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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
Birch gave an extremely efficient algorithm to compute a certain subspace of classical modular forms using the Hecke action on classes of ternary quadratic forms. We extend this method to compute all forms of non-square level using the spinor norm, and we exhibit an implementation that is very fast in practice. This is joint work with Jeffery Hein and Gonzalo Tornaria.
11E20 ; 11F11 ; 11F37 ; 11F27
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Research talks;Number Theory
We study the smallest parts function introduced by Andrews. The associated generating function forms a component of a natural mock modular form of weight 3/2 whose shadow is the Dedekind eta function. We obtain an exact formula and an algebraic formula for each value of the smallest parts function; these are analogues of the formulas of Rademacher and Bruinier-Ono for the ordinary partition function. The convergence of our expression is non-trivial; the proof relies on power savings estimates for weighted sums of generalized Kloosterman sums which follow from spectral methods.
We study the smallest parts function introduced by Andrews. The associated generating function forms a component of a natural mock modular form of weight 3/2 whose shadow is the Dedekind eta function. We obtain an exact formula and an algebraic formula for each value of the smallest parts function; these are analogues of the formulas of Rademacher and Bruinier-Ono for the ordinary partition function. The convergence of our expression is ...
11F37 ; 11P82
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- ix; 174 p.
ISBN 978-1-4704-1078-0
Contemporary mathematics , 0627
Localisation : Collection 1er étage
Srinivasa Ramanujan # théorie des nombres # fonction thêta # algèbre de Lie # forme modulaire # forme de Maass harmonique # fraction continue # inégalité de partition # q-série # nombre hautement composé # théorie analytique des nombres # forme quadratique
11-06 ; 33-06 ; 00B25 ; 05A19 ; 11A25 ; 11E25 ; 11F33 ; 11F37 ; 14K25 ; 17B67 ; 30B70 ; 33D15
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- 269 p.
ISBN 978-2-85629-176-4
Séminaires et congrés , 0012
Localisation : Collection 1er étage
forme modulaire # pèriode de forme parabolique # pèriode de forme non parabolique # produit scalaire de Petersson # crochet de Rakin-Cohen # fonction L # isomorphisme d'Eichler-Shimura # structure rationnelle # structure différentielle # forme quasimodulaire # forme modulaire presque holomorphe # valeur spéciale # système multiplicatif # indépendance algébrique # séries d'Eisenstein # lemme de multiplicité # lemme de zéros # théorie de l'élimination # géométrie diophantienne # théorème de Bezout # transcendance # géométrie d'Arakelov # hauteur de Faltings # méthode des pentes # forme mudulaire de Hilbert # plusieurs variables commplexes # opérateurs différentiels
forme modulaire # pèriode de forme parabolique # pèriode de forme non parabolique # produit scalaire de Petersson # crochet de Rakin-Cohen # fonction L # isomorphisme d'Eichler-Shimura # structure rationnelle # structure différentielle # forme quasimodulaire # forme modulaire presque holomorphe # valeur spéciale # système multiplicatif # indépendance algébrique # séries d'Eisenstein # lemme de multiplicité # lemme de zéros # théorie de ...
11F03 ; 11F06 ; 11F11 ; 11F25 ; 11F30 ; 11F37 ; 11F41 ; 11F60 ; 11F67 ; 11Gxx ; 11G35 ; 11G50 ; 11J85 ; 11J91 ; 14G40
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Research talks;Number Theory
In parallel to the Gross-Kohnen-Zagier theorem, Zagier proved that the traces of the values of the j-function at CM points are the coefficients of a weakly holomorphic modular form of weight 3/2. Later this result was generalized in different directions and also put in the context of the theta correspondence. We recall these results and report on some newer aspects.
11Fxx ; 11F37
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- xv; 391 p.
