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Number Theory
Given a fixed integer $q \geq 2$, an irrational number $\xi$ is said to be a $q$-normal number if any preassigned sequence of $k$ digits occurs in the $q$-ary expansion of $\xi$ with the expected frequency, that is $1/q^k$. In this talk, we expose new methods that allow for the construction of large families of normal numbers. This is joint work with Professor Jean-Marie De Koninck.
11N37 ; 11K16 ; 11A41
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- 491 p.
ISBN 978-0-8218-0686-9
CRM proceedings & lecture notes , 0011
Localisation : Collection 1er étage
E-théorie # K-théorie # algèbre de Lie simple # application d # fonction l
00B15 ; 11A41 ; 11Y50 ; 22E55 ; 26B05
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- 470 p.
ISBN
Astérisque , 0294
Localisation : Périodique 1er étage
unité cyclotomique # paire de Wieferich # irrationalité # fonction zêta de Riemann # série hypergéométrique # approximant de Padé # théorème d'Apéry # approximation rationelle # polylogarithme # équation des ondes non linéaires # optique géométrique # instabilité # polyèdre flexible # volume # place # représentation unitaire # 1-cohomologie # groupe algébrique simple # réseau # application harmonique # spectre de graphe # variété de Fano # variété rationnellement connexe par chaine # point rationnel # groupe fondamental # cohomologie rigide # pente # théorie des ensembles # hypothèse du continu # forcing # axiome de grand cardinal # théorie géométrique des groupes # groupe hyperbolique # marche aléatoire # petite simplification # primalité # somme de Jacobi # courbe elliptique # courbe hyperelliptique # corps fini # multiplication complexe # système hyperbolique # méthode de viscosité # courbe elliptique # fonction L p-adique # nombre de Betti L2 # feuilletage # facteur de type II1 # groupe fondamental d'un facteur de type II1 # amibe de variété algébrique # amibe non archimédienne # géométrie tropicale # invariant de Gromov-Witten # formule du premier ordre # théorie élémentaire # problème de Tarski # groupe libre # groupe limite # action de groupe sur les arbres # groupe de Galois absolu # corps de fonction # géométrie anabélienne
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11D61 ; 11R18 ; 11J86 ; 11R27 ; 11R33 ; 11Y50 ; 11J72 ; 11M06 ; 33C20 ; 41A21 ; 35L30 ; 52C25 ; 52B10 ; 52B45 ; 22D10 ; 22E40 ; 22E41 ; 05C50 ; 53C43 ; 14M20 ; 14J45 ; 14G15 ; 14G05 ; 14H30 ; 14Cxx ; 14F30 ; 03Exx ; 20F65 ; 20P05 ; 11A41 ; 11Y11 ; 11Y16 ; 35F20 ; 35F25 ; 35B25 ; 35B35 ; 11-02 ; 11F11 ; 11F67 ; 11F80 ; 11F85 ; 11G05 ; 11G16 ; 11G40 ; 11R39 ; 11R56 ; 11S80 ; 11S99 ; 14F42 ; 14G10 ; 14G35 ; 14G40 ; 46L35 ; 57R30 ; 14P25 ; 14N10 ; 32Q25 ; 14N35 ; 03C60 ; 20E05 ; 20E08 ; 12F10 ; 14E20 ; 14H25 ; 14J20
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Number Theory
Bourgain (2015) estimated the number of prime numbers with a proportion $c$ > 0 of preassigned digits in base 2 ($c$ is an absolute constant not specified). We present a generalization of this result in any base $g$ ≥ 2 and we provide explicit admissible values for the proportion $c$ depending on $g$. Our proof, which adapts, develops and refines Bourgain’s strategy, is based on the circle method and combines techniques from harmonic analysis together with results on zeros of Dirichlet $L$-functions, notably a very sharp zero-free region due to Iwaniec.
Bourgain (2015) estimated the number of prime numbers with a proportion $c$ > 0 of preassigned digits in base 2 ($c$ is an absolute constant not specified). We present a generalization of this result in any base $g$ ≥ 2 and we provide explicit admissible values for the proportion $c$ depending on $g$. Our proof, which adapts, develops and refines Bourgain’s strategy, is based on the circle method and combines techniques from harmonic analysis ...
11N05 ; 11A41 ; 11A63
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- xxiv, 654 p.
