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Research talks
Given a fixed integer $q \geq 2$, an irrational number $\xi$ is said to be a $q$-normal number if any preassigned sequence of $k$ digits occurs in the $q$-ary expansion of $\xi$ with the expected frequency, that is $1/q^k$. In this talk, we expose new methods that allow for the construction of large families of normal numbers. This is joint work with Professor Jean-Marie De Koninck.
11N37 ; 11K16 ; 11A41
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- 491 p.
ISBN 978-0-8218-0686-9
CRM proceedings & lecture notes , 0011
Localisation : Collection 1er étage
E-théorie # K-théorie # algèbre de Lie simple # application d # fonction l
00B15 ; 11A41 ; 11Y50 ; 22E55 ; 26B05
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- 470 p.
ISBN
Astérisque , 0294
Localisation : Périodique 1er étage
unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # variété rationnellement connexe par chaine # point rationnel # groupe fondamental # cohomologie rigide # pente # théorie des ensembles # hypothèse du continu # forcing # axiome de grand cardinal # théorie géométrique des groupes # groupe hyperbolique # marche aléatoire # petite simplification # primalité # somme de Jacobi # courbe elliptique # courbe hyperelliptique # corps fini # multiplication complexe # système hyperbolique # méthode de viscosité # courbe elliptique # fonction L p-adique # nombre de Betti L2 # feuilletage # facteur de type II1 # groupe fondamental d'un facteur de type II1 # amibe de variété algébrique # amibe non archimédienne # géométrie tropicale # invariant de Gromov-Witten # formule du premier ordre # théorie élémentaire # problème de Tarski # groupe libre # groupe limite # action de groupe sur les arbres # groupe de Galois absolu # corps de fonction # géométrie anabélienne
unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # ...
11D61 ; 11R18 ; 11J86 ; 11R27 ; 11R33 ; 11Y50 ; 11J72 ; 11M06 ; 33C20 ; 41A21 ; 35L30 ; 52C25 ; 52B10 ; 52B45 ; 22D10 ; 22E40 ; 22E41 ; 05C50 ; 53C43 ; 14M20 ; 14J45 ; 14G15 ; 14G05 ; 14H30 ; 14Cxx ; 14F30 ; 03Exx ; 20F65 ; 20P05 ; 11A41 ; 11Y11 ; 11Y16 ; 35F20 ; 35F25 ; 35B25 ; 35B35 ; 11-02 ; 11F11 ; 11F67 ; 11F80 ; 11F85 ; 11G05 ; 11G16 ; 11G40 ; 11R39 ; 11R56 ; 11S80 ; 11S99 ; 14F42 ; 14G10 ; 14G35 ; 14G40 ; 46L35 ; 57R30 ; 14P25 ; 14N10 ; 32Q25 ; 14N35 ; 03C60 ; 20E05 ; 20E08 ; 12F10 ; 14E20 ; 14H25 ; 14J20
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Research talks
Bourgain (2015) estimated the number of prime numbers with a proportion $c$ > 0 of preassigned digits in base 2 ($c$ is an absolute constant not specified). We present a generalization of this result in any base $g$ ≥ 2 and we provide explicit admissible values for the proportion $c$ depending on $g$. Our proof, which adapts, develops and refines Bourgain’s strategy, is based on the circle method and combines techniques from harmonic analysis together with results on zeros of Dirichlet $L$-functions, notably a very sharp zero-free region due to Iwaniec.
Bourgain (2015) estimated the number of prime numbers with a proportion $c$ > 0 of preassigned digits in base 2 ($c$ is an absolute constant not specified). We present a generalization of this result in any base $g$ ≥ 2 and we provide explicit admissible values for the proportion $c$ depending on $g$. Our proof, which adapts, develops and refines Bourgain’s strategy, is based on the circle method and combines techniques from harmonic analysis ...
11N05 ; 11A41 ; 11A63
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- 138 p.
ISBN 978-3-7643-3064-4
Localisation : Ouvrage RdC (RADE)
approximation de nombre irrationnels par des rationnels # cercle de Ford # décomposition de nombres # fonction appartenant à des groupes # fraction # groupe modulaire # liaison # logique formelle # nombre premier # transformation linéaire
11-01 ; 11A41 ; 11A51 ; 11Jxx ; 68Q45
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- 436 p.
