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Documents  11L40 | enregistrements trouvés : 8

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- 373 p.
ISBN 978-0-8218-3150-2

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0200

Localisation : Collection 1er étage

algèbre # analyse de Fourier à une variable # analyse mathématique # fonction d'une variable complexe # théorie des nombres # équation aux dérivées partielles # équation différentielle

11E12 ; 11L07 ; 11L40 ; 11M06 ; 30B50

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- 513 p.
ISBN 978-0-8218-1480-2

Proceedings of symposia in pure mathematics

Localisation : Collection 1er étage

algebre commutative # algebre des varietes # centre algebrique # geometrie # geometrie algebrique # somme d'expontiel # theorie des nombres

11G25 ; 11L40 ; 13Cxx ; 14-06 ; 14-XX

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ISBN 978-0-8218-1476-5

Proceedings of symposia in pure mathematics

Localisation : Collection 1er étage

algebre commutative # algebre des varietes # centre algebrique # geometrie algebrique # somme d'expontiel # theorie des nombres

11L40 ; 13Cxx ; 14-06 ; 14-XX ; 14G25

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- 319 p.
ISBN 978-0-8218-3090-1

Proceedings of the Steklov institute of mathematics , 0163

Localisation : Collection 1er étage

11-06 ; 11-XX ; 11Fxx ; 11H06 ; 11L40

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Research talks;Number Theory

For a non-principal Dirichlet character $\chi$ modulo $q$, the classical Pólya-Vinogradov inequality asserts that
$M (\chi) := \underset{x}{max}$$| \sum_{n \leq x}$$\chi(n)| = O (\sqrt{q} log$ $q)$.
This was improved to $\sqrt{q} log$ $log$ $q$ by Montgomery and Vaughan, assuming the Generalized Riemann hypothesis GRH. For quadratic characters, this is known to be optimal, owing to an unconditional omega result due to Paley. In this talk, we shall present recent results on higher order character sums. In the first part, we discuss even order characters, in which case we obtain optimal omega results for $M(\chi)$, extending and refining Paley's construction. The second part, joint with Alexander Mangerel, will be devoted to the more interesting case of odd order characters, where we build on previous works of Granville and Soundararajan and of Goldmakher to provide further improvements of the Pólya-Vinogradov and Montgomery-Vaughan bounds in this case. In particular, assuming GRH, we are able to determine the order of magnitude of the maximum of $M(\chi)$, when $\chi$ has odd order $g \geq 3$ and conductor $q$, up to a power of $log_4 q$ (where $log_4$ is the fourth iterated logarithm).
For a non-principal Dirichlet character $\chi$ modulo $q$, the classical Pólya-Vinogradov inequality asserts that
$M (\chi) := \underset{x}{max}$$| \sum_{n \leq x}$$\chi(n)| = O (\sqrt{q} log$ $q)$.
This was improved to $\sqrt{q} log$ $log$ $q$ by Montgomery and Vaughan, assuming the Generalized Riemann hypothesis GRH. For quadratic characters, this is known to be optimal, owing to an unconditional omega result due to Paley. In this talk, we ...

11L40 ; 11N37 ; 11N13 ; 11M06

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- viii; 297 p.
ISBN 978-0-8218-4406-9

CRM proceedings & lecture notes , 0046

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # nombre entier # nombre lisse # fonction arithmétique # théorème de Erdös-Kac # polynôme cyclotomique # forme quadratique # fonction zêta # série de Diriclet # L-fonction

11-06 ; 11N25 ; 11N36 ; 11N60 ; 11L07 ; 11L20 ; 11L40 ; 11N37 ; 11N56 ; 11P83

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- 161 p.
ISBN 978-0-521-64263-7

Cambridge tracts in mathematics , 0136

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # somme exponentielle # somme de caractères # cryptographie # théorie des codes # distribution de puissance d'entier # nombre pseudo-aléatoire

11L40 ; 11L03 ; 11L07 ; 53C21

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- 150 p.

Localisation : Ouvrage RdC (CHER)

problème de Waring

11P05 ; 11T55 ; 11T24 ; 11L40

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