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I shall discuss the theory of multi-norms. This has connections with norms on tensor products and with absolutely summing operators. There are many examples, some of which will be mentioned. In particular we shall describe multi-norms based on Banach lattices, define multi-bounded operators, and explain their connections with regular operators on lattices. We have new results on the equivalences of multi-norms. The theory of decompositions of Banach lattices with respect to the canonical 'Banach-lattice multi-norm' has a pleasing form because of a substantial theorem of Nigel Kalton that I shall state and discuss. I shall also discuss brie y a generalization that gives 'pmulti-norms' (for $1\leq p\leq1$) and an extension of a representation theorem of Pisier that shows that many pmulti-norms are 'sous-espaces de treillis'. The theory is based on joint work with Maxim Polyakov (deceasead), Hung Le Pham (Wellington), Matt Daws (Leeds), Paul Ramsden (Leeds), Oscar Blasco (Valencia), Niels Laustsen (Lancaster), Timur Oikhberg (Illinois), and Vladimir Troitsky (Edmonton).
multi-norms - equivalences - absolutely summing operators - tensor products
I shall discuss the theory of multi-norms. This has connections with norms on tensor products and with absolutely summing operators. There are many examples, some of which will be mentioned. In particular we shall describe multi-norms based on Banach lattices, define multi-bounded operators, and explain their connections with regular operators on lattices. We have new results on the equivalences of multi-norms. The theory of decompositions of ...
46B15 ; 46B28 ; 46B42 ; 47L10
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- viii; 371 p.
ISBN 978-0-19-920653-7
Oxford graduate texts in mathematics , 0020
Localisation : Ouvrage RdC (ALLA)
analyse fonctionnelle # espace linéaire borné # algèbre de Banach # espace de Banach # calcul fonctionnel
46-01 ; 46Bxx ; 46Jxx ; 32A65
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- 324 p.
ISBN 978-0-521-53584-7
London mathematical society student texts , 0057
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Banach # algèbre de groupe # analyse harmonique # aménabilité # sous-espace invariant # théorie spectrale locale # opérateur sur les espaces de Banach # théorie de Fredholm # groupe localement compact
47A13 ; 47B48 ; 47A15
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- v, 165 p.
ISBN 978-0-8218-4775-6
Memoirs of the american mathematical society , 0966
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Banach # mesure d'algèbre # semi-groupe # analyse fonctionnelle
43A10 ; 43A20 ; 46J10
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- 357 p.
ISBN 978-0-19-853991-9
London mathematical society monographs new series , 0014
Localisation : Ouvrage RdC (DALE)
algèbre de fonction continue # calcul opérationnel # complétion # corps rigide # corps super-réel # corps totalement ordonné # ensemble ordonnée # groupe ordonné # modèle et complétude de Cauchy faible # normalité et universalité # structure additionnelle # structure non- standard # structure solide # théorème lacunaire
06Fxx ; 12J15
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