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Documents  11J13 | enregistrements trouvés : 8

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Research talks;Number Theory

Last year, I published together with Roberto Ferretti a new version of the quantitative subspace theorem, giving a better upper bound for the number of subspaces containing the solutions of the system of inequalities involved. In my lecture, I would like to discuss this improvement, and go into some aspects of its proof.

11J13 ; 11J68

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- xxi; 185 p.
ISBN 978-2-85629-303-4

Séminaires et congrès , 0019

Localisation : Collection 1er étage

opérateur de transfert # produit de matrices aléatoires stationnaires # spectre de Lyapunov # algorithme de Jacobi-Perron # algorithme des fractions continues multidimensionnelles # approximation diophantienne simultanée # dimension de Hausdorff # espace localement symétrique # flot unipotent # théorème de Ratner # espace homogène p-adique # points de Heegner # billards polygonaux

11Gxx ; 11H16 ; 11H46 ; 11J06 ; 11J13 ; 11J17 ; 11J25 ; 11J70 ; 11J83 ; 11K50 ; 11K55 ; 11K60 ; 22E40 ; 22E46 ; 28A80 ; 30F40 ; 37A15 ; 37A17 ; 37A30 ; 37D50 ; 37H15 ; 53C35

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Research talks

As is well known, simultaneous rational approximations to the values of smooth functions of real variables involve counting and/or understanding the distribution of rational points lying near the manifold parameterised by these functions. I will discuss recent results in this area regarding lower bounds for the Hausdorff dimension of $\tau$-approximable values, where $\tau\geq \geq 1/n$ is the exponent of approximations. In particular, I will describe a very recent development for non-degenerate maps as well as a recently introduced simple technique based on the so-called Mass Transference Principle that surprisingly requires no conditions on the functions except them being $C^2$. As is well known, simultaneous rational approximations to the values of smooth functions of real variables involve counting and/or understanding the distribution of rational points lying near the manifold parameterised by these functions. I will discuss recent results in this area regarding lower bounds for the Hausdorff dimension of $\tau$-approximable values, where $\tau\geq \geq 1/n$ is the exponent of approximations. In particular, I will ...

11J13 ; 11J83 ; 11K60

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- 91 p.
ISBN 978-0-8218-3825-9

Memoirs of the american mathematical society , 0846

Localisation : Collection 1er étage

approximation diophantienne # probabilité # mesure de Hausdorff # fractale # théorème de Khintchire # théorème de Jornit # loi zéro-un

11J83 ; 11J13 ; 11K60 ; 28A78 ; 28A80

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- 70 p.

Monographie de l'enseignement mathématique , 0019

Localisation : Ouvrage RdC (SCHM)

nombre algébrique # théorème de Roth # théorème de Bacher # théorie géométrique des nombres

11J68 ; 11J13

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- viii; 190 p.
ISBN 978-3-03719-142-2

EMS series of lectures in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (FOUR)

théorie des nombres # transcendance # nombre algébrique # théorème subspatial de Schmidt # fraction continue # expansion digitale # approximation Diophantienne

11-02 ; 11J81 ; 11A63 ; 11J04 ; 11J13 ; 11J68 ; 11J70 ; 11J87 ; 68R15

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- x; 198 p.
ISBN 978-1-108-42494-3

Cambridge tracts in mathematics , 0212

Localisation : Collection 1er étage

analyse diophantienne # théorie des nombres # nombre transcendant

11-02 ; 11J13 ; 11J20 ; 11J68 ; 11J81 ; 11J87

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- 131 p.
ISBN 978-2-84867-496-4

Publications mathématiques de Besançon , 2014/1

Localisation : Publication 1er étage

approximation Diophantienne # conjecture de Littlewood # groupe de Galois # champ cyclotomique # géométrie Diophantienne # groupes algébriques commutatifs # intersection géométrique # forme modulaire modulo p # corps quadratique imaginaire # opérateur de Hecke # application de Belyi # dessins d'enfants # uniformisation

11J04 ; 11J13 ; 11J61 ; 11R32 ; 11S20 ; 11J95 ; 14C17 ; 14L40 ; 11F75 ; 11F67 ; 11F25 ; 11F41 ; 11G32 ; 11Y40

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