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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
Birch gave an extremely efficient algorithm to compute a certain subspace of classical modular forms using the Hecke action on classes of ternary quadratic forms. We extend this method to compute all forms of non-square level using the spinor norm, and we exhibit an implementation that is very fast in practice. This is joint work with Jeffery Hein and Gonzalo Tornaria.
11E20 ; 11F11 ; 11F37 ; 11F27
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- 433 p.
ISBN 978-2-85629-110-8
Astérisque , 0276
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
groupe de tresse # groupe ordonné # groupe de difféotopie # problème des mots # grands cardinaux # autodistributivité # mouvement Brownien # propriété trajectorielle # marche aléatoire à boucle effacée # exposant d'intersection # exposant de croissance # invariance conforme # pavage par dominos # arbre couvrant # fonction de couplage # K-theorie # conjecture de Baum-Connes # réseau dans les groupes de Lie # propriété T # théorie des modèles # géométrie diophantienne # corps de différence # conjecture de Manin-Mumford # variété algébrique réelle # variété symplectique # courbe rationelle # variété de Fano # flot hamiltonien # trajectoire de Floer # correspondance de Langlands # corps de fonction
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20F36 ; 20F60 ; 20F10 ; 57M07 ; 06F15 ; 03E55 ; 08A50 ; 60J65 ; 60J15 ; 05C70 ; 14-XX ; 35Jxx ; 35Qxx ; 49Jxx ; 49Rxx ; 58E15 ; 81T13 ; 19K99 ; 22E50 ; 58G12 ; 03C60 ; 14K15 ; 11G10 ; 03C45 ; 11F80 ; 11G18 ; 14G35 ; 53D12 ; 14P25 ; 11Fxx ; 14Fxx ; 22Exx ; 14Exx ; 14F42 ; 17B67 ; 17B68 ; 81T40 ; 14H10 ; 14H60 ; 14G40 ; 11G15 ; 11F27 ; 11F30 ; 11G50 ; 11F46 ; 19D55 ; 55S10 ; 16G10 ; 57M99 ; 15A52 ; 37K10
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- xx; 285 p.
ISBN 978-0-8218-4706-0
Contemporary mathematics;Israël mathematical conference proceedings , 0488
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # groupes topologiques # groupe de Lie # forme automorphe # L-fonction
11F70 ; 11F67 ; 11F72 ; 11F27 ; 11F33 ; 11F75 ; 11F80 ; 11-06 ; 11Fxx ; 00B25
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- xx; 313 p.
ISBN 978-0-8218-4708-4
Contemporary mathematics;Israël mathematical conference proceedings , 0489
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # forme automorphe # L-fonction # théorie de la représentation # forme automorphe # groupe réductif # formule de trace # convolution de Rankin-Selberg
11F70 ; 11F67 ; 11F72 ; 11F27 ; 11F33 ; 11F75 ; 11F80 ; 11-06 ; 11F12 ; 11Mxx ; 00B25
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Research talks;Number Theory
Fourier coefficients of meromorphic Jacobi forms show up in, for example, the study of mock theta functions, quantum black holes and Kac-Wakimoto characters. In the case of positive index, it was previously shown that they are the holomorphic parts of vector-valued almost harmonic Maass forms. In this talk, we give an alternative characterization of these objects by applying the Maass lowering operator to the completions of the Fourier coefficients. Further, we'll also describe the relation of Fourier coefficients of negative index Jacobi forms to partial theta functions.
Fourier coefficients of meromorphic Jacobi forms show up in, for example, the study of mock theta functions, quantum black holes and Kac-Wakimoto characters. In the case of positive index, it was previously shown that they are the holomorphic parts of vector-valued almost harmonic Maass forms. In this talk, we give an alternative characterization of these objects by applying the Maass lowering operator to the completions of the Fourier ...
11F27 ; 11F30
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Research talks;Lie Theory and Generalizations;Number Theory
In joint work with Hiraku Atobe, we determine the theta lifting of irreducible tempered representations for symplectic-metaplectic-orthogonal and unitary dual pairs in terms of the local Langlands correspondence. The main new tool for proving our result is the recently established local Gross-Prasad conjecture.
11F27 ; 11F70 ; 22E50
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Research talks;Number Theory
Siegel introduced generalised theta series to study representation numbers of quadratic forms. Given an integral lattice $L$ with quadratic form $q$, Siegel’s degree $n$ theta series attached to $L$ has a Fourier expansion supported on $n$-dimensional lattices, with Fourier coefficients that tells us how many times $L$ represents any given $n$-dimensional lattice. Siegel proved that this theta series is a type of automorphic form.
In this talk we explore how the theory of automorphic forms, together with the theory of quadratic forms, helps us understand these representation numbers. We reveal arithmetic relations between ”average” representation numbers (where we average over a genus), and finally we give an explicit formula for these average representation numbers in terms of the Fourier coefficients of Siegel Eisenstein series. In the case that $n = 1$ (meaning we are looking at how often $L$ represents an integer) this yields explicit numerical formulas for these average representation numbers.
