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Research talks;Number Theory
Orders in finite-dimensional algebras over number fi give rise to interesting locally symmetric spaces and algebraic varieties. Hilbert modular varieties or arithmetically defined hyperbolic 3-manifolds, compact ones as well as noncompact ones, are familiar examples. In this talk we discuss various cases related to the general linear group $GL(2)$ over orders in division algebras defined over some number field. Geometry, arithmetic, and the theory of automorphic forms are interwoven in a most fruitful way in this work. Finally we indicate a construction of non-vanishing square-integrable cohomology classes for such arithmetically defined groups.
Orders in finite-dimensional algebras over number fi give rise to interesting locally symmetric spaces and algebraic varieties. Hilbert modular varieties or arithmetically defined hyperbolic 3-manifolds, compact ones as well as noncompact ones, are familiar examples. In this talk we discuss various cases related to the general linear group $GL(2)$ over orders in division algebras defined over some number field. Geometry, arithmetic, and the ...
11F75 ; 11F55
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- xx; 285 p.
ISBN 978-0-8218-4706-0
Contemporary mathematics;Israël mathematical conference proceedings , 0488
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # groupes topologiques # groupe de Lie # forme automorphe # L-fonction
11F70 ; 11F67 ; 11F72 ; 11F27 ; 11F33 ; 11F75 ; 11F80 ; 11-06 ; 11Fxx ; 00B25
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- xx; 313 p.
ISBN 978-0-8218-4708-4
Contemporary mathematics;Israël mathematical conference proceedings , 0489
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # forme automorphe # L-fonction # théorie de la représentation # forme automorphe # groupe réductif # formule de trace # convolution de Rankin-Selberg
11F70 ; 11F67 ; 11F72 ; 11F27 ; 11F33 ; 11F75 ; 11F80 ; 11-06 ; 11F12 ; 11Mxx ; 00B25
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- xxvi, 466 p.
ISBN 978-2-85629-240-2
Séminaires et Congrès , 0018
Localisation : Collection 1er étage
Application bord # application des périodes # application harmonique # automorphisme extérieur # classe d'Euler bornée # classe de Kähler bornée # cohomologie continue bornée # compactification de Thurston # connexion # corps locaux # courbure # courbure négative ou nulle # cône asymptotique # dimension de Hausdorff # dimension topologique # espace de Teichmüller # espace des modules # espace hyperbolique complexe # espace symétrique # espace symétrique Hermitien # espace à courbure négative # espace CAT(0) # exposant critique # formule de Bochner # groupe aléatoire # groupe arithmétique # groupe de Lie # groupe relativement hyperbolique # groupes d'isométries # groupes de Coxeter # géométrie différentielle globale # géométrie hyerbolique # homéomorphisme quasi-conforme # immeuble affine # immeuble de Bruhat-Tits # immeuble sphérique # jacobienne intermédiaire # monodromie # moyennabilité # mélange # méthodes topologiques globales (à la Gromov) # pincement # point fixe # propriété T # quasi-isométrie # représentations unitaires # rigidité # rigidité infinitésimale # réseau cocompact # réseaux superrigidité # surface de Riemann # surface hyperbolique # surfaces cubiques # théorèmes de rigidité # théorèmes de comparaison # topologie de gromov équivariante # variété hyperbolique # variétés de Hadamard # volume minimal # volume simplical
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11F06 ; 11F75 ; 14J10 ; 20E42 ; 20F55 ; 20F65 ; 20F67 ; 20F69 ; 20H10 ; 22E15 ; 22E40 ; 22E46 ; 22Exx ; 30C65 ; 30F60 ; 32G20 ; 43A85 ; 51E24 ; 53C20 ; 53C21 ; 53C23 ; 53C24 ; 53C35 ; 53C43 ; 57M50 ; 57R55 ; 57S20 ; 57S25 ; 57S30 ; 57Txx ; 58E20 ; 58E40
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Research talks;Number Theory
We will describe two projects. The first which is joint with Avner Ash and Paul Gunnells, concerns arithmetic subgroups $\Gamma$ of $G = SL_4(Z)$. We compute the cohomology of $\Gamma \setminus G/K$, focusing on the cuspidal degree $H^5$. We compute a range of Hecke operators on this cohomology. We fi Galois representations that appear to be attached to the Hecke eigenclasses, based on the operators we have computed. We have done this for both non-torsion and torsion classes. The second project, which is joint with Bob MacPherson, is an algorithm for computing the Hecke operators on the cohomology $H^d$ of $\Gamma$ in $SL_n(Z)$ for all $n$ and all $d$.
We will describe two projects. The first which is joint with Avner Ash and Paul Gunnells, concerns arithmetic subgroups $\Gamma$ of $G = SL_4(Z)$. We compute the cohomology of $\Gamma \setminus G/K$, focusing on the cuspidal degree $H^5$. We compute a range of Hecke operators on this cohomology. We fi Galois representations that appear to be attached to the Hecke eigenclasses, based on the operators we have computed. We have done this for both ...
20J06 ; 11F75 ; 11F80 ; 11F60
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- x; 226 p.
