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Documents  11A07 | enregistrements trouvés : 37

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Research talks

In this talk I will describe a systematic investigation into congruences between the mod $p$ torsion modules of elliptic curves defined over $\mathbb{Q}$. For each such curve $E$ and prime $p$ the $p$-torsion $E[p]$ of $E$, is a 2-dimensional vector space over $\mathbb{F}_{p}$ which carries a Galois action of the absolute Galois group $G_{\mathbb{Q}}$. The structure of this $G_{\mathbb{Q}}$-module is very well understood, thanks to the work of J.-P. Serre and others. When we say the two curves $E$ and $E'$ are ”congruent” we mean that $E[p]$ and $E'[p]$ are isomorphic as $G_{\mathbb{Q}}$-modules. While such congruences are known to exist for all primes up to 17, the Frey-Mazur conjecture states that p is bounded: more precisely, that there exists $B$ > 0 such that if $p > B$ and $E[p]$ and $E'[p]$ are isomorphic then $E$ and $E'$ are isogenous. We report on work toward establishing such a bound for the elliptic curves in the LMFDB database. Secondly, we describe methods for determining whether or not a given isomorphism between $E[p]$ and $E'[p]$ is symplectic (preserves the Weil pairing) or antisymplectic, and report on the results of applying these methods to the curves in the database.
This is joint work with Nuno Freitas (Warwick).
In this talk I will describe a systematic investigation into congruences between the mod $p$ torsion modules of elliptic curves defined over $\mathbb{Q}$. For each such curve $E$ and prime $p$ the $p$-torsion $E[p]$ of $E$, is a 2-dimensional vector space over $\mathbb{F}_{p}$ which carries a Galois action of the absolute Galois group $G_{\mathbb{Q}}$. The structure of this $G_{\mathbb{Q}}$-module is very well understood, thanks to the work of ...

11G05 ; 14H52 ; 11A07

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- 431 p.
ISBN 978-0-521-33923-0

London mathematical society lecture note series , 0109

Localisation : Collection 1er étage

analyse diophantienne # congruence

10A10 ; 10AXX ; 10BXX ; 11A07 ; 11Dxx

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Research talks;Number Theory

In this lecture I discuss joint work with Eric Delaygue on supercongruences for certain truncated hypergeometric functions. There will also be a discussion of the hypergeometric motives that underlie these congruences.

33C70 ; 11A07 ; 33C20 ; 33C05

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- xv; 323 p.
ISBN 978-1-4704-3493-9

Localisation : Ouvrage RdC (WEIS)

théorie des nombres # structure multiplicative # algorithme d'Euclide # congruence # réciprocité # nombre premier # factorisation # équation diophantienne # équation bilinéaire # équation quadratique # forme Hermitienne

11A05 ; 11A07 ; 11A15 ; 11A41 ; 11A51 ; 11D04 ; 11D09 ; 11E16 ; 11E41

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- xxiii; 504 p.
ISBN 978-0-8218-8795-0

Student mathematical library , 0065

Localisation : Collections RdC

fonction # calculus # calcul intégrale # suite # combinatoires # somme finie # série # fonction rationnelle # nombres de Fibonacci # nombres de Stirling # nombres harmoniques # polynômes de Bernoulli # formule de Wallis # fraction continue # fonction gamma # fonction transcendentale # nombres irrationnels

05A05 ; 05C05 ; 11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11B39 ; 11B65 ; 33B10 ; 33B15 ; 33F10

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- xxiii-504 p.

Student mathematical library , 0065

Localisation : Collection 1er étage

didactique des mathématiques # enseignement # théorie des nombres # suite # calcul intégrale # fonction trigonométrique # fonctions élémentaires # combinatoires # série

05A05 ; 05C05 ; 11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11B39 ; 11B65 ; 33B10 ; 33B15 ; 33F10

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- xv, 333 p.
ISBN 978-0-8176-4837-4

Modern Birkhäuser Classics

Localisation : Ouvrages RdC (GROS)

11-XX ; 11A07 ; 11Dxx ; 11P83

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- ix; 239 p.
ISBN 978-0-521-72236-0

Localisation : Ouvrage RdC (DAVE)

arithmétique # factorisation # fraction continue # résidu quadratique # somme des carrés # forme quadratique # équation diophantienne

11-01 ; 11A07 ; 11A15 ; 11A41 ; 11Y05 ; 11D04 ; 11Y11 ; 11D09 ; 11Y16 ; 11D25 ; 11H55 ; 11A55

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- 336 p.
ISBN 978-0-8218-4224-9

Localisation : Ouvrage RdC (DE KO)

structure multiplicative # algorithme d'Euclide # PGDC # congruences # résidus de puissance # fonctions arithmétiques # théorie des nombres premiers # factorisation # fonction continue # équation diophantiene linéaire # distrbution des nombres premiers # contrainte multiplicative

11A05 ; 11A07 ; 11A15 ; 11A25 ; 11A41 ; 11A51 ; 11A55 ; 11D04 ; 11N05 ; 11N25

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- 388 p.
ISBN 978-0-8218-4151-8

Localisation : Ouvrage RdC (AIGN)

informatique # calcul scientifique # combinatoires # graphe # algorithme # système algébrique # énumération

05A10 ; 05A15 ; 05B05 ; 05B15 ; 05C70 ; 05C85 ; 06E30 ; 11A07 ; 90C05 ; 94B05

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- 622 p.
ISBN 978-1-4020-4215-7

Localisation : Ouvrage RdC (MITR)

théorie des nombres # estimation # inégalité

11-00 ; 11-01 ; 11-02 ; 11A41 ; 11A07 ; 11L03 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N37 ; 11P32 ; 11P82 ; 11P83

