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Multi angle

H 1 Chemins du plan évitant un quadrant

Auteurs : Bousquet-Mélou, Mireille (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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    Résumé : Les chemins du plan confinés dans un quadrant, ou plus généralement dans un cône convexe, ont été beaucoup étudiés ces dernières années, et ont donné lieu à de jolis résultats. Le plus remarquable dit que, pour les chemins à petits pas, la série génératrice est différentiellement finie si et seulement si un certain groupe de transformations rationnelles, construit à partir des pas autorisés, est fini. Les méthodes employées, allant de l’algèbre élémentaire sur les séries formelles à l’analyse complexe, en passant, entre autres, par le calcul formel, sont variées, ce qui participe au charme du sujet. Mais quid des chemins dans un cône non convexe, et, typiquement, des chemins évitant un quadrant ? On étudiera les deux cas les plus naturels (pas NSEO, quadrant négatif ou quadrant Ouest interdit), en esquissant avec optimisme ce que pourrait être une classification pour ce problème.

    Keywords : lattice walks; exact enumeration; algebraic series

    Codes MSC :
    05A15 - Exact enumeration problems, generating functions
    82B20 - Lattice systems (Ising, dimer, Potts, etc.) and systems on graphs

      Informations sur la Vidéo

      Langue : Français
      Date de publication : 24/03/16
      Date de captation : 10/03/16
      Collection : Research schools ; Combinatorics ; Probability and Statistics
      Format : MP4
      Durée : 00:29:25
      Domaine : Combinatorics ; Probability & Statistics
      Audience : Chercheurs ; Doctorants , Post - Doctorants
      Download : https://videos.cirm-math.fr/2016-03-10_Bousquet_Melou.mp4

    Informations sur la rencontre

    Nom de la rencontre : ALEA Days / Journées ALEA
    Organisateurs de la rencontre : Bostan, Alin ; Salvy, Bruno ; Martínez, Conrado
    Dates : 07/03/16 - 11/03/2016
    Année de la rencontre : 2016
    URL Congrès : http://conferences.cirm-math.fr/1406.html

    Citation Data

    DOI : 10.24350/CIRM.V.18939503
    Cite this video as: Bousquet-Mélou, Mireille (2016). Chemins du plan évitant un quadrant. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18939503
    URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18939503


    Voir aussi

    Bibliographie

    1. Bousquet-Mélou, M. (2015). Plane lattice walks avoiding a quadrant. - http://arxiv.org/abs/1511.02111

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