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H 1 Kähler-Einstein metrics on group compactifications

Auteurs : Delcroix, Thibaut
CIRM (Editeur )

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    Résumé : Wang et Zhu ont caractérisé l'existence de métriques de Kähler-Einstein sur les variétés toriques Fano en termes du barycentre du polytope associé. L'objectif de cet exposé est de présenter un résultat similaire pour les compactifications $G \times G$-équivariantes Fano d'un groupe réductif $G$. Je présenterai le polytope moment associé à une telle variété et comment le barycentre de ce polytope par rapport à la mesure de Duistermaat-Heckman est lié à l'existence de métriques de Kähler-Einstein. La condition nécessaire et suffisante d'existence de métriques de Kähler-Einstein ainsi obtenue est vérifiable en pratique et donne de nouveaux exemples de variétés de Kähler-Einstein Fano (par exemple la compactification magnifique du groupe semisimple adjoint PSL$(3, \mathbb{C})$).

    Codes MSC :
    14J45 - Fano varieties
    32Q20 - Kähler-Einstein manifolds
    53C55 - Hermitian and Kählerian manifolds (global differential geometry)
    32Q10 - Positive curvature manifolds
    14M27 - Compactifications; symmetric and spherical varieties

      Informations sur la Vidéo

      Langue : Anglais
      Date de publication : 06/01/16
      Date de captation : 26/11/15
      Collection : Research talks ; Algebraic and Complex Geometry
      Format : MP4
      Durée : 00:50:40
      Domaine : Algebraic & Complex Geometry
      Audience : Chercheurs ; Doctorants , Post - Doctorants
      Download : https://videos.cirm-math.fr/2015-11-26_Delcroix.mp4

    Informations sur la rencontre

    Nom de la rencontre : Algebraic geometry and complex geometry / Géométrie algébrique et géométrie complexe
    Organisateurs de la rencontre : Broustet, Amaël ; Pasquier, Boris
    Dates : 23/11/15 - 27/11/15
    Année de la rencontre : 2015
    URL Congrès : http://conferences.cirm-math.fr/1393.html

    Citation Data

    DOI : 10.24350/CIRM.V.18900603
    Cite this video as: Delcroix, Thibaut (2015). Kähler-Einstein metrics on group compactifications. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18900603
    URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18900603


    Bibliographie

    1. Delcroix, T. (2015). Kähler-Einstein metrics on group compactifications. - http://arxiv.org/abs/1510.07384

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