Siegel introduced generalised theta series to study representation numbers of quadratic forms. Given an integral lattice $L$ with quadratic form $q$, Siegel’s degree $n$ theta series attached to $L$ has a Fourier expansion supported on $n$-dimensional lattices, with Fourier coefficients that tells us how many times $L$ represents any given $n$-dimensional lattice. Siegel proved that this theta series is a type of automorphic form.
In this talk ...
11F27 ; 11F30 ; 11F46
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- 414 p.
ISBN 978-0-471-83138-9
Canadian mathematical society series of monographs and advanced texts
Localisation : Ouvrage RdC (BORW)
complexité # fonction elliptique # informatique # théorie des nombres
11Bxx ; 11F27 ; 11J17 ; 11J82 ; 11Y16
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ISBN 978-3-540-18699-1
Lecture notes in mathematics , 1291
Localisation : Collection 1er étage
conjecture de howe # corps p-adique # groupe metaplectique # paire reductive duale prestation metaplectique # represtation de weil # represtation des groupes reductifs
11F27 ; 11F70 ; 22E50
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- 174 p.
ISBN 978-0-8218-6997-0
CRM proceedings & lecture notes , 0001
Localisation : Collection 1er étage
correspondance théta # dualité de Howe # fonction théta # groupe métaplectique # groupe unitaire # relèvement en série théta # représentation de Weil # séried'Eisenstein
11F27 ; 11F37 ; 11F57 ; 11F70
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- pag. mult.
Mathematics lecture note series
Localisation : Ouvrage RdC (OGG)
forme modulaire # forme quadratique # groupe modulaire plein # opérateur de Hecke # produit intérieur de Petersson # sous-groupe de congruence # série de Dirichlet # théorème de Weil # équation fonctionnelle
11F06 ; 11F11 ; 11F25 ; 11F27 ; 11Fxx
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- 232 p.
ISBN 978-3-540-06382-7
Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0203
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
corps de fonction modulaire # fonction elliptique # fonction modulaire # groupe modulaire # série de Eisenstein # série théta # sous-groupe et groupe modulaire # théorie des fonctions
11F03 ; 11F27 ; 20C20 ; 20Cxx ; 33E05
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- 62 p.
ISBN 978-0-88911-634-4
Queen's papers in pure and applied mathematics , 0092
Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)
anneau de Hecke, représentation # anneau matriciel de Hecke # arithmétique # classe d'automorphes, représentation # forme quadratique # homomorphisme # méthode de la théorie des représentations # opérateur de Hecke # propriété multiplicative de représentation par forme quadrat # série Theta non homogène # théorème de Siegel
11Dxx ; 11E04 ; 11F25 ; 11F27 ; 11F41
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ISBN 978-0-8218-0959-4
Memoirs of the american mathematical society , 0655
Localisation : Collection 1er étage
formule de trace # groupe symplectique # méthode d orbite # représentation de groupe # théorie des nombres
11F27 ; 11R42 ; 11S40
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- 79 p.
Publications du département de mathématiques
Localisation : Salle de manutention
analys sur des variétés # analyse globale # application # groupe algébrique linéaire sur des corps réels # groupe de Lie # groupe topologique # méthode analytique # quantisation géométrique # représentation de Lie # représentation de Weil # système dynamique # système lagrangien et hamiltoien # série théta # théorie de représentation # théorie des nombres # équation différentielle sur des variétés
11F27 ; 22E45 ; 58F05 ; 58F06
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- 152 p.
ISBN 978-3-540-43320-0
Lecture notes in mathematics , 1780
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # groupe discontinu # forme mudulaire # groupe métaplectique # fonction thêta # classe de Chern # quotient de Borcherds # diviseur de Heegner # groupe métaplectique # cohomologie des groupes arithmétiques # groupe de Picard # cycle algébrique
11F27 ; 11F55 ; 11F75 ; 14C22 ; 14C25 ; 11F23
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- 437 p.
ISBN 978-0-387-25529-3
Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)
théorie des nombres # forme modulaire # fonction continue # q-série # Ramanujan # fonction théta # équation modulaire # fraction continue # focntion spéciale # série d'Einstein # fraction continue de Rogers-Ramanujan # polynôme orthogonal
11-02 ; 11F11 ; 11F27 ; 11A55 ; 11P81 ; 33-02 ; 33-03 ; 33D15 ; 05A17 ; 05E35 ; 05A30
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- 347 p.
ISBN 978-3-540-31486-8
Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0335
Localisation : Collection 1er étage
corps local non archimédien # correspondance de Langlands # représentation galoisienne # représentation automorphe # groupe de Weil # conjecture de Langlands
11F70 ; 22E50 ; 20G05 ; 11D88 ; 11F27
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- 96 p.
ISBN 978-0-8218-3973-7
Memoirs of the american mathematical society , 0880
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # identités combinatoriales # fonction théta # fonction génératrice # partition # fonction de Rogers-Ramanujan # cahier perdu de Ramanujan # méthode de Roger # équation modulaire # formule de transformation
11P82 ; 11F27 ; 33D15
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