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Moments of a Thue-Morse generating function

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Single angle
Auteurs : Montgomery, Hugh L. (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : Let s(m) denote the number of distinct powers of 2 in the binary representation of m. Thus the Thue-Morse sequence is (1)s(m) and
Tn(x)=0m<2n(1)s(m)e(mx)=0r<n(1e(2rx))
is a trigonometric generating generating function of the sequence. The work of Mauduit and Rivat on (1)s(p) depends on nontrivial bounds for Tn1 and for Tn. We consider other norms of the Tn. For positive integers k let
Mk(n)=01|Tn(x)|2kdx
We show that the sequence Mk(n) satisfies a linear recurrence of order k. Moreover, we determine a k×k matrix whose characteristic polynomial determines this linear recurrence.
This is joint work with Mauduit and Rivat.

Codes MSC :
11B83 - Special sequences and polynomials

    Informations sur la Vidéo

    Langue : Anglais
    Date de publication : 20/10/14
    Date de captation : 12/02/14
    Sous collection : Research talks
    arXiv category : Number Theory
    Domaine : Number Theory
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:24:02
    Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2014-02-12_Montgomery.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Prime numbers : new perspectives / Nombres premiers : nouvelles perspectives
Organisateurs de la rencontre : Dartyge, Cécile ; Mauduit, Christian ; Rivat, Joël ; Stoll, Thomas
Dates : 10/02/14 - 14/02/14
Année de la rencontre : 2014

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.18610603
Citer cette vidéo: Montgomery, Hugh L. (2014). Moments of a Thue-Morse generating function. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18610603
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18610603

Bibliographie



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