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Documents  11K50 | enregistrements trouvés : 16

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- xxi; 185 p.
ISBN 978-2-85629-303-4

Séminaires et congrès , 0019

Localisation : Collection 1er étage

opérateur de transfert # produit de matrices aléatoires stationnaires # spectre de Lyapunov # algorithme de Jacobi-Perron # algorithme des fractions continues multidimensionnelles # approximation diophantienne simultanée # dimension de Hausdorff # espace localement symétrique # flot unipotent # théorème de Ratner # espace homogène p-adique # points de Heegner # billards polygonaux

11Gxx ; 11H16 ; 11H46 ; 11J06 ; 11J13 ; 11J17 ; 11J25 ; 11J70 ; 11J83 ; 11K50 ; 11K55 ; 11K60 ; 22E40 ; 22E46 ; 28A80 ; 30F40 ; 37A15 ; 37A17 ; 37A30 ; 37D50 ; 37H15 ; 53C35

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- 638 p.
ISBN 978-3-540-23189-9

Localisation : Colloque 1er étage (HOUC)

théorie des nombres # fraction continue # théorie métrique # matrice aléatoire # fonction zêta # système dynamique # orbite périodique de champs de vecteurs # géométrie non-commutative # chaos quantique

11A55 ; 11K50 ; 11M41 ; 15A52 ; 37C27 ; 37C30 ; 58B34 ; 81Q50 ; 81R60

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- 120 p.
ISBN 978-90-6196-527-5

CWI tract , 0135

Localisation : Collection 1er étage

femmes et mathématiques # nombre normal # structure de groupe modulaire # fraction continue # théorie métrique des fractions continues # entropie # dynamique symbolique # transformation de Fourier # ondelettes # stabilité des méthodes numériques # convergence des méthodes numériques # convergence

11K16 ; 11F06 ; 11A55 ; 11K50 ; 28D20 ; 37B10 ; 42A38 ; 42C40 ; 65M12 ; 93B05

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Research schools;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Geometry;Number Theory

Based on work done by Morse and Hedlund (1940) it was observed by Arnoux and Rauzy (1991) that the classical continued fraction algorithm provides a surprising link between arithmetic and diophantine properties of an irrational number $\alpha$, the rotation by $\alpha$ on the torus $\mathbb{T} = \mathbb{R}/\mathbb{Z}$, and combinatorial properties of the well known Sturmian sequences, a class of sequences on two letters with low subword complexity.
It has been conjectured since the early 1990ies that this correspondence carries over to generalized continued fraction algorithms, rotations on higher dimensional tori, and so-called $S$-adic sequences generated by substitutions. The idea of working towards this generalization is known as Rauzy’s program. Although, starting with Rauzy (1982) a number of examples for such a generalization was devised, Cassaigne, Ferenczi, and Zamboni (2000) came up with a counterexample that showed the limitations of such a generalization.
Nevertheless, recently Berthé, Steiner, and Thuswaldner (2016) made some further progress on Rauzy’s program and were able to set up a generalization of the above correspondences. They proved that the above conjecture is true under certain natural conditions. A prominent role in this generalization is played by tilings induced by generalizations of the classical Rauzy fractal introduced by Rauzy (1982).
Another idea which is related to the above results goes back to Artin (1924), who observed that the classical continued fraction algorithm and its natural extension can be viewed as a Poincaré section of the geodesic flow on the space $SL_2(\mathbb{Z}) \ SL_2(\mathbb{R})$. Arnoux and Fisher (2001) revisited Artin’s idea and showed that the above mentioned correspondence between continued fractions, rotations, and Sturmian sequences can be interpreted in a very nice way in terms of an extension of this geodesic flow which they called the scenery flow. Currently, Arnoux et al. are setting up elements of a generalization of this connection as well.
It is the aim of my series of lectures to review the above results.
Based on work done by Morse and Hedlund (1940) it was observed by Arnoux and Rauzy (1991) that the classical continued fraction algorithm provides a surprising link between arithmetic and diophantine properties of an irrational number $\alpha$, the rotation by $\alpha$ on the torus $\mathbb{T} = \mathbb{R}/\mathbb{Z}$, and combinatorial properties of the well known Sturmian sequences, a class of sequences on two letters with low subword ...

