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Documents  Mikosch, Thomas | enregistrements trouvés : 5

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Research talks;Probability and Statistics

We give an asymptotic theory for the eigenvalues of the sample covariance matrix of a multivariate time series. The time series constitutes a linear process across time and between components. The input noise of the linear process has regularly varying tails with index $\alpha \in \left ( 0,4 \right )$; in particular, the time series has infinite fourth moment. We derive the limiting behavior for the largest eigenvalues of the sample covariance matrix and show point process convergence of the normalized eigenvalues. The limiting process has an explicit form involving points of a Poisson process and eigenvalues of a non-negative denite matrix. Based on this convergence we derive limit theory for a host of other continuous functionals of the eigenvalues, including the joint convergence of the largest eigenvalues, the joint convergence of the largest eigenvalue and the trace of the sample covariance matrix, and the ratio of the largest eigenvalue to their sum. This is joint work with Richard A. Davis (Columbia NY) and Oliver Pfaffel (Munich). We give an asymptotic theory for the eigenvalues of the sample covariance matrix of a multivariate time series. The time series constitutes a linear process across time and between components. The input noise of the linear process has regularly varying tails with index $\alpha \in \left ( 0,4 \right )$; in particular, the time series has infinite fourth moment. We derive the limiting behavior for the largest eigenvalues of the sample covariance ...

62G32 ; 60G55

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- xv, 432 p.
ISBN 978-3-540-88232-9

Universitext

Localisation : Ouvrage RdC (MIKO)

assurance # risque # ruine

91B30 ; 60G35 ; 60K10

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- 381 p.
ISBN 978-0-8176-4201-3

Localisation : Ouvrage RdC (Empi)

probabilité # statistique # processus empirique # donnée dépendante # statistique non paramétrique # estimation # théorème limite # processus stationnaire # processus spectral # technique de Bootstrap

60-06 ; 62-06 ; 62G30 ; 62G10 ; 62M10

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- 212 p.
ISBN 978-981-02-3543-7

Advanced series on statistical science & applied probability , 0006

Localisation : Ouvrage RdC (MIKO)

probabilités # analyse stochastique # mathématiques économiques # finances # investissements # intégration stochastique # équation différentielle stochastique # formule de Black-Scholes

60-01 ; 60H05 ; 91B28

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- 643 p.
ISBN 978-3-540-60931-5

Applications of mathematics , 0033

Localisation : Ouvrage RdC (EMBR)

actuaire # assurance # mathématique financière # processus extrême # processus stochastique # statistique # théorie de probabilité # théorie de valeur extrême

60-00 ; 60-01 ; 60G70 ; 62-01 ; 62P05

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