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Birch gave an extremely efficient algorithm to compute a certain subspace of classical modular forms using the Hecke action on classes of ternary quadratic forms. We extend this method to compute all forms of non-square level using the spinor norm, and we exhibit an implementation that is very fast in practice. This is joint work with Jeffery Hein and Gonzalo Tornaria.
11E20 ; 11F11 ; 11F37 ; 11F27
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- 433 p.
ISBN 978-2-85629-110-8
Astérisque , 0276
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
groupe de tresse # groupe ordonné # groupe de difféotopie # problème des mots # grands cardinaux # autodistributivité # mouvement Brownien # propriété trajectorielle # marche aléatoire à boucle effacée # exposant d'intersection # exposant de croissance # invariance conforme # pavage par dominos # arbre couvrant # fonction de couplage # K-theorie # conjecture de Baum-Connes # réseau dans les groupes de Lie # propriété T # théorie des modèles # géométrie diophantienne # corps de différence # conjecture de Manin-Mumford # variété algébrique réelle # variété symplectique # courbe rationelle # variété de Fano # flot hamiltonien # trajectoire de Floer # correspondance de Langlands # corps de fonction
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20F36 ; 20F60 ; 20F10 ; 57M07 ; 06F15 ; 03E55 ; 08A50 ; 60J65 ; 60J15 ; 05C70 ; 14-XX ; 35Jxx ; 35Qxx ; 49Jxx ; 49Rxx ; 58E15 ; 81T13 ; 19K99 ; 22E50 ; 58G12 ; 03C60 ; 14K15 ; 11G10 ; 03C45 ; 11F80 ; 11G18 ; 14G35 ; 53D12 ; 14P25 ; 11Fxx ; 14Fxx ; 22Exx ; 14Exx ; 14F42 ; 17B67 ; 17B68 ; 81T40 ; 14H10 ; 14H60 ; 14G40 ; 11G15 ; 11F27 ; 11F30 ; 11G50 ; 11F46 ; 19D55 ; 55S10 ; 16G10 ; 57M99 ; 15A52 ; 37K10
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- x; 450 p.
ISBN 978-1-4704-4284-2
Proceedings of symposia in pure mathematics , 0101
Localisation : Collection 1er étage
Joseph Bernstein # représentation de groupes # représentation d'algèbres # représentation des groupes p-adiques # représentation des algèbres de Hecke # représentation des groupes réels # représentation des supergroupes réels # correspondance thêta # forme automorphe
11F27 ; 11F70 ; 20C08 ; 20C33 ; 20G05 ; 20G20 ; 20G25 ; 22E47
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- xx; 313 p.
ISBN 978-0-8218-4708-4
Contemporary mathematics;Israël mathematical conference proceedings , 0489
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # forme automorphe # L-fonction # théorie de la représentation # forme automorphe # groupe réductif # formule de trace # convolution de Rankin-Selberg
11F70 ; 11F67 ; 11F72 ; 11F27 ; 11F33 ; 11F75 ; 11F80 ; 11-06 ; 11F12 ; 11Mxx ; 00B25
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- xx; 285 p.
ISBN 978-0-8218-4706-0
Contemporary mathematics;Israël mathematical conference proceedings , 0488
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # groupes topologiques # groupe de Lie # forme automorphe # L-fonction
11F70 ; 11F67 ; 11F72 ; 11F27 ; 11F33 ; 11F75 ; 11F80 ; 11-06 ; 11Fxx ; 00B25
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Number Theory
Siegel introduced generalised theta series to study representation numbers of quadratic forms. Given an integral lattice $L$ with quadratic form $q$, Siegel’s degree $n$ theta series attached to $L$ has a Fourier expansion supported on $n$-dimensional lattices, with Fourier coefficients that tells us how many times $L$ represents any given $n$-dimensional lattice. Siegel proved that this theta series is a type of automorphic form.
In this talk we explore how the theory of automorphic forms, together with the theory of quadratic forms, helps us understand these representation numbers. We reveal arithmetic relations between ”average” representation numbers (where we average over a genus), and finally we give an explicit formula for these average representation numbers in terms of the Fourier coefficients of Siegel Eisenstein series. In the case that $n = 1$ (meaning we are looking at how often $L$ represents an integer) this yields explicit numerical formulas for these average representation numbers.
Siegel introduced generalised theta series to study representation numbers of quadratic forms. Given an integral lattice $L$ with quadratic form $q$, Siegel’s degree $n$ theta series attached to $L$ has a Fourier expansion supported on $n$-dimensional lattices, with Fourier coefficients that tells us how many times $L$ represents any given $n$-dimensional lattice. Siegel proved that this theta series is a type of automorphic form.
In this talk ...
11F27 ; 11F30 ; 11F46
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Lie Theory and Generalizations;Number Theory
In joint work with Hiraku Atobe, we determine the theta lifting of irreducible tempered representations for symplectic-metaplectic-orthogonal and unitary dual pairs in terms of the local Langlands correspondence. The main new tool for proving our result is the recently established local Gross-Prasad conjecture.
