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Documents  Dajani, Karma | enregistrements trouvés : 3

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- 120 p.
ISBN 978-90-6196-527-5

CWI tract , 0135

Localisation : Collection 1er étage

femmes et mathématiques # nombre normal # structure de groupe modulaire # fraction continue # théorie métrique des fractions continues # entropie # dynamique symbolique # transformation de Fourier # ondelettes # stabilité des méthodes numériques # convergence des méthodes numériques # convergence

11K16 ; 11F06 ; 11A55 ; 11K50 ; 28D20 ; 37B10 ; 42A38 ; 42C40 ; 65M12 ; 93B05

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

Given $x\in(0, 1]$, let ${\mathcal U}(x)$ be the set of bases $\beta\in(1,2]$ for which there exists a unique sequence $(d_i)$ of zeros and ones such that $x=\sum_{i=1}^{\infty}{{d_i}/{\beta^i}}$. In 2014, Lü, Tan and Wu proved that ${\mathcal U}(x)$ is a Lebesgue null set of full Hausdorff dimension. In this talk, we will show that the algebraic sum ${\mathcal U}(x)+\lambda {\mathcal U}(x)$, and the product ${\mathcal U}(x)\cdot {\mathcal U}(x)^{\lambda}$ contain an interval for all $x\in (0, 1]$ and $\lambda\ne 0$. As an application we show that the same phenomenon occurs for the set of non-matching parameters associated with the family of symmetric binary expansions studied recently by the first speaker and C. Kalle.
This is joint work with V. Komornik, D. Kong and W. Li.
Given $x\in(0, 1]$, let ${\mathcal U}(x)$ be the set of bases $\beta\in(1,2]$ for which there exists a unique sequence $(d_i)$ of zeros and ones such that $x=\sum_{i=1}^{\infty}{{d_i}/{\beta^i}}$. In 2014, Lü, Tan and Wu proved that ${\mathcal U}(x)$ is a Lebesgue null set of full Hausdorff dimension. In this talk, we will show that the algebraic sum ${\mathcal U}(x)+\lambda {\mathcal U}(x)$, and the product ${\mathcal U}(x)\cdot {\mathcal ...

28A80 ; 11A63 ; 37B10

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- 190 p.
ISBN 978-0-88385-034-3

0029;The carus mathematical monographs

Localisation : Ouvrage RdC (DAJA)

théorie ergodique # théorie des nombres # écriture des nombres # fraction continue # ergodicité # série de Lüroth # approximation diophantienne # entropie # théroème de Shanoon-McMillan-Breiman # théorème de Saleski # théorème de Loch

11K50 ; 11-02 ; 11K55 ; 37A45 ; 11K60 ; 28D05

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