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Documents  11N05 | enregistrements trouvés : 57

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Research talks;Number Theory

We prove a number of surprising results about gaps between consecutive primes and arithmetic progressions in the sequence of generalized twin primes which could not have been proven without the recent new results of Zhang, Maynard and Tao. The presented results are far from being immediate consequences of the results about bounded gaps between primes: they require various new ideas, other important properties of the applied sieve function and a closer analysis of the methods of Goldston-Pintz-Yildirim, Green-Tao, Zhang and Maynard-Tao, respectively. We prove a number of surprising results about gaps between consecutive primes and arithmetic progressions in the sequence of generalized twin primes which could not have been proven without the recent new results of Zhang, Maynard and Tao. The presented results are far from being immediate consequences of the results about bounded gaps between primes: they require various new ideas, other important properties of the applied sieve function and a ...

11N05 ; 11B05

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Research talks;Number Theory

All previous methods of showing the existence of large gaps between primes have relied on the fact that smooth numbers are unusually sparse. This feature of the argument does not seem to generalise to showing large gaps between primes in subsets, such as values of a polynomial. We will talk about recent work which allows us to show large gaps between primes without relying on smooth number estimates. This then generalizes naturally to show long strings of consecutive composite values of a polynomial. This is joint work with Ford, Konyagin, Pomerance and Tao. All previous methods of showing the existence of large gaps between primes have relied on the fact that smooth numbers are unusually sparse. This feature of the argument does not seem to generalise to showing large gaps between primes in subsets, such as values of a polynomial. We will talk about recent work which allows us to show large gaps between primes without relying on smooth number estimates. This then generalizes naturally to show long ...

11N05 ; 11N35 ; 11N36

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- 534 p.
ISBN 978-0-19-853668-0

Oxford science publications

Localisation : Colloque 1er étage (KING)

approximation Diophantienne # distribution des nombres premiers # fonction G # fonctions spéciales # géométrie algébrique # géométrie diophantienne # problèmes arithmétiques # théorie des nombres multiplicatives

11-06 ; 11Jxx ; 11N05 ; 14Gxx ; 33C40

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- 195 p.
ISBN 978-0-8218-2079-7

Contemporary mathematics , 0290

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # système dynamique # fonction zeta # fonction zeta dynamique # fonction zeta spectrale # fonction zeta de Riemann # fonction zeta arithmétique # groupe modulaire # opérateur de transfert # calcul analytique # formule trace dynamique # distribution de nombre premier # groupe kleinien # théorie ergodique # fonctin L automorphe # fonction L de Artin # fractale

11F67 ; 11Mxx ; 11Y35 ; 11N05 ; 28A80 ; 30F40 ; 37Axx ; 58J35

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- xv; 256 p.
ISBN 978-1-4704-1457-3

Contemporary mathematics , 0655

Localisation : Collection 1er étage

M. Ram Murty # théorie des nombres # courbe elliptique # représentation de Galois # L-fonction # forme modulaire # forme automorphe

11N05 ; 11N37 ; 11M06 ; 11L03 ; 11J81 ; 11G05 ; 11F03 ; 11Z05 ; 11-06 ; 00B25 ; 00B30

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- viii; 238 p.
ISBN 978-1-4704-1947-9

Contemporary mathematics , 0663

Localisation : Collection 1er étage

distribution de Frobenius # conjecture de Sato-Tate # conjecture de Lang-Trotter

11G05 ; 11G10 ; 11G20 ; 11G25 ; 11M50 ; 11N05 ; 11R44 ; 14G10 ; 14G25

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- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5

Astérisque , 0348

Localisation : Périodique 1er étage

Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...

93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25

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Research talks;Number Theory

This talk will survey some recent directions in the study of prime numbers that rely on bounds of exponential sums and advances in sieve theory. I will also describe some new results on the Riemann zeta function and Dirichlet functions, and pose some open problems.

11L20 ; 11N05 ; 11L07 ; 11N36 ; 11S40

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Research talks;Number Theory

We will talk about recent work showing there are infinitely many primes with no $7$ in their decimal expansion. (And similarly with $7$ replaced by any other digit.) This shows the existence of primes in a 'thin' set of numbers (sets which contain at most $X^{1-c}$ elements less than $X$) which is typically vey difficult.
The proof relies on a fun mixture of tools including Fourier analysis, Markov chains, Diophantine approximation, combinatorial geometry as well as tools from analytic number theory.
We will talk about recent work showing there are infinitely many primes with no $7$ in their decimal expansion. (And similarly with $7$ replaced by any other digit.) This shows the existence of primes in a 'thin' set of numbers (sets which contain at most $X^{1-c}$ elements less than $X$) which is typically vey difficult.
The proof relies on a fun mixture of tools including Fourier analysis, Markov chains, Diophantine approximation, com...