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- 622 p.
ISBN 978-0-7923-3823-9

Mathematics and its applications , 0351

Localisation : Ouvrage RdC (MITR)

théorie des nombres

11-00 ; 11-01 ; 11A41 ; 11A07 ; 11L03 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N37 ; 11P32 ; 11P82 ; 11P83

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Lecture notes in mathematics , 0113

Localisation : Collection 1er étage

algèbre de classe de congruence # bloc d'un groupe de permutation # classe de congruence d'espace vectoriel # classe primitive # classe primitive forte # concept de base algébrique ou géométrique # coordonisation affine # ensemble des solutions d'un système non homogène d'équation # géométrie des classes de congruences # géométrie pseudo-affine # géométrie à ligne droite de jonction univoque # énoncé de cadre # énoncé de fermeture

11A07 ; 15A03 ; 15A06 ; 20Bxx ; 51M30

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Lecture notes in mathematics , 0029

Localisation : Collection 1er étage

approximation rationnelle de nombre irrationnel # congruence # domaine convexe # fonction de théorie des nombres # loi de réciprocité quadratique # représentativité d'un nombre entier positif en somme de 4 ca # reste quadratique # théorie des nombres analytique # théorème de Chebychev sur la partition des nombres premiers # théorème de Dirichlet des nombres premiers en progression ar # théorème de Kronceker # théorème de Minkowski sur les points de treillis # équirépartition modulo 1 des nombres par Weyl approximation rationnelle de nombre irrationnel # congruence # domaine convexe # fonction de théorie des nombres # loi de réciprocité quadratique # représentativité d'un nombre entier positif en somme de 4 ca # reste quadratique # théorie des nombres analytique # théorème de Chebychev sur la partition des nombres premiers # théorème de Dirichlet des nombres premiers en progression ar # théorème de Kronceker # théorème de Minkowski sur les points ...

11A07 ; 11A41 ; 11E25 ; 11Hxx ; 11J71

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- 694 p.
ISBN 978-2-87647-031-6

Les grands classiques Gauthier-Villars

Localisation : Ouvrage RdC (SERR)

algèbre supérieure # congruence binôme # cours # fonction entière irréductible # indice des systèmes conjuguées # module premier # nombre entier # nombre premier # résidus de puissance # résolution algébrique des équations # système de substitution conjuguée # théorie des substitutions # équation abélienne # équation du neuvième degré # équation du troisième et du quatrième degré # équation générale au delà du quatrième degré # équation résoluble algébriquement algèbre supérieure # congruence binôme # cours # fonction entière irréductible # indice des systèmes conjuguées # module premier # nombre entier # nombre premier # résidus de puissance # résolution algébrique des équations # système de substitution conjuguée # théorie des substitutions # équation abélienne # équation du neuvième degré # équation du troisième et du quatrième degré # équation générale au delà du quatrième degré # équation ...

01A55 ; 11A07 ; 11A41 ; 12-03 ; 12E12

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- 205 p.
ISBN 978-2-87647-054-5

Localisation : Ouvrage RdC (GAUS)

arithmétique # classe des formes de déterminant donné # congruence du premier degré # congruence du second degré # division du cercle # forme binaire # nombre congru # résidu de puissance # équation du second degré

01A55 ; 11-03 ; 11A07 ; 11A15

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- 398 p.
ISBN 978-0-19-852376-5

Localisation : Disparu;Ouvrage RdC (ROSE)

courbe elliptique # # divisibilité # fonction muiltiplicative # forme quadratique # fraction continue # genre de forme # groupe de classes # nombre algébrique # nombre premier # nombre transcendant # partition # racine primitive # résidu quadratique # somme de Gauss # somme de carrés # théorie de la congruence # théorie des nombres # équation diophantienne

11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11Exx ; 11Gxx

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- 309 p.
ISBN 978-0-7131-3661-6

Localisation : Ouvrage RdC (ALLE)

algorithme de division # arithmétique multiprécision # bon ordonnancement # congruence impliquant des inconnues # contre-exemple # dernier théorème de Fermat # divisibilité # entier de Gauss # fonction arithmétique # fraction continue # induction mathématique # informatique # méthode de preuve négative # méthode de preuve positive # nombre fascinant # nombre premier # racine primitive # réciprocité quadratique # réduction à l'absurde # somme de carrés # suite de Fibonacci # système de chiffrage RSA # théorie des nombres # transmission de message secret # équation de Diophante # équation de Pell algorithme de division # arithmétique multiprécision # bon ordonnancement # congruence impliquant des inconnues # contre-exemple # dernier théorème de Fermat # divisibilité # entier de Gauss # fonction arithmétique # fraction continue # induction mathématique # informatique # méthode de preuve négative # méthode de preuve positive # nombre fascinant # nombre premier # racine primitive # réciprocité quadratique # réduction à l'absurde # somme de ...

11-01 ; 11A07 ; 11A41 ; 11A55 ; 11Axx

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ISBN 978-85-244-0043-8

Colóquio Brasileiro de Matemática , 0017

Localisation : Salle de manutention

algorithme de Lenstra # congruence # cryptographie avec clé publique # factorisation # fractions continues # lest de primalité # méthode de Fermat et méthode de Pollard # théorème du reste chinois

11-04 ; 11A07 ; 11A51 ; 11A55 ; 11Yxx

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ISBN 978-85-244-0042-1

Colóquio Brasileiro de Matemática , 0017

Localisation : Salle de manutention

P-adique # analyse de Hensel # conguence # fonction l # fonction élémentaire # géométrie analytique rigide # nombre de P-adique # suites et séies # séries de puissance

11A07 ; 11Bxx ; 11D88 ; 11G40 ; 51Nxx

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