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- 491 p.
ISBN 978-0-8176-3975-4
Progress in mathematics , 0160
Localisation : Collection 1er étage
analyse globale # forme primitive # physique mathématique # plusieurs variables complexes # théorie des champs quantiques # topologie algébrique # topologie générale # variété
11F46 ; 14F32 ; 14J30 ; 14N10 ; 17B65 ; 17Bxx ; 22E50 ; 81R10 ; 81T40 ; 83E30
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- 266 p.
ISBN 978-3-540-74117-6
Universitext
Localisation : Colloque 1er étage (NORD)
théorie des nombres # groupe modulaire Siegel # forme modulaire Hilbert # géométrie algébrique # géométrie diophantienne # arithmétique
14-01 ; 11Gxx ; 14Gxx ; 11Fxx ; 11F46 ; 11F41
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- 433 p.
ISBN 978-2-85629-110-8
Astérisque , 0276
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
groupe de tresse # groupe ordonné # groupe de difféotopie # problème des mots # grands cardinaux # autodistributivité # mouvement Brownien # propriété trajectorielle # marche aléatoire à boucle effacée # exposant d'intersection # exposant de croissance # invariance conforme # pavage par dominos # arbre couvrant # fonction de couplage # K-theorie # conjecture de Baum-Connes # réseau dans les groupes de Lie # propriété T # théorie des modèles # géométrie diophantienne # corps de différence # conjecture de Manin-Mumford # variété algébrique réelle # variété symplectique # courbe rationelle # variété de Fano # flot hamiltonien # trajectoire de Floer # correspondance de Langlands # corps de fonction
groupe de tresse # groupe ordonné # groupe de difféotopie # problème des mots # grands cardinaux # autodistributivité # mouvement Brownien # propriété trajectorielle # marche aléatoire à boucle effacée # exposant d'intersection # exposant de croissance # invariance conforme # pavage par dominos # arbre couvrant # fonction de couplage # K-theorie # conjecture de Baum-Connes # réseau dans les groupes de Lie # propriété T # théorie des modèles # ...
20F36 ; 20F60 ; 20F10 ; 57M07 ; 06F15 ; 03E55 ; 08A50 ; 60J65 ; 60J15 ; 05C70 ; 14-XX ; 35Jxx ; 35Qxx ; 49Jxx ; 49Rxx ; 58E15 ; 81T13 ; 19K99 ; 22E50 ; 58G12 ; 03C60 ; 14K15 ; 11G10 ; 03C45 ; 11F80 ; 11G18 ; 14G35 ; 53D12 ; 14P25 ; 11Fxx ; 14Fxx ; 22Exx ; 14Exx ; 14F42 ; 17B67 ; 17B68 ; 81T40 ; 14H10 ; 14H60 ; 14G40 ; 11G15 ; 11F27 ; 11F30 ; 11G50 ; 11F46 ; 19D55 ; 55S10 ; 16G10 ; 57M99 ; 15A52 ; 37K10
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Research talks;Number Theory
Siegel introduced generalised theta series to study representation numbers of quadratic forms. Given an integral lattice $L$ with quadratic form $q$, Siegel’s degree $n$ theta series attached to $L$ has a Fourier expansion supported on $n$-dimensional lattices, with Fourier coefficients that tells us how many times $L$ represents any given $n$-dimensional lattice. Siegel proved that this theta series is a type of automorphic form.
In this talk we explore how the theory of automorphic forms, together with the theory of quadratic forms, helps us understand these representation numbers. We reveal arithmetic relations between ”average” representation numbers (where we average over a genus), and finally we give an explicit formula for these average representation numbers in terms of the Fourier coefficients of Siegel Eisenstein series. In the case that $n = 1$ (meaning we are looking at how often $L$ represents an integer) this yields explicit numerical formulas for these average representation numbers.
Siegel introduced generalised theta series to study representation numbers of quadratic forms. Given an integral lattice $L$ with quadratic form $q$, Siegel’s degree $n$ theta series attached to $L$ has a Fourier expansion supported on $n$-dimensional lattices, with Fourier coefficients that tells us how many times $L$ represents any given $n$-dimensional lattice. Siegel proved that this theta series is a type of automorphic form.
In this talk ...
11F27 ; 11F30 ; 11F46
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- 71 p.
ISBN
Bonner mathematische schriften , 0303
Localisation : Publication 1er étage
théorie spectrale # corps local # variété de Shimura # formule de trace de Arthur-Selberg # groupe endoscopique # corps local non-archimédien # formule de trace de Lefschetz # représentation de Lie # groupe linéaire algébrique sur des corps locaux # groupe modulaire de Siegel
11F85 ; 11F46 ; 11G18
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- 231 p.