11F27 ; 11F70 ; 22E50
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Number Theory
Fourier coefficients of meromorphic Jacobi forms show up in, for example, the study of mock theta functions, quantum black holes and Kac-Wakimoto characters. In the case of positive index, it was previously shown that they are the holomorphic parts of vector-valued almost harmonic Maass forms. In this talk, we give an alternative characterization of these objects by applying the Maass lowering operator to the completions of the Fourier coefficients. Further, we'll also describe the relation of Fourier coefficients of negative index Jacobi forms to partial theta functions.
Fourier coefficients of meromorphic Jacobi forms show up in, for example, the study of mock theta functions, quantum black holes and Kac-Wakimoto characters. In the case of positive index, it was previously shown that they are the holomorphic parts of vector-valued almost harmonic Maass forms. In this talk, we give an alternative characterization of these objects by applying the Maass lowering operator to the completions of the Fourier ...
11F27 ; 11F30
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- 174 p.
ISBN 978-0-8218-6997-0
CRM proceedings & lecture notes , 0001
Localisation : Collection 1er étage
correspondance théta # dualité de Howe # fonction théta # groupe métaplectique # groupe unitaire # relèvement en série théta # représentation de Weil # séried'Eisenstein
11F27 ; 11F37 ; 11F57 ; 11F70
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- 347 p.
ISBN 978-3-540-31486-8
Grundlehren der mathematischen wissenschaften , 0335
Localisation : Collection 1er étage
corps local non archimédien # correspondance de Langlands # représentation galoisienne # représentation automorphe # groupe de Weil # conjecture de Langlands
11F70 ; 22E50 ; 20G05 ; 11D88 ; 11F27
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- v; 152 p.
ISBN 978-1-4704-1912-7
CRM monograph series , 0035
Localisation : Collection 1er étage
variété de Shimura # géométrie algébrique # théorie d'Arakelov # forme automorphe # programme de Kudla
11F27 ; 11F23 ; 11G18 ; 14G35 ; 14G40
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- xi; 599 p.
ISBN 978-2-85629-930-2
Astérisque , 0422
Localisation : Périodique 1er étage
réseau euclidien # série thêta # pente # théorie du pluripotentiel # géométrie kählerienne # équidistribution # grande déviation # graphe régulier aléatoire # vecteur propre # fonction propre aléatoire gaussienne # théorie de la petite simplification # groupe non exact # plongement grossier # propriété de Haagerup # géométrie arithmétique sur les corps finis # faisceaux p-adiques # isocristaux # motif # représentation automorphe # groupe discret # représentation de Koopman # variété de Fano # groupe de Cremona # espace de modules # variété stable # géométrie birationnelle # singularité # sous-groupe discret de groupe de Lie semi-simple # représentation d'Anosov # schéma de Hilbert # algèbre de Skein # fonction zeta de Riemann # produit de Euler # valeur large # conjecture de Fyodorov-Hiary-Keating # corrélation logarithmique # percolation # transition de phase abrupte # décroissance exponentielle # algorithme randomisé # triangulation # groupe de cobordisme homologique # invariant de Seiberg-Witten # espace de Hurwitz # stabilité homologique # dualité de Koszul # surface minimale # géodésique # méthode de minmax en géométrie # spectre non linéaire # largeur de Gromov # loi de Weyl non linéaire # varifold stationnaire presque minimisant # surface minimale à bords libres # conjecture de Yau sur les surfaces minimales
réseau euclidien # série thêta # pente # théorie du pluripotentiel # géométrie kählerienne # équidistribution # grande déviation # graphe régulier aléatoire # vecteur propre # fonction propre aléatoire gaussienne # théorie de la petite simplification # groupe non exact # plongement grossier # propriété de Haagerup # géométrie arithmétique sur les corps finis # faisceaux p-adiques # isocristaux # motif # représentation automorphe # groupe discret ...
11F27 ; 11H31 ; 94B75 ; 32U15 ; 32U20 ; 32Q15 ; 32L05 ; 60G55 ; 05C80 ; 60B20 ; 20F69 ; 20F06 ; 46B85 ; 20F65 ; 05C25 ; 14F20 ; 46L35 ; 37A55 ; 43A07 ; 14J45 ; 14E30 ; 14C20 ; 14E05 ; 14E07
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- x; 626 p.
