m

F Nous contacter

0
     
Multi angle

H 1 Posets, polynômes, et polytopes - Partie 2

Auteurs : Knauer, Kolja (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

    Loading the player...

    Résumé : Les posets (ensembles partiellement ordonnés) sont des structures utiles pour la modélisation de divers problèmes (scheduling, sous-groupes d'un groupe), mais ils sont aussi la base d'une théorie combinatoire très riche. Nous discuterons des paramètres de posets comme la largeur, la dimension et les partitions en chaînes. À partir de là on fera un lien avec les polynômes en introduisant et étudiant le polynôme d'ordre — un polynôme associé à tout poset. Nous développerons ensuite un lien avec les polytopes (objets de la géométrie discrète). Un sous-ensemble de $\mathbb{R}^n$ est un polytope s'il peut être écrit comme le plus petit convexe contenant un ensemble de points V fini donné. Nous discuterons des polytopes entiers (c'est à dire $V\subset\mathbb{Z}^n$) et le polynôme d'Ehrhart qui est un polynôme associé à tout polytope entier. Le polytope d'ordre est un polytope associé à un poset. Nous montrerons que le polynôme d'Ehrhart du polytope d'ordre P est le polynôme d'ordre de P.

    Keywords : partially ordered set; poset dimension; partition lattice; order polytope; convex set; distributive lattice; Ehrhart polynomial

    Codes MSC :
    06A07 - Combinatorics of partially ordered sets
    52B20 - Lattice polytopes (convex geometry)

    Ressources complémentaires :
    https://www.cirm-math.fr/RepOrga/1991/Notes/chap4.pdf

      Informations sur la Vidéo

      Langue : Français
      Date de publication : 21/03/2019
      Date de captation : 08/03/2019
      Collection : Research schools
      Format : MP4
      Durée : 01:12:01
      Domaine : Combinatorics ; Computer Science ; Algebraic & Complex Geometry
      Audience : Chercheurs ; Doctorants , Post - Doctorants ; Etudiants Science Cycle 2
      Download : https://videos.cirm-math.fr/2019-03-08_Knauer_2.mp4

    Informations sur la rencontre

    Nom de la rencontre : Spring school in mathematical computer science / École jeunes chercheurs en informatique mathématique
    Organisateurs de la rencontre : Couëtoux, Basile ; Elamrani Raoult, Aïda ; Guillon, Pierre ; Langlois, Philippe ; Martin, Bruno ; Portier, Natacha ; Theyssier, Guillaume
    Dates : 04/03/2019 - 08/03/2019
    Année de la rencontre : 2019
    URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/1991.html

    Citation Data

    DOI : 10.24350/CIRM.V.19497603
    Cite this video as: Knauer, Kolja (2019). Posets, polynômes, et polytopes - Partie 2. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19497603
    URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19497603


    Voir aussi

    Bibliographie

    1. Chalopin, J., & Guillon, P. (Eds.). (2019). Informatique mathématique : une photographie en 2019. Paris : CNRS Éditions - http://www.cnrseditions.fr/mathematiques/7818-informatique-mathematique.html

Ressources Electroniques (Depuis le CIRM)

Books & Print journals

Recherche avancée


0
Z