Grundlehren der mathematischen wissenschaften in einzeldarstellungen , 0167
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
Diviseur de Dirichlet # fonction L # fonction arithmétique # fonction zéta # méthode de Vinogradov # théorème de Hardy # théorème de Hardy Ramanujan # théorème de Hocheisel # théorème de Littelwood
11F46 ; 11M41 ; 11Mxx
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- 523 p.
ISBN 978-0-12-330580-0
Advanced studies in pure mathematics , 0015
Localisation : Collection 1er étage
anneau gradué # fonction L # fonction Zéta et cône # forme automorphe # forme en coupe de Siegel # forme modulaire de Siegel # forme quadratique # graphe fini # groupe d'automorphisme # géométrie des variétés arithmétiques # invariants et cycles de Hodge # tare anisotique # variété modulaire de Hilbert
11F41 ; 11F46 ; 14C30 ; 14G40 ; 94G10
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- 86 p.
Annals of mathematics studies , 0048
Localisation : Ouvrage RdC (GUNN)
correspondance modulaire # forme modulaire # forme quadratique # groupe modulaire # sous-groupe de congruence principal # surface de Riemann # série d'Einstein # série de Poincaré # transformation fractionnelle linéaire
11F11 ; 11F32 ; 11F46 ; 11F55 ; 11H55
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- 244 p.
ISBN 978-0-471-79070-9
Interscience tracts in pure and applied mathematics , 0025
Localisation : Ouvrage RdC (SIEG)
fonction abélienne # fonction complexe # fonction modulaire # géométrie symplectique
11F03 ; 11F46 ; 11Fxx ; 32-01 ; 32Nxx
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ISBN 978-0-8218-0540-4
Memoirs of the american mathematical society , 0594
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Hecke # co-ensemble double H-pertinent # formule des traces relatives # intégrale orbitale # lemme fondamental # représentation automorphe # somme de Kloosterman # somme exponentielle # sous- groupe Shalika de GL(4) # transformée de Mellin # évoluation de GSp(4) intégrale
11F46 ; 11F72 ; 11L05 ; 22E50
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- 139 p.
ISBN 978-0-8218-3328-5
Memoirs of the american mathematical society , 0782
Localisation : Collection 1er étage
domaine de Siegel # groupe modulaire # forme de trace # lemme fondamental # intégrale de Kloosteman # double classe # sous-groupe de Bessel # sous-groupe de Novodvorsky
11F46 ; 11F70 ; 11L05
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- 390 p.
ISBN 978-0-387-20711-7
Springer mongraphs in mathematics
Localisation : Ouvrage RdC (HIDA)
théorie des nombres # variété de Shimura # forme automorphe # analyse p-adique # congruence # forme modulaire d'Hilbert # loi de réciprocité # tour d'Igusa # application d'Eichler-Shimura
11F33 ; 11F41 ; 11G18 ; 11-02 ; 14G35 ; 11F46
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- 239 p.
ISBN 978-3-540-21922-4
Lecture notes in mathematics , 1845
Localisation : Collection 1er étage
forme automorphe # domaine symétrique # forme de Jacobi # théorie des nombres # forme modulaire # variation de structure de Hodge mixte # variété modulaire
11F11 ; 11F12 ; 11F41 ; 11F46 ; 11F50 ; 11F55 ; 11F70 ; 14C30 ; 14D05 ; 14D07 ; 14G35
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- 307 p.
ISBN 978-3-540-73323-2
Lecture notes in mathematics , 1918
Localisation : Collection 1er étage
forme automorphe # GSp(4) # corps local non-archimédien # théorie de la représentation # vecteur paramodulaire # intégrale zéta # opérateur de Hecke
11F46 ; 11F70 ; 22E50
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- xiii; 256 p.
ISBN 978-3-0348-0350-2
Progress in mathematics , 0298
Localisation : Collection 1er étage
forme modulaire de Hilbert # groupe modulaire de Siegel # cohomologie algébro-géométrique # théorie des modules
11-02 ; 11F46 ; 14F43 ; 11F41
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- x; 134 p.
ISBN 978-0-8218-8742-4
Memoirs of the american mathematical society , 1057
Localisation : Collection 1er étage
domaine de Siegel # groupe modulaire # forme automorphe # formule des traces # lemme fondamental # intégrale de Kloosterman
11F67 ; 11F46
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