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Outreach;Mathematics Education and Popularization of Mathematics
Interview de Fabien Durand, mathématicien à l'Université de Picardie Jules Verne, président de la Société Mathématique de France depuis le 1er juillet 2020.
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Research talks;Computer Science;Control Theory and Optimization
Machine learning pipelines often rely on optimization procedures to make discrete decisions (e.g. sorting, picking closest neighbors, finding shortest paths or optimal matchings). Although these discrete decisions are easily computed in a forward manner, they cannot be used to modify model parameters using first-order optimization techniques because they break the back-propagation of computational graphs. In order to expand the scope of learning problems that can be solved in an end-to-end fashion, we propose a systematic method to transform a block that outputs an optimal discrete decision into a differentiable operation. Our approach relies on stochastic perturbations of these parameters, and can be used readily within existing solvers without the need for ad hoc regularization or smoothing. These perturbed optimizers yield solutions that are differentiable and never locally constant. The amount of smoothness can be tuned via the chosen noise amplitude, whose impact we analyze. The derivatives of these perturbed solvers can be evaluated eciently. We also show how this framework can be connected to a family of losses developed in structured prediction, and describe how these can be used in unsupervised and supervised learning, with theoretical guarantees.
We demonstrate the performance of our approach on several machine learning tasks in experiments on synthetic and real data.
Machine learning pipelines often rely on optimization procedures to make discrete decisions (e.g. sorting, picking closest neighbors, finding shortest paths or optimal matchings). Although these discrete decisions are easily computed in a forward manner, they cannot be used to modify model parameters using first-order optimization techniques because they break the back-propagation of computational graphs. In order to expand the scope of learning ...
90C06 ; 68W20 ; 62F99
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Outreach;Mathematics Education and Popularization of Mathematics
Robert Franz Tichy is an Austrian mathematician and professor at Graz University of Technology.
He studied mathematics at the University of Vienna and finished with a Ph.D. thesis on uniform distribution under the supervision of Edmund Hlawka. He received his habilitation at TU Wien in 1983. Currently he is a professor at the Institute for Analysis and Number Theory at TU Graz. Previous positions include head of the Department of Mathematics and Dean of the Faculty of Mathematics, Physics and Geodesy at TU Graz, President of the Austrian Mathematical Society, and Member of the Board (Kuratorium) of the FWF, the Austrian Science Foundation.
His research deals with Number theory, Analysis and Actuarial mathematics, and in particular with number theoretic algorithms, digital expansions, diophantine problems, combinatorial and asymptotic analysis, quasi Monte Carlo methods and actuarial risk models. Among his contributions are results in discrepancy theory, a criterion (joint with Yuri Bilu) for the finiteness of the solution set of a separable diophantine equation, as well as investigations of graph theoretic indices and of combinatorial algorithms with analytic methods. He also investigated (with Istvan Berkes and Walter Philipp) pseudorandom properties of lacunary sequences.
In 1985 he received the Prize of the Austrian Mathematical Society. Since 2004 he has been a Corresponding Member of the Austrian Academy of Sciences. In 2017 he received an honorary doctorate from the University of Debrecen. He taught as a visiting professor at the University of Illinois at Urbana-Champaign and the Tata Institute of Fundamental Research. In 2017 he was a guest professor at Paris 7; currently (until February 2021) he holds the Morlet chair at the Centre International de Rencontres Mathématiques in Luminy (https://www.chairejeanmorlet.com/2020...)
Robert Franz Tichy is an Austrian mathematician and professor at Graz University of Technology.
He studied mathematics at the University of Vienna and finished with a Ph.D. thesis on uniform distribution under the supervision of Edmund Hlawka. He received his habilitation at TU Wien in 1983. Currently he is a professor at the Institute for Analysis and Number Theory at TU Graz. Previous positions include head of the Department of Mathematics ...
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- x; 273 p.
ISBN 978-3-642-40662-1
Lecture notes in computer science , 8080
Localisation : Collection 1er étage
algorithme # théorie des codes # cryptographie # théorie des nombres # série formelle de puissance # sémantique algébrique # calcul fini et infini # programmation # problème de décision # composition d'automates hybrides
68-06 ; 68Qxx ; 00B25
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- 330 p.
ISBN 978-83-86806-45-4
Banach center publications , 0119
Localisation : Périodique 1er étage
espace de fonctions # géométrie des espaces de Banach # théorie des opérateurs # interpolation #approximation # mesure vectorielle
46-06 ; 46Exx ; 41A65 ; 00B25
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- vii; 337 p.
ISBN 978-1-57146-391-3
Surveys in differential geometry , 0023
Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)
Shing-Tung Yau # géométrie différentielle # relativité générale # variété de Calabi-Yau
53-06 ; 32-06 ; 83-06 ; 00B25 ; 00B30
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- 383 p.
ISBN 978-3-03719-205-4
IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0032
Localisation : Colloque 1er étage (MARS)
opérade # algèbre de Hopf # combinatoire algébrique # moule # renormalisation # période # valeur zêta multiple # fonction résurgente # calcul extraterrestre # champ vectoriel # difféomorphisme
05Exx ; 81T15 ; 81T18 ; 81Q30 ; 34C20 ; 37C10 ; 18D50 ; 34M40 ; 34M60 ; 11M32 ; 30D60
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- 344 p.