11B83 ; 11K50 ; 37B10 ; 52C23 ; 53D25

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- xiii; 191 p.
ISBN 978-3-11-043941-0

De Gruyter graduate

Localisation : Ouvrage RdC (KESS)

théorie ergodique infinie # système dynamique # mesure de Gauss # fraction continue # suite de Farey # fonction point d'interrogation

37-02 ; 11-02 ; 37A45 ; 11J70 ; 11K50 ; 11K55 ; 37Axx ; 11B57 ; 11J83 ; 60K05

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- x; 212 p.
ISBN 978-0-521-18649-0

Australian mathematical society lecture series , 0023

Localisation : Ouvrage RdC (NEVE)

fractions continues # théorie métrique # théorie des nombres # courbes hyperelliptiques # équation de Erdös-Moser # fractions continues irrégulières

11-01 ; 11A55 ; 11J70 ; 11K50 ; 97F60 ; 11Y65

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- ix; 188 p.
ISBN 978-981-02-1047-2

Localisation : Ouvrage RdC (ROCK)

fraction continue # processus infini # approximation diophantienne # irrationnel # représentation de Ostrowski # recurrence linéaire # périodicité pure # théorème de Euler-Lagrange # théorie métrique # spectre de Lagrange # spectre de Markov # théorème de Gauss-Kuzmin # théorème de Hall # théorème de Hurwitz # lemme de Borel-Cantelli # éuqation de Pell # somme des carrés # variable aléatoire # inégalité de Chebyshev # résultat asymptotique # problème de calendrier fraction continue # processus infini # approximation diophantienne # irrationnel # représentation de Ostrowski # recurrence linéaire # périodicité pure # théorème de Euler-Lagrange # théorie métrique # spectre de Lagrange # spectre de Markov # théorème de Gauss-Kuzmin # théorème de Hall # théorème de Hurwitz # lemme de Borel-Cantelli # éuqation de Pell # somme des carrés # variable aléatoire # inégalité de Chebyshev # résultat asymptotique # ...

11J70 ; 11A55 ; 11-02 ; 11K50 ; 11K60

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- xvii; 481 p.
ISBN 978-0-85729-020-5

Graduate texts in mathematics , 0259

Localisation : Collection 1er étage

théorie ergodique # théorie de la mesure # théorie des nombres # mesure invariante # théorème de Szemeredi # groupe localement compact # plan hyperbolique

37-01 ; 11-01 ; 37D40 ; 05D10 ; 22D40 ; 28D15 ; 37A15 ; 11J70 ; 11J71 ; 11K50 ; 37-02 ; 37Axx ; 28-02 ; 28Axx ; 11K99

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- xiii, 245 p.
ISBN 978-981-256-477-1

Localisation : Ouvrages RdC (HENS)

approximation diophantienne # fraction continue # théorie ergodique

11K50 ; 11-02 ; 11K55 ; 11K60 ; 11J70 ; 28D05 ; 30B70 ; 37A45 ; 37F10 ; 40A15

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- xix; 383 p.
ISBN 978-1-4020-0892-4

Mathematics and its applications

Localisation : Ouvrage RdC (IOSI)

fraction continue # espace métrique # théorème des limites # transformation conservant la mesure

11K50 ; 11-02 ; 28D05 ; 60Fxx

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- 190 p.
ISBN 978-0-88385-034-3

0029;The carus mathematical monographs

Localisation : Ouvrage RdC (DAJA)

théorie ergodique # théorie des nombres # écriture des nombres # fraction continue # ergodicité # série de Lüroth # approximation diophantienne # entropie # théroème de Shanoon-McMillan-Breiman # théorème de Saleski # théorème de Loch

11K50 ; 11-02 ; 11K55 ; 37A45 ; 11K60 ; 28D05

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- 234 p.
ISBN 978-0-19-850686-7

Oxford science publications

Localisation : Ouvrage RdC (SCHW)

théorie des nombres # théorie métrique des fractions continues # fraction continue # algorithme # théorie métrique des algorithmes

11K50 ; 11-02 ; 11J70

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- 297 p.
ISBN 978-0-19-850083-4

London mathematical society monographs new series , 0018

Localisation : Ouvrage RdC (HARM)

algorithmique # distribution # expansion # irrégularité de distribution # mesure de dimension de Hausdorff # métrique # théorie des nombres # théorie probabiliste

11J83 ; 11K38 ; 11K50 ; 11K55

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- 104 p.
ISBN 978-0-8218-3107-6

American mathematical society translations series 2 , 0132

Localisation : Collection 1er étage

algèbre # graphe # groupe # groupe libre # hypergraphe # sous-groupe # super algèbre de Lie

05Cxx ; 11K50 ; 17A70 ; 20E06 ; 20Fxx

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- 212 p.

Library of applied analysis and computational mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (KHOV)

fraction continue # représentation en fraction continue # théorie des approximations # équation différentielle

11A55 ; 11J70 ; 11K50

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- 195 p.

Wiley series in probability and mathematical statistics

Localisation : Ouvrage RdC (BILL)

dimension de Hausdorff # entropie # fra ction continue # information # processus stationnaire # processus stochastique # théorie ergotique # théorème de codage # transformation conservant la mesure

11K50 ; 11K55 ; 28D05 ; 28D20 ; 60G10

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