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- 397 p.
Astérisque , 0223
Localisation : Périodique 1er étage
1-motif # accouplement de périodes # cohomologie cristalline à pôle logarithmique # cohomologie de De Rham # cohomologie étale p-adique # corps des périodes p- adiques # monodromie géométrique # nombre algébrique # représentation l-adique potentiellement semi-stable # représentation p-adique ordinaire # représentation p-adique semi-stable # réduction semi-stable ordinaire # schéma abelien # théorème de comparaison p-adique # théorème de monodromie locale
1-motif # accouplement de périodes # cohomologie cristalline à pôle logarithmique # cohomologie de De Rham # cohomologie étale p-adique # corps des périodes p- adiques # monodromie géométrique # nombre algébrique # représentation l-adique potentiellement semi-stable # représentation p-adique ordinaire # représentation p-adique semi-stable # réduction semi-stable ordinaire # schéma abelien # théorème de comparaison p-adique # théorème de ...
11G20 ; 11G25 ; 11S20 ; 14F20 ; 14F30
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- 226 p.
ISBN 978-0-8218-0925-9
Contemporary mathematics , 0245
Localisation : Collection 1er étage
borne de Weil # corps arithmétique # courbe algébrique # couverture p # fontion zeta # formule de trace # groupe monodromique # géométrie algébrique # théorie des nombres
11G09 ; 11G18 ; 11G20 ; 11R58
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- 215 p.
ISBN 978-2-85629-175-7
Séminaires et congrès , 0011
Localisation : Collection 1er étage
fonction zêta # variété abélienne # corps de fonction # courbe sur les corps fini # tour de corps de fonction # corps fini # graphe # semi-groupe numérique # polynôme sur les corps finis # cryptographie # courbe hyperelliptique # représentation p-adique # tour de corps de classe # groupe de Galois # point rationel # fraction continue # régulateur # nombre de classe d'idéaux # complexité bilinéaire # jacobienne hyperelliptique
14H05 ; 14G05 ; 11G20 ; 20M99 ; 94B27 ; 11T06 ; 11T71 ; 11R37 ; 14G10 ; 14G15 ; 11R58 ; 11A55 ; 11R42 ; 11Yxx ; 12E20 ; 14H40 ; 14K05
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- 183 p.
ISBN 978-0-8218-3365-0
Proceedings of symposia in applied mathematics , 0062
Localisation : Collection 1er étage
cryptographie # clé publique # preuve de sécurité # courbe elliptique # algorithme LLL # NTRU
54C40 ; 14E20 ; 14G50 ; 11G20 ; 11T71 ; 11Yxx ; 94Axx ; 46E25 ; 20C20
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- pag. mult.
Séminaire Bourbaki mars 2014
Localisation : Séminaire 1er étage
conjecture de Tate # surfaces K3 # ultramétricité # théorie des verres de spin # théorie cinétique des gaz # équation de Boltzmann # nombres premiers dans les progressions arithmétiques
11G20 ; 82D30 ; 82B40 ; 82C40 ; 76P05 ; 11N13
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
We construct curves over finite fields with properties similar to those of classical elliptic or Drinfeld modular curves (as far as elliptic points, cusps, ramification, ... are concerned), but whose coverings have Galois groups of type $\mathbf{GL}(r)$ over finite rings $(r\ge 3)$ instead of $\mathbf{GL}(2)$. In the case where the finite field is non-prime, there results an abundance of series or towers with a large ratio "number of rational points/genus". The construction relies on higher-rank Drinfeld modular varieties and the supersingular trick and uses mainly rigid- analytic techniques.
We construct curves over finite fields with properties similar to those of classical elliptic or Drinfeld modular curves (as far as elliptic points, cusps, ramification, ... are concerned), but whose coverings have Galois groups of type $\mathbf{GL}(r)$ over finite rings $(r\ge 3)$ instead of $\mathbf{GL}(2)$. In the case where the finite field is non-prime, there results an abundance of series or towers with a large ratio "number of rational ...
11G09 ; 11G20 ; 14G15
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
We will discuss some problems and results connected with finding generators for the group of rational points of elliptic curves over finite fields and connect this with the analogue for elliptic curves over function fields of Artin’s conjecture for primitive roots.
11G20 ; 14H52 ; 11Y16 ; 11T23
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
Given two algebraic curves $X$, $Y$ over a finite field we might want to know if there is a rational map from $Y$ to $X$. This has been looked at from a number of perspectives and we will look at it from the point of view of diophantine geometry by viewing the set of maps as $X(K)$ where $K$ is the function field of $Y$. We will review some of the known obstructions to the existence of rational points on curves over global fields, apply them to this situation and present some results and conjectures that arise.
Given two algebraic curves $X$, $Y$ over a finite field we might want to know if there is a rational map from $Y$ to $X$. This has been looked at from a number of perspectives and we will look at it from the point of view of diophantine geometry by viewing the set of maps as $X(K)$ where $K$ is the function field of $Y$. We will review some of the known obstructions to the existence of rational points on curves over global fields, apply them to ...
11G20 ; 11G35 ; 14G05
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
Consider an ordinary isogeny class of elliptic curves over a finite, prime field. Inspired by a random matrix heuristic (which is so strong it's false), Gekeler defines a local factor for each rational prime. Using the analytic class number formula, he shows that the associated infinite product computes the size of the isogeny class.
I'll explain a transparent proof of this formula; it turns out that this product actually computes an adelic orbital integral which visibly counts the desired cardinality. Moreover, the new perspective allows a natural generalization to higher-dimensional abelian varieties. This is joint work with Julia Gordon and S. Ali Altug.
Consider an ordinary isogeny class of elliptic curves over a finite, prime field. Inspired by a random matrix heuristic (which is so strong it's false), Gekeler defines a local factor for each rational prime. Using the analytic class number formula, he shows that the associated infinite product computes the size of the isogeny class.
I'll explain a transparent proof of this formula; it turns out that this product actually computes an adelic ...
11G20 ; 22E35 ; 14G15
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- 204 p.
ISBN 978-0-521-65374-9
London mathematical society lecture note series , 0265
Localisation : Collection 1er étage
algorithme # application des courbes elliptiques # arithmétique # courbe elliptique # mathématique discrète # problème logarithmique
11G20 ; 11Gxx ; 11T71 ; 68P25 ; 94A60
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- 244 p.
ISBN 978-0-521-66543-8
London mathematical society lecture note series , 0285
Localisation : Collection 1er étage
courbe # corps fini # point rationnel # corps de fonction # corps de classe # théorie des codes # cryptographie
14Hxx ; 11Gxx ; 14H05 ; 11G20 ; 11G30 ; 14G05 ; 14G50 ; 14D10
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- 281 p.
ISBN 978-0-521-60415-4
London mathematical society lecture note series , 0317
Localisation : Collection 1er étage
courbe elliptique # cryptographie # protocole # ECDSA # ECIES # sécurité démontrable # cryptanalyse par "Side-Channel" # comptage des points # descente de Weil # coaplage de Weil et Tate
94A60 ; 14G50 ; 11G20
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