ISBN 978-2-85629-915-9
Astérisque , 0414
Localisation : Périodique 1er étage
groupes de difféomorphismes # programme de Zimmer # réseaux des groupes de Lie simples # systèmes dynamiques # groupes réductifs finis # groupes finis de type de Lie # variétés de Deligne-Lusztig # théorie de Deligne-Lusztig # équivalences dérivées # équivalences splendides # groupes finis # représentations modulaires # sous-groupes discrets des groupes de Lie # sous-groupes Anosov # géométrie des espaces symétriques et des immeubles affines # systèmes de Coxeter # algèbres de Hecke # polynômes de Kazhdan-Lusztig # théorie de Hodge # conjectures de Gan-Gross-Prasad # conjecture d'Ichino-Ikeda # périodes # formule des traces relative # endoscopie # correspondance thêta # sommes exponentielles # sommes de Kloosterman # équirépartition # faisceaux ℓ-adiques # faisceaux pervers # monodromie # transformation de Fourier # convolution de Bernoulli # mesure auto-similaire # dimension # entropie # convolution # mean field limit # point vortices # Navier-Stokes equations # relative entropy method # law of large numbers at the exponential scale # matroïdes # anneau de Chow # variétés toriques # relations de Hodge-Riemann # cohomologie d’intersection # analyse semi-classique # mesures semi-classiques # systèmes complètement intégrables # contrôle # observabilité # spectre du Laplacien # seconde micro-localisation # mesure # capacité # Abel # Chebyshev # Robinson # condition de stabilité # espace de modules # wall-crossing # variété symplectique holomorphe # Monge-Ampère # existence # unicité # régularité # applications harmoniques # variétés de Hadamard # plongements quasi-isométriques # courbure pincée # théorème d’Eells-Sampson # conjecture de Schoen # barrières sous-harmoniques # théorie de Hodge p-adique # représentation galoisienne # espace perfectoïde
groupes de difféomorphismes # programme de Zimmer # réseaux des groupes de Lie simples # systèmes dynamiques # groupes réductifs finis # groupes finis de type de Lie # variétés de Deligne-Lusztig # théorie de Deligne-Lusztig # équivalences dérivées # équivalences splendides # groupes finis # représentations modulaires # sous-groupes discrets des groupes de Lie # sous-groupes Anosov # géométrie des espaces symétriques et des immeubles ...
22E40 ; 37C85 ; 37C40 ; 53C24 ; 20C20 ; 20C33 ; 20G05 ; 20G40 ; 18E30 ; 37B05 ; 20H10 ; 53C35 ; 51E24 ; 22F30 ; 37D40 ; 57S30 ; 20C08 ; 20F55 ; 11F70 ; 11F67 ; 11F27 ; 11T24 ; 11L05 ; 11G25 ; 14F05 ; 14F20 ; 28A80 ; 42A85 ; 35Q30 ; 60F99 ; 82C22 ; 05A99 ; 05E99 ; 14F43 ; 14F99 ; 14M25 ; 14T05 ; 35P20 ; 35J10 ; 35S15 ; 58J50 ; 11B05 ; 14D20 ; 14E05 ; 14J28 ; 35J96 ; 35B65 ; 35J60 ; 53C43 ; 31B05 ; 31B25 ; 31B35 ; 58E20 ; 14G20 ; 11F80 ; 14G22
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- 79 p.
Publications du département de mathématiques
Localisation : Salle de manutention
analys sur des variétés # analyse globale # application # groupe algébrique linéaire sur des corps réels # groupe de Lie # groupe topologique # méthode analytique # quantisation géométrique # représentation de Lie # représentation de Weil # système dynamique # système lagrangien et hamiltoien # série théta # théorie de représentation # théorie des nombres # équation différentielle sur des variétés
11F27 ; 22E45 ; 58F05 ; 58F06
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- 437 p.
ISBN 978-0-387-25529-3
Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)
théorie des nombres # forme modulaire # fonction continue # q-série # Ramanujan # fonction théta # équation modulaire # fraction continue # focntion spéciale # série d'Einstein # fraction continue de Rogers-Ramanujan # polynôme orthogonal
11-02 ; 11F11 ; 11F27 ; 11A55 ; 11P81 ; 33-02 ; 33-03 ; 33D15 ; 05A17 ; 05E35 ; 05A30
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- 96 p.
ISBN 978-0-8218-3973-7
Memoirs of the american mathematical society , 0880
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # identités combinatoriales # fonction théta # fonction génératrice # partition # fonction de Rogers-Ramanujan # cahier perdu de Ramanujan # méthode de Roger # équation modulaire # formule de transformation
11P82 ; 11F27 ; 33D15
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- 62 p.
ISBN 978-0-88911-634-4
Queen's papers in pure and applied mathematics , 0092
Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)
anneau de Hecke, représentation # anneau matriciel de Hecke # arithmétique # classe d'automorphes, représentation # forme quadratique # homomorphisme # méthode de la théorie des représentations # opérateur de Hecke # propriété multiplicative de représentation par forme quadrat # série Theta non homogène # théorème de Siegel
11Dxx ; 11E04 ; 11F25 ; 11F27 ; 11F41
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- 414 p.
ISBN 978-0-471-83138-9
Canadian mathematical society series of monographs and advanced texts
Localisation : Ouvrage RdC (BORW)
complexité # fonction elliptique # informatique # théorie des nombres
11Bxx ; 11F27 ; 11J17 ; 11J82 ; 11Y16
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