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Control Theory and Optimization
We review basic properties of the moment-LP and moment-SOS hierarchies for polynomial optimization and compare them. We also illustrate how to use such a methodology in two applications outside optimization. Namely :
- for approximating (as claosely as desired in a strong sens) set defined with quantifiers of the form
$R_1 =\{ x\in B : f(x,y)\leq 0 $ for all $y$ such that $(x,y) \in K \}$.
$D_1 =\{ x\in B : f(x,y)\leq 0 $ for some $y$ such that $(x,y) \in K \}$.
by a hierarchy of inner sublevel set approximations
$\Theta_k = \left \{ x\in B : J_k(x)\leq 0 \right \}\subset R_f$.
or outer sublevel set approximations
$\Theta_k = \left \{ x\in B : J_k(x)\leq 0 \right \}\supset D_f$.
for some polynomiales $(J_k)$ of increasing degree :
- for computing convex polynomial underestimators of a given polynomial $f$ on a box $B \subset R^n$.
We review basic properties of the moment-LP and moment-SOS hierarchies for polynomial optimization and compare them. We also illustrate how to use such a methodology in two applications outside optimization. Namely :
- for approximating (as claosely as desired in a strong sens) set defined with quantifiers of the form
$R_1 =\{ x\in B : f(x,y)\leq 0 $ for all $y$ such that $(x,y) \in K \}$.
$D_1 =\{ x\in B : f(x,y)\leq 0 $ for ...
44A60 ; 90C22
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- xxi; 361p.
ISBN 978-1-84816-445-1
Imperial college press optimization series , 0001
Localisation : Ouvrage RdC (LASS)
problème de moments # équation polynomiale # optimisation mathématique # ensemble semi-algébrique # programmation semi-définie # programmation convexe # emsemble semi-algébrique # optimisation globale # équilibre de Nash # chaîne de Markov # système d'équations polynomiales
90-02 ; 90C22 ; 90C25 ; 78M05 ; 14P10
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- 205 p.
ISBN 978-3-7643-7000-8
Progress in mathematics , 0211
Localisation : Collection 1er étage
probabilité # chaîne de Markov # processus de Markov # paramètre discret # ergodicité # espace métrique # espace de mesure # convergence des mesures de probabilité # équation stochastique aux différences partielles # processus de décision de Markov # approximation d'invariant # mesure de probababilité
60J05 ; 60J10 ; 28A33 ; 28C15 ; 60B10 ; 60H15 ; 90C40
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- xii; 276 p.
ISBN 978-0-387-98694-4
Applications of mathematics , 0042
Localisation : Ouvrage RdC (HERN)
processus de Markov # système échantillonné # théorie de la commande # théorie du contrôle # programmation dynamique # espace normé pondéré # programmation linéaire
49L20 ; 90C39 ; 90C40 ; 93-02 ; 93E20 ; 60J05
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- xiv; 216 p.
ISBN 978-0-387-94579-8
Applications of mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (HERN)
processus de Markov # systèmes échantillonnés # programmation dynamique
93E20 ; 90C40 ; 93-01
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- xvi; 136 p.
ISBN 978-3-540-57905-2
Lecture notes in economics and mathematical systems , 0411
Localisation : Ouvrage RdC (DAUZ)
planning de production # gestion de production # modélisation
90B30 ; 90B35 ; 90-01
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