11N05 ; 11A63

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Research talks;Number Theory

I will give a survey of our results on the digits of primes and squares (joint works with Michael Drmota and Christian Mauduit).

11A63 ; 11L20 ; 11N60 ; 11N05 ; 11L07

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Research talks;Number Theory

Bourgain (2015) estimated the number of prime numbers with a proportion $c$ > 0 of preassigned digits in base 2 ($c$ is an absolute constant not specified). We present a generalization of this result in any base $g$ ≥ 2 and we provide explicit admissible values for the proportion $c$ depending on $g$. Our proof, which adapts, develops and refines Bourgain’s strategy, is based on the circle method and combines techniques from harmonic analysis together with results on zeros of Dirichlet $L$-functions, notably a very sharp zero-free region due to Iwaniec. Bourgain (2015) estimated the number of prime numbers with a proportion $c$ > 0 of preassigned digits in base 2 ($c$ is an absolute constant not specified). We present a generalization of this result in any base $g$ ≥ 2 and we provide explicit admissible values for the proportion $c$ depending on $g$. Our proof, which adapts, develops and refines Bourgain’s strategy, is based on the circle method and combines techniques from harmonic analysis ...

11N05 ; 11A41 ; 11A63

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- xviii; 1001 p.
ISBN 978-0-8284-0096-1

Localisation : Ouvrage RdC (LAND)

nombres premiers

11N05 ; 11-01 ; 11N13 ; 11M06 ; 11A25 ; 01A75

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- 227 p.

Hochschultaschenbücher , 0278

Localisation : Ouvrage RdC (SCHW)

théorie des nombres # nombre premier # théorème taubérien

11-01 ; 11N05 ; 11N13 ; 11A41 ; 11M45

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- 222 p.
ISBN 978-0-387-53345-2

Localisation : Ouvrage RdC (KARA)

distribution des nombres premiers # fonction zéta de Dirichlet # fonction zéta de Reiman # nombres premiers en progressions # problème de Goldbach # problème de Waring # théorie additive des nombres # théorie analytique des nombres # théorie multiplicative des nombres

11-01 ; 11M06 ; 11N05 ; 11NXX ; 11Pxx

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- 188 p.

Lectures in advanced mathematics , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (DAVE)

caractère primitif # cyclotomie # distribution des nombres premiers # fonction intégrale # fonction l # méthode du grandcrible # progression arithmétique # somme de Gauss # théorie multiplicative des nombres # équation fonctionnelle

11A41 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N35 ; 11NXX

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- 114 p.

Cambridge tracts in mathematics and mathematical physics , 0030

Localisation : Collection 1er étage

distribution des nombres premiers # fonction de Chebyshev # fonction zéta # nombre premier # théorie des nombres

11M06 ; 11Mxx ; 11N05 ; 11NXX

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- 198 p.

Localisation : Ouvrage RdC (LEVE)

approximation # congruence # distribution de nombre premier # racine primitive # résidue quadratique # théorie des nombres

11-01 ; 11Axx ; 11J17 ; 11N05 ; 11T23

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- 464 p.
ISBN 978-0-8176-3743-9

Progress in mathematics , 0126

Localisation : Disparu

arithmétique à précision multiple # corps de nombre # corps quadratique # courbe elliptique # cryptographie # distribution des nombres premiers # facteur algébrique # factorisation # fraction continue # intégrale de Stieltjes # multiplication rapide de grands entiers # reconnaissance de nombre premier # résidu quadratique # traitement de donnée

11A41 ; 11A51 ; 11Gxx ; 11N05 ; 11Yxx

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- 396 p.
ISBN 978-3-11-013170-3

De Gruyter expositions in mathematics , 0005

Localisation : Ouvrage RdC (KARA)

distribution des premiers # fonction zeta de Riemann # somme de Weyl # théorie des nombres # théorie des nombres multiplicatifs

11-02 ; 11L15 ; 11M06 ; 11M26 ; 11N05

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- 448 p.
ISBN 978-3-540-66289-1

Springer monographs in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (NARK)

histoire de la théorie des nombres # théorie des nombres multiplicative # théorie multiplicative des nombres premiers

11-03 ; 11A41 ; 11Mxx ; 11N05 ; 11N13 ; 11N25

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