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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
Motivated by applications to the geometric Satake equivalence and in particular the construction of the fusion product, we define a notion of universally locally acyclic for rigid spaces and diamonds, and prove that it has the expected properties.
14G22 ; 11S37 ; 11F80 ; 14F30
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
(joint work with Peter Scholze) In our joint work with Scholze we need to give a meaning to statements like "the stack of principal G-bundles on the curve is smooth of dimension 0" and construct "smooth perfectoid charts on it". The problem is that in the perfectoid world there is no infinitesimals and thus no Jacobian criterion that would allow us to define what is a smooth morphism. The good notion in this setting is the one of a cohomologically smooth morphism, a morphism that satisfies relative Poincaré duality. I will explain a Jacobian criterion of cohomological smoothness for moduli spaces of sections of smooth algebraic varieties over the curve that allows us to solve our problems.
(joint work with Peter Scholze) In our joint work with Scholze we need to give a meaning to statements like "the stack of principal G-bundles on the curve is smooth of dimension 0" and construct "smooth perfectoid charts on it". The problem is that in the perfectoid world there is no infinitesimals and thus no Jacobian criterion that would allow us to define what is a smooth morphism. The good notion in this setting is the one of a coho...
11F85 ; 11S31 ; 11R39 ; 14G22 ; 14H40
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- x; 230 p.
ISBN 978-0-521-73955-9
Cambridge mathematical library
Localisation : Ouvrage RdC (SMOO)
groupe de Lie # espace symétrique # variété algébrique # résolution de singularités # compactification # domaine localement symétrique # action de groupe # quotient # recouvrement
14-02 ; 32-02 ; 57-02 ; 14E15 ; 22E99 ; 32M15 ; 01A75 ; 22E40 ; 53C35 ; 57S30
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- 373 p.
ISBN 978-0-691-12551-0
Annals of mathematics studies , 0161
Localisation : Ouvrage RdC (KUDL)
forme modulaire # série d'Eisenstein # variété de Shimura # fonction théta # L-fonction
11G18 ; 11F66 ; 14G35
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- 370 p.
ISBN 978-2-85629-117-7
Astérisque , 0279
Localisation : Périodique 1er étage
puissance divisée # opérateur différentiel # D-module # isocristal # surconvergence # complexe parfait # opération cohomologique # cohomologie de Rham # cohomologie cristalline # cohomologie rigide # Frobenius # variété caractéristique # module holonome # cohomologie étale # réduction semi-stable # site syntomique # coefficient p-adique # cohomologie étale p-adique # géométre logarithmique # monoïde # log structure # log schéma # Kummer # log étale # log lisse # diviseur à croisements normaux # revêtement # groupe fondamental # cohomologie de Betti # cohomologie l-adique # modéré # log éclatement # variété torique # acyclicité # cycle proche # cycle évanescent # monodromie # poids # régulier # pureté # changement de base # représentation p-adique
puissance divisée # opérateur différentiel # D-module # isocristal # surconvergence # complexe parfait # opération cohomologique # cohomologie de Rham # cohomologie cristalline # cohomologie rigide # Frobenius # variété caractéristique # module holonome # cohomologie étale # réduction semi-stable # site syntomique # coefficient p-adique # cohomologie étale p-adique # géométre logarithmique # monoïde # log structure # log schéma # Kummer # log ...
11G10 ; 11G25 ; 11S20 ; 12H25 ; 13N10 ; 14A99 ; 14D05 ; 14D06 ; 14D10 ; 14E20 ; 14E22 ; 14F10 ; 14F20 ; 14F30 ; 14F35 ; 14F40 ; 14G20 ; 14G22 ; 16S32 ; 32C38
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- 248 p.
ISBN 978-2-85629-115-3
Astérisque , 0278
Localisation : Périodique 1er étage
courbe hyperbolique # champs de module # uniformisation Fuchsienne # uniformisation de Bers # p-adique # théorie de Serre-Tate # relèvement canonique # représentation Galoisienne # action extèrieure de Galois # groupe de Teichmüller # espace symétrique p-adique # transformée intégrale # résidu # représentation p-adique # groupe p-divisible # cristaux # module de Cartier # biextension
11F85 ; 14F30 ; 14F40 ; 14H10 ; 14L05 ; 22E50
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- xiv; 557 p.
ISBN 978-1-57146-229-9
Advanced lectures in mathematics , 0019
Localisation : Ouvrage RdC (ARIT)
géométrie algébrique arithmétique # formes automorphes
00B15 ; 00B30 ; 11-06 ; 11Gxx ; 14Cxx
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