ISBN 978-3-540-79383-0
Schriften der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Heidelberger Akademie der Wissenschaften , 0021
Localisation : Oeuvres complètes RdC (ZERM)
oeuvres complètes # Ernst Zemelo # histoire des mathématiques # 20ème siècle # Landau # König # théorie des ensembles
01A70 ; 01A75 ; 03B60 ; 03E25 ; 03E30 ; 03E45 ; 03E55 ; 11A41 ; 91A05
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- xv; 323 p.
ISBN 978-1-4704-3493-9
Localisation : Ouvrage RdC (WEIS)
théorie des nombres # structure multiplicative # algorithme d'Euclide # congruence # réciprocité # nombre premier # factorisation # équation diophantienne # équation bilinéaire # équation quadratique # forme Hermitienne
11A05 ; 11A07 ; 11A15 ; 11A41 ; 11A51 ; 11D04 ; 11D09 ; 11E16 ; 11E41
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- 837 p.
ISBN 978-963-05-4299-9
Localisation : Oeuvres complètes RdC (TURA)
Turán # approximation de Diophante # conjecture de Fermat # crible # distribution des nombres premiers # fascisme # fonction L de Dirichlet # fonction Zeta de Riemann # histoire des mathématiques chinoises # interpolation # multiplication des nombres # oeuvres complètes # sommabilité forte de séries de Fourier # somme exponentielle # théorie additive des nombres # théorie cinétique des gaz # théorie constructive des fonctions # théorie des graphes # théorie des groupes statistique # théorie des nombres premiers comparative # théorie des séries de puissances # théorème de Hardy et Ramanujan # équation de la chaleur
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01A75 ; 05Cxx ; 11A41 ; 30B10 ; 32A05
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- Pp. 847-1749
ISBN 978-963-05-4300-2
Localisation : Oeuvres complètes RdC (TURA)
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01A75 ; 05Cxx ; 11A41 ; 30B10 ; 32A05
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- Pp. 1751-2665
ISBN 978-963-05-4301-9
Localisation : Oeuvres complètes RdC (TURA)
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01A75 ; 05Cxx ; 11A41 ; 30B10 ; 32A05
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- 100 p.
Elemente der mathematik vom höherenstandpunkt aus , 0002
Localisation : Ouvrage RdC (TROS)
conjecture de Goldbach # critère général de primalité # fonction de la théorie des nombres # méthode du crible # nombre premier # nombre premier spécial # pi (x) et p indice n # preuve du théorème des nombres premiers # preuve du théorème sur la progression arithmétique # somme de premiers
11A41 ; 11A51 ; 11Axx ; 11N35 ; 11N36
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- xix; 170 p.
ISBN 978-2-10-070656-3
UniverSciences
Localisation : Ouvrage RdC (TENE)
nombre premier # théorie analytique des nombres # fonction zeta de Riemann # distribution des nombres premiers # théorème des nombres premiers
11-01 ; 11A41 ; 11N05 ; 11M06
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Cours complet pour la classe mathématiques A, B
Localisation : Réserve
arithmétique # fraction # limite # numération # système métrique
00-01 ; 00A05 ; 11-01 ; 11A05 ; 11A41
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- 480 p.
Monografie matematyczne , 0042
Localisation : Ouvrage RdC (SIER)
analyse diophantienne # congruence # entier complexe # fonction totiente de Euler # fraction continue # nombre de Mersenne ou de Fermat # nombre premier # représentation de nombre naturel comme somme de puissances # représentation de nombre par décimales # symbole de Legendre ou de Jacobi # théorie additive des nombres # théorie des nombres
11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11E25 ; 11Pxx
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- 694 p.
ISBN 978-2-87647-031-6
Les grands classiques Gauthier-Villars
Localisation : Ouvrage RdC (SERR)
algèbre supérieure # congruence binôme # cours # fonction entière irréductible # indice des systèmes conjuguées # module premier # nombre entier # nombre premier # résidus de puissance # résolution algébrique des équations # système de substitution conjuguée # théorie des substitutions # équation abélienne # équation du neuvième degré # équation du troisième et du quatrième degré # équation générale au delà du quatrième degré # équation résoluble algébriquement
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01A55 ; 11A07 ; 11A41 ; 12-03 ; 12E12
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- 398 p.
ISBN 978-0-19-852376-5
Localisation : Disparu;Ouvrage RdC (ROSE)
courbe elliptique # # divisibilité # fonction muiltiplicative # forme quadratique # fraction continue # genre de forme # groupe de classes # nombre algébrique # nombre premier # nombre transcendant # partition # racine primitive # résidu quadratique # somme de Gauss # somme de carrés # théorie de la congruence # théorie des nombres # équation diophantienne
11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11Exx ; 11Gxx
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