti) setting of topological field theory using Lurie's proof of the Cobordism Hypothesis. In these lectures I will explain this perspective and illustrate its applications to representation theory following joint work with Nadler as well as Brochier, Gunningham, Jordan and Preygel.
Kapustin and Witten introduced a powerful perspective on the geometric Langlands correspondence as an aspect of electric-magnetic duality in four dimensional gauge theory. While the familiar (de Rham) correspondence is best seen as a statement in conformal field theory, much of the structure can be seen in the simpler (Betti) setting of topological field theory using Lurie's proof of the Cobordism Hypothesis. In these lectures I will explain ...
14D24 ; 22E57 ; 22E46 ; 20G05
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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations
These lectures will address the dynamics of vector fields or diffeomorphisms of compact manifolds. For the study of generic properties or for the construction of examples, it is often useful to be able to perturb a system. This generally leads to delicate problems: a local modification of the dynamics may cause a radical change in the behavior of the orbits. For the $C^1$-topology, various techniques have been developed which allow to perturb while controlling the dynamics: closing and connection of orbits, perturbation of the tangent dynamics... We derive various applications to the description of $C^1$-generic diffeomorphisms.
These lectures will address the dynamics of vector fields or diffeomorphisms of compact manifolds. For the study of generic properties or for the construction of examples, it is often useful to be able to perturb a system. This generally leads to delicate problems: a local modification of the dynamics may cause a radical change in the behavior of the orbits. For the $C^1$-topology, various techniques have been developed which allow to perturb ...
37C05 ; 37C29 ; 37Dxx
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Research talks;Combinatorics;Algebraic and Complex Geometry;Probability and Statistics;Topology
I will explain how to bound from above and below the expected Betti numbers of a random subcomplex in a simplicial complex and get asymptotic results under infinitely many barycentric subdivisions. This is a joint work with Nermin Salepci. It complements previous joint works with Damien Gayet on random topology.
52Cxx ; 60C05 ; 60B05 ; 55U10
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- 357 p.
ISBN 978-0-8218-5010-7
Contemporary mathematics , 0012
Localisation : Collection 1er étage
55-06 ; 57Rxx
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- viii; 406 p.
ISBN 978-1-57146-361-6
Surveys in differential geometry , 0022
Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)
géométrie différentielle # physique mathématique # courbure
53-XX
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- 484 p.
ISBN 978-0-8218-6002-1
C.M.S. conference proceedings , 0002
Localisation : Collection 1er étage
action de groupe # structure sur variété # topologie algébrique # transfert de groupe de classe projective # variété algébrique
55-06 ; 57-06
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ISBN 978-3-88538-003-0
Sigma series in pure mathematics , 0003
Localisation : Colloque 1er étage (PRAG)
Mo-espace # algèbre # analyse # application # dendroide # espace 2-modulaire # espace affine # espace compact-Corson # espace cosmique de Baire # espace de Banach # espace de Boole # espace de Cauchy # espace de Lindelof # espace de dimension dénombrable # espace de proximité # espace ordonnable # espace ouvert # espace pseudo- radial # espace quasi-uniforme # espace stratifiable # espace topologique # espace uniformisable # hyperespace # retrait absolu # sigma- espace # topologie générale # ultra-espace
Mo-espace # algèbre # analyse # application # dendroide # espace 2-modulaire # espace affine # espace compact-Corson # espace cosmique de Baire # espace de Banach # espace de Boole # espace de Cauchy # espace de Lindelof # espace de dimension dénombrable # espace de proximité # espace ordonnable # espace ouvert # espace pseudo- radial # espace quasi-uniforme # espace stratifiable # espace topologique # espace uniformisable # hyperespace # ...
54-06
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Localisation : Séminaire 1er étage
application continue # classe caractéristique # classe de Chern # cohomologie des espaces fibrés # complexe de De Rham ou d'Alexander # construction cobar # coéfficient non abélien # groupoide de cohomologie # homologie des anneaux et des momdules # homologie des espaces fonctionnels # homotopie et dualité # invariant de Hopf # opération homologique # suspension d'homologie # topologie algébrique # variété de Grassmann complexe
55-06
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Publications du C.B.R.M. , 0022
Localisation : Séminaire 1er étage
H-espace # K-théorie # algèbre de Hopf # algèbre homologique # catégorie dominée # fibration itérée # topologie # variété topologique
55-06
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- 665 p.
ISBN 978-0-387-12902-0
Lecture notes in mathematics , 1051
Localisation : Collection 1er étage
18F25 ; 55-XX ; 57-XX
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ISBN 978-0-12-158860-1
Academic press rapid manuscript reproduction
Localisation : Colloque 1er étage (ATHE)
57Nxx
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Princeton mathematical series , 0012
Localisation : Colloque 1er étage (PRIN)
S-théorie # bibliographie de Lefschetz # classe de cohomologie # co-cycle de coincidence # complexe cellulaire # complexe métrique # espace analytique # espace connexés localement # espace recouvrant # forme harmonique # générateur # géométrie algébrique # géométrie de Kahler # intersection virtuelle # isotopie de lien # relation # singularité # structure presque complexe # système linéaire complet # topologie algébrique # transformation birationnelle # variété abélienne # variété algébrique # variété de Kahler # variété de groupes algébriques commutatifs # variété homogène # variété simplement connexée
S-théorie # bibliographie de Lefschetz # classe de cohomologie # co-cycle de coincidence # complexe cellulaire # complexe métrique # espace analytique # espace connexés localement # espace recouvrant # forme harmonique # générateur # géométrie algébrique # géométrie de Kahler # intersection virtuelle # isotopie de lien # relation # singularité # structure presque complexe # système linéaire complet # topologie algébrique # transformation ...
14-XX ; 55-XX
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- 265 p.
Princeton mathematical series , 0027
Localisation : Colloque 1er étage (PRIN)
Morse # difféomorphisme # espace enclidien # groupe J(X) # homologie des variétés algébriques réelles # lissage de variété triangulé et combinatoire # noeud # opérateur différentiel homogène # propriété locale de variété analytique # sous-variété critique de groupe classique # sphère d'homotopie # surface minimale # théorie de Morse # théorème de l'indice # topologie combinatoire # topologie différentielle # variété de Stiefel # variété de spin # variété différentiable compacte
Morse # difféomorphisme # espace enclidien # groupe J(X) # homologie des variétés algébriques réelles # lissage de variété triangulé et combinatoire # noeud # opérateur différentiel homogène # propriété locale de variété analytique # sous-variété critique de groupe classique # sphère d'homotopie # surface minimale # théorie de Morse # théorème de l'indice # topologie combinatoire # topologie différentielle # variété de Stiefel # variété de spin ...
57Rxx ; 58Fxx
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- 225 p.
ISBN 978-0-387-08437-4
Lecture notes in mathematics , 0609
Localisation : Collection 1er étage
C(X) # C-espace compact # S-espace # algèbre de Boole # analyse moderne # anneau de fonction continue # application préservant la mesure # catégorie # espace de Banach # groupe de transformation topologique # induction mathématique non discrète # mesure # nombre d'entropie d'opérateur # propriété combinatoire d'uniformité # stabilité d'algèbre de Banach # théorie de dualité de Pontryagin # théorie de la forme généralisée # théorie des ensembles # théorie des espaces uniformes # topologie de théorie des ensembles # topologie générale # topologie uniforme # topologisation d'algèbre de Boole # ultrafiltre
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28-06 ; 46-06 ; 54-06
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