ISBN 978-2-85629-903-6
Astérisque , 0409
Localisation : Périodique 1er étage
représentations de Galois # cohomologie des groupes arithmétiques # programme de langlands
11F75 ; 11F80 ; 11F70 ; 57M27
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- xvii, 259 p.
ISBN 978-0-8218-4675-9
Studies in advanced mathematics (AMS/IP) , 0043
Localisation : Collection 1er étage
groupe arithmétique # groupe algébrique linéaire # groupe topologique # sougroupe discret de groupe de Lie # espace symmetrique # fonction automorphe # espace homogène # variété homogène # cohomologie
11-02 ; 11F06 ; 22E40 ; 22-02 ; 32N15 ; 11F75 ; 53C35 ; 53C30
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- 152 p.
ISBN 978-3-540-43320-0
Lecture notes in mathematics , 1780
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres # groupe discontinu # forme mudulaire # groupe métaplectique # fonction thêta # classe de Chern # quotient de Borcherds # diviseur de Heegner # groupe métaplectique # cohomologie des groupes arithmétiques # groupe de Picard # cycle algébrique
11F27 ; 11F55 ; 11F75 ; 14C22 ; 14C25 ; 11F23
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- 161 p.
Astérisque , 0257
Localisation : Périodique 1er étage
changement de base # cohomologie non-abélienne # conjugaison stable # ensemble croisé # formule des traces # représentation automorphe
11E72 ; 11F70 ; 11F72 ; 11F75 ; 11R34 ; 11R39 ; 18G30
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- 124 p.
Bonner mathematische schriften , 0164
Localisation : Publication 1er étage
Gl indice 2 sur corps de nombre algébrique # cohomologie de groupe arithmétique # formule du point fixe adélique # formule du point fixe de Lefschetz # opérateur de Hecke # opération de Hecke au bord # point de coïncidence elliptique # principe de point fixe
11F60 ; 11F75 ; 54H25 ; 55M20 ; 55Nxx
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- 159 p.
Bonner mathematische schriften , 0222
Localisation : Publication 1er étage
cohomologie d'Eisenstein # rationalité # série L # groupe arithmétique # nombre de Hurwitz
11F67 ; 11F55 ; 11F75
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ISBN 978-3-540-57408-8
Lecture notes in mathematics , 1562
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Hecke # classe de Eisenstein # cohomologie de Eisenstein # cohomologie des groupes arithmétiques # construction de Anderson # fonction L # forme automorphe # groupe symplectique projectif # groupe unitaire dans trois variables # motif de Anderson mélangés # motifs mélangés # série de Eisenstein # variété de Shimura
11F67 ; 11F75 ; 11F80 ; 11G18 ; 11G40
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- 410 p.
ISBN 978-2-85629-172-6
Astérisque , 0298
Localisation : Périodique 1er étage
algèbre de Hecke # cohomologie d'intersection # compactification # conjecture de Gouvêa-Mazur # conjecture de Grothendieck # conjecture de Langlands locale # correspondance fonctorielle # correspondance de Jacquet-Langlands # déformation de groupe formel # ensembles u-admissible et u-permis # espaces analytique rigide # espace de module # espace localement symétrique # fonction L # fonction zêta semi-simple # forme automorphe # forme automorphe p-adique # forme modulaire # formule des traces # formule des traces de Lefschetz # groupe de Barsotti-Tate # groupe p-divisible # méthode de descente # modèle de Whittaker # pente # polygone de Newton # série d'Einstein # sous-groupe parahorique # tour d'Igusa # variété abélienne # variété de Deligne-Lusztig affine # variété de Shimura
algèbre de Hecke # cohomologie d'intersection # compactification # conjecture de Gouvêa-Mazur # conjecture de Grothendieck # conjecture de Langlands locale # correspondance fonctorielle # correspondance de Jacquet-Langlands # déformation de groupe formel # ensembles u-admissible et u-permis # espaces analytique rigide # espace de module # espace localement symétrique # fonction L # fonction zêta semi-simple # forme automorphe # forme automorphe ...
11-04 ; 11F03 ; 11F11 ; 11F30 ; 11F33 ; 11F41 ; 11F60 ; 11F70 ; 11F72 ; 11F75 ; 11G15 ; 11G18 ; 11G40 ; 11R39 ; 11S37 ; 14G15 ; 14G22 ; 14G35 ; 14K15 ; 14L05 ; 22E40 ; 22E45 ; 22E50 ; 32S60 ; 55N33
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- v; 167 p.
ISBN 978-1-4704-2855-6
Memoirs of the American Mathematical Society , 1212
Localisation : Collection 1er étage
forme automorphe holomorphe # intégrale de Eichler # cohomologie # cohomologie parabolique mixte # fonction périodique # portance harmonique # fonction harmonique # germe limite
11F67 ; 11F75 ; 11F12 ; 22E40
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- 73 p.
Bonner mathematische schriften , 0245
Localisation : Publication 1er étage
cohomologie des groupes arithmétiques # congrugence # adèle # dualité de Poincaré
11F75 ; 11F33
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- 114 p.
Bonner mathematische schriften , 0230
Localisation : Publication 1er étage
cohomogie des groupes arithmétiques # sous-groupe discret de Lie # nombre de Lefschets # opérateur de Galois # groupe arithmétique # cohomologie
11F75 ; 22E40 ; 57M25
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