ISBN 978-1-4704-1944-8
American mathematical society colloquium publications , 0064
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # groupe discontinu # forme automorphe # forme modulaire # forme de Jacobi # représentation de Weil # correspondance Thêta # coefficient de Fourier
11F03 ; 11F11 ; 11F27 ; 11F30 ; 11F37 ; 11F50 ; 11-02 ; 11Fxx ; 14K25 ; 11M41
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- xii; 132 p.
ISBN 978-1-4704-1407-8
Memoirs of the american mathematical society , 1118
Localisation : Collection 1er étage
forme de Maass # fonction périodique # groupe cohomologique # cohomologie parabolique # série principale # produit scalaire de Petersson # cup-produit
11F37 ; 11F67 ; 11F75 ; 22E40
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- v; 64 p.
ISBN 978-1-4704-1419-1
Memoirs of the american mathematical society , 1117
Localisation : Collection 1er étage
corps de fonctions # matrice de Brandt # forme automorphe sur $GL_2$ # série thêta # forme métaplectique
11R58 ; 11F27 ; 11F30 ; 11F37 ; 11F41
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- viii; 299 p.
ISBN 978-3-0348-0165-2
Pseudo-differential operators: theory and applications , 0008
Localisation : Ouvrage RdC (UNTE)
opérateur pseudodifférentiel # forme modulaire non holomorphiq # fonction automorphe # distribution automorphe # transformation de Radon # distribution tempérée # opérateur symétrique # calcul de Weyl
11F03 ; 11-02 ; 35S05 ; 11F37 ; 47G30 ; 11F72
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- xviii; 590 p.
ISBN 978-0-8218-4990-3
American Mathematical Society colloquium publications , 0061
Localisation : Collection 1er étage
groupes algébriques linéaires # théorie des nombres algébriques # corps de classe
22E55 ; 22E50 ; 11R37 ; 11F66 ; 58C40 ; 22-02 ; 11F37
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- v; 132 p.
ISBN 978-0-8218-8744-8
Memoirs of the american mathematical society , 1055
Localisation : Collection 1er étage
opérateur de Hecke # formule de trace # forme de Maass # somme de Kloosterman # valeures propres de Hecke # équidistribution
11F72 ; 11F70 ; 11F41 ; 11F37 ; 11F30 ; 11L05 ; 11F25 ; 22E55
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- x; 175 p.
ISBN 978-1-4614-2124-5
Springer monographs in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (SHIM)
forme modulaire # série théta # série de Eisenstein # lift de Shimura # série de Dirichlet
11F11 ; 11F27 ; 11F37 ; 11F67 ; 11M36 ; 11M41 ; 14K25
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- ix; 118 p.
ISBN 978-3-540-77910-0
Lecture notes in mathematics , 1935
Localisation : Collection 1er étage
opérateur pseudo-différentiel # forme modulaire # application des groupes de Lie à la physique # représentation de groupes # EDP pour la mécanique quantique # opérateur intégale de Fourier # analyse pseudo-différentielle # représentation métaplectique # crochets de Rankin-Cohen
35S99 ; 22E70 ; 42A99 ; 11F11 ; 11F37 ; 81S30 ; 22E45 ; 47-02 ; 43A80 ; 35Q40 ; 35S05 ; 47G30
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- 216 p.
ISBN 978-0-8218-3368-1
CBMS regional conference series in mathematics , 0102
Localisation : Collection 1er étage
forme modulaire # série q # forme automorphe # fonction hypergéométrique # supercongruence # point de Weierstrass # module singulier # classe de nombre
11F30 ; 05A30 ; 11F11 ; 11F37
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- 174 p.
ISBN 978-0-8218-6997-0
CRM proceedings & lecture notes , 0001
Localisation : Collection 1er étage
correspondance théta # dualité de Howe # fonction théta # groupe métaplectique # groupe unitaire # relèvement en série théta # représentation de Weil # séried'Eisenstein
11F27 ; 11F37 ; 11F57 ; 11F70
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- 163 p.
Bonner mathematische schriften , 0159
Localisation : Publication 1er étage
11F37
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