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Documents  11D25 | enregistrements trouvés : 15

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ISBN 978-3-540-18597-0

Lecture notes in mathematics , 1290

Localisation : Collection 1er étage

algorithme # algorithmique # approximation diophantienne # degre de large transcendance # famille de varietes abeliennes # surface cubique diagonale

11D25 ; 11D75 ; 11J04 ; 11J82 ; 11J84

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- 239 p.
ISBN 978-0-8218-4201-0

Contemporary mathematics , 0422

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # Igor Dolgachev # courbe # surface algébrique # espace de module # forme automorphe # treillis de Mordell-Weil # variété de Kähler

11D25 ; 11F11 ; 14H10 ; 14J15 ; 14J26 ; 14J28 ; 14J50 ; 14J60 ; 32N15

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Number Theory

The assertions made by L. J. Mordell in his paper in Acta Mathematica 44(1952) are discussed. Mordell had been to a certain extent anticipated by E. Jacobsthal (1939).
backward induction - congruence - equation - non-zero coefficients - polynomials

11D09 ; 11D25 ; 11D41

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Number Theory

A thousand years old problem is to determine when a square free integer $n$ is a congruent number ,i,e, the areas of right angled triangles with sides of rational lengths. This problem has a some beautiful connection with the BSD conjecture for elliptic curves $E_n : ny^2 = x^3 - x$. In fact by BSD, all $n= 5, 6, 7$ mod $8$ should be congruent numbers, and most of $n=1, 2, 3$ mod $8$ should not be congruent numbers. Recently, Alex Smith has proved that at least 41.9% of $n=1,2,3$ satisfy (refined) BSD in rank $0$, and at least 55.9% of $n=5,6,7$ mod $8$ satisfy (weak) BSD in rank $1$. This implies in particular that at last 41.9% of $n=1,2,3$ mod $8$ are not congruent numbers, and 55.9% of $n=5, 6, 7$ mod $8$ are congruent numbers. I will explain the ingredients used in Smith's proof: including the classical work of Heath-Brown and Monsky on the distribution F_2 rank of Selmer group of E_n, the complex formula for central value and derivative of L-fucntions of Waldspurger and Gross-Zagier and their extension by Yuan-Zhang-Zhang, and their mod 2 version by Tian-Yuan-Zhang. A thousand years old problem is to determine when a square free integer $n$ is a congruent number ,i,e, the areas of right angled triangles with sides of rational lengths. This problem has a some beautiful connection with the BSD conjecture for elliptic curves $E_n : ny^2 = x^3 - x$. In fact by BSD, all $n= 5, 6, 7$ mod $8$ should be congruent numbers, and most of $n=1, 2, 3$ mod $8$ should not be congruent numbers. Recently, Alex Smith has ...

11G40 ; 11D25 ; 11R29

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- iii; 57 p.

Localisation : Ouvrage RdC (LACH)

Diophante d'Alexandrie # équation Diophantienne # courbe elliptique # géométrie algébrique # méthode de la corde # théorème de Bezout

01A20 ; 11D09 ; 11D25 ; 11G05

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- 166 p.

University mathematical texts

Localisation : Ouvrage RdC (TURN)

algèbre linéaire # forme polynomiale # fonction rationnelle # équation algébrique # équation cubique # équation quatrique

26Cxx ; 11D25 ; 15A30

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- ix; 239 p.
ISBN 978-0-521-72236-0

Localisation : Ouvrage RdC (DAVE)

arithmétique # factorisation # fraction continue # résidu quadratique # somme des carrés # forme quadratique # équation diophantienne

11-01 ; 11A07 ; 11A15 ; 11A41 ; 11Y05 ; 11D04 ; 11Y11 ; 11D09 ; 11Y16 ; 11D25 ; 11H55 ; 11A55

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- pag. mult.

Queen's papers in pure and applied mathematics , 0085

Localisation : Ouvrage RdC (Curv)

courbe # idéaux # intersection complète # surface cubique # technique projective

11D25 ; 13A15 ; 14Hxx ; 14M10 ; 14N05

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- pag. mult.

Queen's papers in pure and applied mathematics , 0083

Localisation : Ouvrage RdC (GERA)

intersection complètes # système de courbes planes # équation cubique

11D25 ; 13A15 ; 13H10 ; 14Hxx ; 58C30

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- 281 p.
ISBN 978-0-387-97825-3

Undergraduate texts in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (SILV)

analyse diophantienne # courbe cubique # courbe elliptique # équation algébrique du 3ème cycle # groupe de points rationnels # point rationnel

11D25 ; 11G05

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- xvi; 224 p.
ISBN 978-3-03719-183-5

IRMA lectures in mathematics and theoretical physics , 0028

Localisation : Ouvrage RdC (BUGE)

théorie de Baker # forme linéaire en logarithme # équation diophantienne # équation de Thue # conjecture abc # diviseur primaire # mesure d'irrationalité # analyse p-adique

11-02 ; 11J86 ; 11Dxx ; 11B37 ; 11D25 ; 11D41 ; 11D59 ; 11D61 ; 11D75 ; 11D88 ; 11J25 ; 11J81 ; 11J82

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- 287 p.

Localisation : Fonds Russe réserve

hauteur d'un nombre algébrique # unité # fonction analytique en corps périodiques # représentation d'un nombre par une forme # approximation rationnelle des nombres algébriques # équation elliptique et hyperelliptique # réductibilité des polynômes

11D09 ; 11D25 ; 11D45 ; 11D59 ; 11D88 ; 11J04 ; 11R04 ; 11S80

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- 218 p.
ISBN 978-3-540-69137-2

Lecture notes in mathematics , 1901

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # surface fibrée # courbe de genre 1 # variétés sur des corps globaux # pinceau de courbe # courbe algébrique # surface elliptique # surface de Del Pezzo # principe de Hasse # quadrique

11G35 ; 14J20 ; 14J27 ; 14J26 ; 11D09 ; 11D25 ; 14G05 ; 14G25 ; 14D10

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- xvii; 253 p.
ISBN 978-0-691-15119-9

Localisation : Ouvrage RdC (ASH)

courbes elliptiques # conjecture de Birch-Swinnerton Dyer # fonctions elliptiques # théorie des nombres

11G05 ; 11D25 ; 14H52 ; 14G10

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- 98 p.
ISBN 978-2-84867-515-2

Publications mathématiques de Besançon , 2014/2

Localisation : Publication 1er étage

formule de Gross-Zagier # nombre d'intersection # multiplication complexe # polynôme des classes d'Igusa # variété d'Abelian # conjecture de Tate # groupe de Selmer # hauteur # régulateur # groupe de Mordell-Weil # courbe elliptique # tordue quadratique # formule explicite # conjecture de Birch-Swinnerton-Dyer

11Y99 ; 11G15 ; 14K22 ; 14G50 ; 11G10 ; 11G50 ; 14G40 ; 11D25 ; 11D45 ; 11G05 ; 11G40 ; 14H52

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