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H 1 Bertini theorems in arithmetic geometry

Auteurs : Charles, François (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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    Résumé : The classical Bertini irreducibility theorem states that if $X$ is an irreducible projective variety of dimension at least 2 over an infinite field, then $X$ has an irreducible hyperplane section. The proof does not apply in arithmetic situations, where one wants to work over the integers or a finite fields. I will discuss how to amend the theorem in these cases (joint with Bjorn Poonen over finite fields).

    Codes MSC :
    14G15 - Finite ground fields
    14J70 - Algebraic hypersurfaces
    14N05 - Projective techniques (algebraic geometry)

      Informations sur la Vidéo

      Langue : Anglais
      Date de captation : 29/09/16
      Collection : Research talks ; Algebraic and Complex Geometry ; Number Theory
      Format : MP4
      Domaine : Algebraic & Complex Geometry ; Number Theory
      Audience : Chercheurs ; Doctorants , Post - Doctorants
      Download : https://videos.cirm-math.fr/2016-09-29_Charles.mp4

    Informations sur la rencontre

    Nom de la rencontre : Rational points and algebraic geometry / Points rationnels et géométrie algébrique
    Organisateurs de la rencontre : Harari, David ; Skorobogatov, Alexei
    Dates : 26/09/16 - 30/09/16
    Année de la rencontre : 2016
    URL Congrès : http://conferences.cirm-math.fr/1503.html

    Citation Data

    DOI : 10.24350/CIRM.V.19056703
    Cite this video as: Charles, François (2016). Bertini theorems in arithmetic geometry. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19056703
    URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19056703


    Voir aussi

    Bibliographie

    1. Charles, F., & Poonen, B. (2016). Bertini irreducibility theorems over finite fields. Journal of the American Mathematical Society, 29(1), 81-94 - http://dx.doi.org/10.1090/S0894-0347-2014-00820-1

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