ISBN 978-0-8176-3291-5
Progress in mathematics , 0057
Localisation : Collection 1er étage
arithmétique des corps quadratiques # arithmétique à multiple précision # cryptographie # facteur algébrique # fraction continue # intégrale de Stieltjes # multiplication rapide de grands entiers # méthode numérique de factorisation # reconnaissance de nombre premiers # résidu quadratique
11A41 ; 11A51 ; 11A55 ; 11Yxx ; 65A05
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- 431 p.
ISBN 978-0-521-07735-4
Localisation : Ouvrage RdC (ESTE)
nombre premier # théorie des nombres
10A25 ; 11A41
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- 137 p.
ISBN 978-0-387-97508-5
Localisation : Ouvrage RdC (RIBE)
arithmétique # nombre premier # théorie des nombres
11A41 ; 11A51 ; 11B39
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- 114 p.
ISBN 978-0-521-39789-6
Cambridge mathematical library , 0030
Localisation : Ouvrage RdC (INGH)
distribution des nombres premiers # nombre premier
11A41
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- 95 p.
Cambridge tracts in mathematics and mathematical physics , 0022
Localisation : Collection 1er étage
anneau de Dedekind # anneau de premiers # factorisatio n # forme canonique # nombre premier # théorie élémentaire des nombres
11A41 ; 13F05 ; 15A21 ; 16N60 ; 71AXX
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- 138 p.
Grundlehren der mathematischen wissenschaften in einzeldarstellungen , 0148
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
arithmétique # distribution # fonction arithmétique # théorie des nombres # théorème de Chebyskev # théorème de Kronecka # théorème de Minkowski
11-02 ; 11A41 ; 11K01 ; 11K06
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- 119 p.
Mathematics and its applications , 0004
Localisation : Ouvrage RdC (CHOW)
dixième problème de Hilbert # hypothèse de Riemann # nombre premier # somme de caractères # somme gaussienne # théorie des fonctions elliptiques # théorie des nombres élémentaires # équation diophantienne
11A41 ; 11Axx ; 11Dxx ; 11L05 ; 11Lxx
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- 287 p.
ISBN 978-0-14-022728-4
Localisation : Ouvrage RdC (DEVL)
chaos # efficacité des algorithmes # indécidable # noeud # nombre premier # problème de Hilbert # problème des quatre couleurs # théorème de Fermat
00A05 ; 03B25 ; 11A41 ; 58F13 ; 68Q25
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- 188 p.
Lectures in advanced mathematics , 0001
Localisation : Ouvrage RdC (DAVE)
caractère primitif # cyclotomie # distribution des nombres premiers # fonction intégrale # fonction l # méthode du grandcrible # progression arithmétique # somme de Gauss # théorie multiplicative des nombres # équation fonctionnelle
11A41 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N35 ; 11NXX
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- 315 p.
ISBN 978-0-12-232750-6
Pure and applied mathematics , 0058
Localisation : Ouvrage RdC (EDWA)
analyse de Fourier # analyse numérique des racines # calcul sur ordinateur à grande échelle # croissance et localisation des zéros # fonction zeta de Riemann # nombre premier
11A41 ; 11Mxx ; 65D20 ; 65Q05
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- 442 p.
ISBN 978-2-7056-1366-2
Publications de l'institut de mathématique de l'université de Nancago , 0009
Localisation : Ouvrage RdC (ELLI)
distribution des nombres premiers # fonction L de Dirichlet # fonction zéta de Riemann # nombre premier # somme trigonométrique # terme d'erreur
11A41 ; 11L03 ; 11Mxx
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- 234 p.
Monographies internationales de mathématiques modernes , 0006
Localisation : Ouvrage RdC (GELF)
crible d'Eratosthène # distribution des nombres premiers # distribution des résidus puissances # nombre presque premier # problème de Warning # propriété additive de nombre # théorie analytique des nombres # transcendance de quelques classes de nombres
11A41 ; 11N05 ; 11N35 ; 11P05
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