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Documents  Pesin, Yakov | enregistrements trouvés : 11

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Research talks;Analysis and its Applications;Combinatorics;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations

I will discuss recent progress on understanding the dimension of self-similar sets and measures. The main conjecture in this field is that the only way that the dimension of such a fractal can be "non-full" is if the semigroup of contractions which define it is not free. The result I will discuss is that "non-full" dimension implies "almost non-freeness", in the sense that there are distinct words in the semigroup which are extremely close together (super-exponentially in their lengths). Applications include resolution of some conjectures of Furstenberg on the dimension of sumsets and, together with work of Shmerkin, progress on the absolute continuity of Bernoulli convolutions. The main new ingredient is a statement in additive combinatorics concerning the structure of measures whose entropy does not grow very much under convolution. If time permits I will discuss the analogous results in higher dimensions. I will discuss recent progress on understanding the dimension of self-similar sets and measures. The main conjecture in this field is that the only way that the dimension of such a fractal can be "non-full" is if the semigroup of contractions which define it is not free. The result I will discuss is that "non-full" dimension implies "almost non-freeness", in the sense that there are distinct words in the semigroup which are extremely close ...

28A80 ; 37A10 ; 03D99 ; 54H20

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- 881 p.
ISBN 978-0-8218-2682-9

Proceedings of symposia in pure mathematics , 0069

Localisation : Collection 1er étage

théorie ergodique # exposant de Lyapunov # système dynamique hyperbolique # théorie KAM # système hamiltonien # flot géodésique

11-XX ; 28-XX ; 34Cxx ; 34Dxx ; 37-XX ; 53-XX ; 70-XX

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- xv; 340 p.
ISBN 978-0-8218-4286-7

Contemporary mathematics , 0469

Localisation : Collection 1er étage

système dynamique # méthode probabiliste # géométrie riemannienne # biologie # dynamique symbolique # dynamique stochastique # dynamique aléatoire

37D20 ; 37D25 ; 37D40 ; 37D45 ; 37E05 ; 37H10 ; 37C85 ; 60G07 ; 70H05 ; 37-06 ; 00B25 ; 34-06

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations

I will discuss some recent results with Aaron Brown and Zhiren Wang on actions by higher rank lattices on nilmanifolds. I will present the result in the simplest case possible, $SL(n,Z)$ acting on $Tn$, and try to present the ideas of the proof. The result imply existence of invariant measures for $SL(n,Z)$ actions on $Tn$ with standard homotopy data as well as global rigidity of Ansosov actions on infranilmanifolds and existence of semiconjugacies without assumption on existence of invariant measure. I will discuss some recent results with Aaron Brown and Zhiren Wang on actions by higher rank lattices on nilmanifolds. I will present the result in the simplest case possible, $SL(n,Z)$ acting on $Tn$, and try to present the ideas of the proof. The result imply existence of invariant measures for $SL(n,Z)$ actions on $Tn$ with standard homotopy data as well as global rigidity of Ansosov actions on infranilmanifolds and existence of sem...

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Mathematical Physics

We consider the one-parameter families of transfer operators for geodesic flows on negatively curved manifolds. We show that the spectra of the generators have some "band structure" parallel to the imaginary axis. As a special case of "semi-classical" transfer operator, we see that the eigenvalues concentrate around the imaginary axis with some gap on the both sides.

37C30 ; 37D40 ; 53D25 ; 81Q50

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- 458 p.
ISBN 978-0-521-84073-6

Localisation : Ouvrage RdC (Mode)

système dynamique # dynamique hyperbolique # dynamique elliptique # mécanique # théorie ergodique # action de groupe # rigidité # application # Katok

37-06 ; 00B30 ; 22-06 ; 37Dxx

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- 122 p.
ISBN 978-3-03719-003-6

Zurich lectures in advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (PESI)

système dynamique # hyperbolicité partielle # ergodicité stable # système hyperbolique non-uniforme # exposant de Lyapunov # foliation # continuité # système dynamique continu

37-02 ; 37D25 ; 37C40 ; 37A30 ; 37D40

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- 513 p.
ISBN 978-0-521-83258-8

Encyclopedia of mathematics and its applications , 0115

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

système dynamique # comportement hyperbolique # théorie ergodique # système hyperbolique non uniforme

37D25 ; 37Axx ; 37Cxx ; 37Dxx ; 37-02

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- xvi; 314 p.
ISBN 978-0-8218-4889-0

Student mathematical library , 0052

Localisation : Collection 1er étage

système dynamique # fractales # théorie de la dimension # ensemble de Cantor # dimension de Hausdorff # dynamique symbolique # mesure de Markov # entropie # exposants de Lyapunov # bifurcation # hyperbolicité # attracteur # chaos # modèle de Nagumo # système de Lorenz d'équations différentielles

37-01 ; 37C45 ; 37B10 ; 37D20 ; 37E05

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- ix; 277 p.
ISBN 978-0-8218-9853-6

Graduate studies in mathematics , 0148

Localisation : Collection 1er étage

système dynamique # théorie ergodique # exposant de Lyapunov # dynamique topologique # hyperbolicité non-uniforme # flot géodésique

37D25 ; 37C40 ; 37-01

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- ix; 320 p.
ISBN 978-1-4704-2560-9

Contemporary mathematics , 0692

Localisation : Collection 1er étage

Dmitry Victorovich Anosov # dynamique différentiable # espace hyperbolique

37BXX ; 37Cxx ; 37Dxx ; 37EXX ; 37GXX ; 37Jxx

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