ISBN 978-3-03719-204-7
IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0031
Localisation : Colloque 1er étage (MARS)
opérade # algèbre de Hopf # combinatoire algébrique # moule # renormalisation # période # valeur zêta multiple # fonction résurgente # calcul extraterrestre # champ vectoriel # difféomorphisme
05Exx ; 81T15 ; 81T18 ; 81Q30 ; 34C20 ; 37C10 ; 18D50 ; 34M40 ; 34M60 ; 11M32 ; 30D60
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- xiii; 478 p.
ISBN 978-1-108-71318-4
London mathematical society lecture note series , 0461
Localisation : Collection 1er étage
variété # théorie des graphes # analyse géométrique # analyse abstraite # géométrie et topologie
58-06 ; 05-06 ; 35-06 ; 00B25 ; 58JXX ; 35R02 ; 05Cxx
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- xvi; 384 p.
ISBN 978-1-108-81281-8
London mathematical society lecture note series , 0463
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle dans les grands espaces # analyse géométrique # topologie différentielle # équation d'évolution géométrique # structure des variétés # courbure non négative # géométrie d'Alexandrov # courbure de Ricci # géométrie de Kähler # géométrie de Sasaki # théorie des invariants géométriques
53-06 ; 57-06 ; 58-06 ; 35-06 ; 53Bxx ; 57Rxx ; 00B25
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- x; 265 p.
ISBN 978-1-4704-4831-8
Contemporary mathematics , 0736
Localisation : Collection 1er étage
géométrie différentielle # dynamique différentiable # système dynamique aléatoire # dynamique complexe # théorie ergodique # dynamique topologique # mécanique céleste # dynamique symbolique # topologie computationnelle # processus aléatoire
37-06 ; 37Axx ; 37Bxx ; 37Cxx ; 37HXX ; 37FXX
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- x; 347 p.
ISBN 978-1-4704-5100-4
Contemporary mathematics , 0744
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # système dynamique # géométrie arithmétique # géométrie plane # dynamique complexe # théorie des graphes # dynamique topologique
37-06 ; 37Axx ; 37Bxx ; 37Dxx ; 37EXX ; 37FXX ; 00B25
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ISBN 978-1-4704-3713-8
Contemporary mathematics , 0726
Localisation : Collection 1er étage
Boris Plotkin # algèbre de groupes # géométrie algébrique # logique # théorie des anneaux géométriques # algèbre booléenne
11-06 ; 17-06 ; 20-06 ; 16Sxx ; 17Axx ; 20Fxx ; 00B25
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- xi; 268 p.
ISBN 978-1-4704-4244-6
Contemporary mathematics , 0729
Localisation : Collection 1er étage
Paul Gregory Goerss # groupe d'homotopie # homotopie chromatique # homotopie équivoque # K-théorie # spectre d'anneaux structurés # spectre cyclotomique associé aux champs perfectoïdes # théorie des opérations d'homotopie supérieure
55-06 ; 18-06 ; 55P43 ; 55N22 ; 55N91 ; 18D50 ; 55Q45 ; 55q51 ; 55T15 ; 54B40 ; 55U10 ; 55S35 ; 00B25 ; 00B30
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- xii; 226 p.
ISBN 978-1-4704-4074-9
Contemporary mathematics , 0747
Localisation : Collection 1er étage
phase topologique de la matière # calcul quantique # informatique quantique topologique # catégorie # anneau associatif # algèbre d'opérateur
18-06 ; 16-06 ; 81R50 ; 16D90 ; 81T05 ; 20G42 ; 18M05 ; 19D23 ; 00B25
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- ix; 234 p.
ISBN 978-1-4704-4840-0
Contemporary mathematics , 0746
Localisation : Collection 1er étage
topologie des biopolymères # géométrie de l'ADN # nouage des protéines # théorie des noeuds # théorie des graphes spatiaux # géométrie différentielle # simulation moléculaire # modèle aléatoire de nouage de l'ADN
57M25 ; 57M27 ; 05C10 ; 92C05 ; 92C40 ; 92D20 ; 92E10 ; 82D60 ; 82B41 ; 65C05
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- xxii; 549 p.
ISBN 978-1-4704-3541-7
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0100
Localisation : Collection 1er étage
récursion topologique # modèle matriciel # nombre de Hurwitz # dessin d'enfant de Grothendieck # invariant de Gromov-Witten # analyse WKB # quantification des espaces de modules de Hitchin # champ cohomologique semi-simple # conjecture de remodelage
14H10 ; 14H15 ; 14H60 ; 14J33 ; 14N10 ; 14N35 ; 53D45 ; 81Rxx ; 14-06 ; 81-06 ; 53-06 ; 00B25
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- ix; 207 p.
ISBN 978-1-4704-4332-0
Contemporary mathematics , 0752
Localisation : Collection 1er étage
Simon Thomas # théorie des ensembles # théorie descriptive des ensembles # théorie des modèles internes # théorie ergodique # combinatoire # théorie des modèles
03E15 ; 03E35 ; 03E45 ; 03E60 ; 03E75 ; 03C45 ; 28D05 ; 05C45 ; 00B30 ; 03Exx ; 03-06
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- vii; 168 p.
ISBN 978-1-4704-3717-6
Contemporary mathematics , 0711
Localisation : Collection 1er étage
algèbre d'opérateur des sommets # géométrie algébrique # catégorie de tenseurs # anneaux des sommets # algèbre chirale # conjecture de la branche de Higgs
17-06 ; 17B69 ; 81R10 ; 00B25
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