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Research talks;Number Theory
The ternary Goldbach conjecture (1742) asserts that every odd number greater than $5$ can be written as the sum of three prime numbers. Following the pioneering work of Hardy and Littlewood, Vinogradov proved (1937) that every odd number larger than a constant $C$ satisfies the conjecture. In the years since then, there has been a succession of results reducing $C$, but only to levels much too high for a verification by computer up to $C$ to be possible $(C>10^{1300})$. (Works by Ramare and Tao have solved the corresponding problems for six and five prime numbers instead of three.) My recent work proves the conjecture. We will go over the main ideas of the proof.
ternary Goldbach conjecture - sums of primes - circle method
The ternary Goldbach conjecture (1742) asserts that every odd number greater than $5$ can be written as the sum of three prime numbers. Following the pioneering work of Hardy and Littlewood, Vinogradov proved (1937) that every odd number larger than a constant $C$ satisfies the conjecture. In the years since then, there has been a succession of results reducing $C$, but only to levels much too high for a verification by computer up to $C$ to be ...
11P32 ; 11N35
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- 615 p.
ISBN 978-0-8218-3633-0
American mathematical society colloquium publications , 0053
Localisation : Collection 1er étage
théorie analytique des nombres # forme automorphe # somme de caractères # L-fonction # somme exponentielle # fonction zeta # théorie multiplicative des nombres # polynôme de Dirichlet # méthode de crible # grand crible # coefficient de Fourier # somme de Kloostermann # progression arithmétique # problème de Goldbach # corps quadratique
11-02 ; 11Fxx ; 11Lxx ; 11Mxx ; 11NXX ; 11R42 ; 11T23 ; 11T24
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- 232 p.
ISBN 978-2-85629-161-0
Cours spécialisés , 0013
Localisation : Collection 1er étage
théorie analytique des nombres # équirépartition # forme automorphe # nombre premier # racine de polynôme # série de Dirichlet # théorie multiplicative des nombres
11N05 ; 11N35 ; 11N75 ; 11L20 ; 11F72
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- xvii, 293 p.
ISBN 978-0-521-88851-6
Cambridge tracts in mathematics , 0175
Localisation : Collection 1er étage
grand crible # corps fini # groupe discret # somme exponentielle # fonction zéta # courbe algébrique # matrice unimodulaire # variété aléatoire
11-02 ; 11L07 ; 11N35 ; 11N36 ; 11T23 ; 14G10 ; 14G15 ; 11M41
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- vi; 432 p.
ISBN 978-1-4704-0966-1
Graduate studies in mathematics , 0155
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
groupes de Lie # représentation de groupes # groupe topologique compact
20-01 ; 20Cxx ; 22A25 ; 20C05
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- x; 276 p.
ISBN 978-2-85629-872-5
Cours spécialisés , 0026
Localisation : Collection 1er étage
graphes expanseurs # constante de Cheeger # marches aléatoires sur les graphes # graphes de Ramanujan # laplacien discret # lacune spectrale # crible dans les groupes discrets # propriété (T) # croissance dans les groupes # combinatoire additive # géométrie arithmétique # graphes de Cayley
05Cxx ; 05C50 ; 05C81 ; 11C20 ; 11G30 ; 14H25 ; 22D10 ; 60J10
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