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- 529 p.
ISBN 978-0-471-62546-9
Localisation : Ouvrage RdC (NIVE)
congruence # divisibilité # équation diophantienne # fonction # forme quadratique # fraction continue # intégraux # nombre algébrique # nombre irrationnel # réciprocité quadratique # théorie des nombres # théorie des nombres multiplicative # théorie des nombres premiers
11-01
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- 177 p.
ISBN 978-0-387-95097-6
Graduate texts in mathematics , 0074
Localisation : Collection 1er étage
nombre premier # fonction zeta de Riemann # fonction L # théorème des nombres premiers # théorème de Siegel # théorème de la progression arithmétique # grand crible
11-01 ; 11NXX
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- 552 p.
ISBN 978-0-521-84903-6
Cambridge studies in advanced mathematics , 0097
Localisation : Ouvrage Rdc (MONT)
crible # théorie des nombres # fonction L # fonction zêta # nombre premier # série de Dirichlet # théorie multiplicative des nombres
11NXX ; 11Mxx
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- 220 p.
ISBN 978-0-8218-0737-8
CBMS regional conference series in mathematics , 0084
Localisation : Collection 1er étage
analyse harmonique # classe de résidu réduit # distribution # fonction L # interval # irrégularité de distribution # méthode de Turan # polynôme de Dirichlet # somme d'exponentiel # théorie des nombres analitiques
11-02 ; 42-02
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ISBN 978-3-540-05641-6
Lecture notes in mathematics , 0227
Localisation : Collection 1er étage
borne inférieure de Roth # crible pondéré # distribution des zéros de fonction l # formulation arithmétique de grand crible # grand module # module moyen de fonction l # non-résidu de moindre caractère # région libre de zéro et prolifération de zéro # théorie des nombres multiplicative # théorie des nombres premiers additive # théorème de Bombieri-Vinogradov # théorème de valeur moyenne # théorème de valeur moyenne de Barban # théorème des nombres premiers de Hoheisel et Selberg
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10HXX ; 10J15
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Research talks;Number Theory
Let $s(m)$ denote the number of distinct powers of 2 in the binary representation of $m$. Thus the Thue-Morse sequence is $(-1)^{s(m)}$ and
$T_n(x)=\sum_{0\leq m< 2^n}(-1)^{s(m)}e(mx)=\prod_{0\leq r< n}(1-e(2^rx))$
is a trigonometric generating generating function of the sequence. The work of Mauduit and Rivat on $(-1)^{s(p)}$ depends on nontrivial bounds for $\left \| T_n \right \|_1$ and for $\left \| T_n \right \|_\infty $. We consider other norms of the $T_n$. For positive integers $k$ let
$M_k(n)=\int_{0}^{1}\left | T_n(x) \right |^{2k}dx$
We show that the sequence $M_k(n)$ satisfies a linear recurrence of order $k$. Moreover, we determine a $k\times k$ matrix whose characteristic polynomial determines this linear recurrence.
This is joint work with Mauduit and Rivat.
Let $s(m)$ denote the number of distinct powers of 2 in the binary representation of $m$. Thus the Thue-Morse sequence is $(-1)^{s(m)}$ and
$T_n(x)=\sum_{0\leq m< 2^n}(-1)^{s(m)}e(mx)=\prod_{0\leq r< n}(1-e(2^rx))$
is a trigonometric generating generating function of the sequence. The work of Mauduit and Rivat on $(-1)^{s(p)}$ depends on nontrivial bounds for $\left \| T_n \right \|_1$ and for $\left \| T_n \right \|_\infty $. We consider oth...
11B83
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