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Documents  11N37 | enregistrements trouvés : 45

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Research talks

Given a fixed integer $q \geq 2$, an irrational number $\xi$ is said to be a $q$-normal number if any preassigned sequence of $k$ digits occurs in the $q$-ary expansion of $\xi$ with the expected frequency, that is $1/q^k$. In this talk, we expose new methods that allow for the construction of large families of normal numbers. This is joint work with Professor Jean-Marie De Koninck.

11N37 ; 11K16 ; 11A41

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- xv; 256 p.
ISBN 978-1-4704-1457-3

Contemporary mathematics , 0655

Localisation : Collection 1er étage

M. Ram Murty # théorie des nombres # courbe elliptique # représentation de Galois # L-fonction # forme modulaire # forme automorphe

11N05 ; 11N37 ; 11M06 ; 11L03 ; 11J81 ; 11G05 ; 11F03 ; 11Z05 ; 11-06 ; 00B25 ; 00B30

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- x; 206 p.
ISBN 978-1-4704-1022-3

Contemporary mathematics , 0606

Localisation : Collection 1er étage

courbes elliptiques # théorie des nombres # géométrie algébrique arithmétique # mesure de Mahler # théorie analytique des nombres # corps de fonctions # géométrie algébrique sur des corps finis # K-théorie # formes modulaires # théorie de l'intersection

11G05 ; 11G40 ; 11N37 ; 11R06 ; 11R11 ; 11T24 ; 11Y16 ; 14J28 ; 33C20 ; 94A60 ; 11-06 ; 00B25

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- x, 226 p.

Localisation : Séminaire 1er étage

théorie ergodique # géométrie # dynamique symbolique # combinatoire de mots # billard # transport de mesures # courbure de Ricci # flot quasi-conforme # variété Hadamard # isométrie # opérateur Lamé

37A35 ; 37C35 ; 11N37 ; 32G15 ; 32M15 ; 32Q45 ; 58J50 ; 35R30 ; 22E40 ; 20F65 ; 68Q17 ; 46Bxx ; 53DXX ; 53Cxx

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- 439 p.
ISBN 978-1-4020-1080-4

Developments in mathematics , 0008

Localisation : Colloque 1er étage (IIZU)

identité de partition # équation à q-différence # série d'Eisenstein # indépendance linéaire # équation diophantienne # formule explicite # représentation # distribution modulo 1 # forme modulaire # fonction L # racine primitive # fonction zêta # approximant de Padé # théorie de Nevanlinna # série hypergéométrique # somme de Gauss

11-06 ; 11-03 ; 11P83 ; 11J82 ; 11M36 ; 11J72 ; 11P81 ; 11G05 ; 11N37 ; 11K60 ; 11F66 ; 11N69 ; 11M41 ; 11L15 ; 11P32 ; 82C44 ; 03C20 ; 11M20

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Research talks;Number Theory

For a non-principal Dirichlet character $\chi$ modulo $q$, the classical Pólya-Vinogradov inequality asserts that
$M (\chi) := \underset{x}{max}$$| \sum_{n \leq x}$$\chi(n)| = O (\sqrt{q} log$ $q)$.
This was improved to $\sqrt{q} log$ $log$ $q$ by Montgomery and Vaughan, assuming the Generalized Riemann hypothesis GRH. For quadratic characters, this is known to be optimal, owing to an unconditional omega result due to Paley. In this talk, we shall present recent results on higher order character sums. In the first part, we discuss even order characters, in which case we obtain optimal omega results for $M(\chi)$, extending and refining Paley's construction. The second part, joint with Alexander Mangerel, will be devoted to the more interesting case of odd order characters, where we build on previous works of Granville and Soundararajan and of Goldmakher to provide further improvements of the Pólya-Vinogradov and Montgomery-Vaughan bounds in this case. In particular, assuming GRH, we are able to determine the order of magnitude of the maximum of $M(\chi)$, when $\chi$ has odd order $g \geq 3$ and conductor $q$, up to a power of $log_4 q$ (where $log_4$ is the fourth iterated logarithm).
For a non-principal Dirichlet character $\chi$ modulo $q$, the classical Pólya-Vinogradov inequality asserts that
$M (\chi) := \underset{x}{max}$$| \sum_{n \leq x}$$\chi(n)| = O (\sqrt{q} log$ $q)$.
This was improved to $\sqrt{q} log$ $log$ $q$ by Montgomery and Vaughan, assuming the Generalized Riemann hypothesis GRH. For quadratic characters, this is known to be optimal, owing to an unconditional omega result due to Paley. In this talk, we ...

11L40 ; 11N37 ; 11N13 ; 11M06

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

The Chowla conjecture asserts that the signs of the Liouville function are distributed randomly on the integers. Reinterpreted in the language of ergodic theory this conjecture asserts that the Liouville dynamical system is a Bernoulli system. We prove that ergodicity of the Liouville system implies the Chowla conjecture. Our argument has an ergodic flavor and combines recent results in analytic number theory, finitistic and infinitary decomposition results involving uniformity norms, and equidistribution results on nilmanifolds. The Chowla conjecture asserts that the signs of the Liouville function are distributed randomly on the integers. Reinterpreted in the language of ergodic theory this conjecture asserts that the Liouville dynamical system is a Bernoulli system. We prove that ergodicity of the Liouville system implies the Chowla conjecture. Our argument has an ergodic flavor and combines recent results in analytic number theory, finitistic and infinitary ...

11N60 ; 11B30 ; 11N37 ; 37A45

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

There have many developments on the disjointness conjecture of the Möbius (and related) function to topologically deterministic sequences. We review some of these highlighting some related arithmetical questions.

11N37 ; 37A45

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- xvi; 167 p.
ISBN 978-0-521-09167-1

Cambridge tracts in mathematics , 0090

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # distribution des diviseurs

11-02 ; 11-01 ; 11N05 ; 11N37 ; 11K65 ; 11B83

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- xi; 244 p.
ISBN 978-1-4704-3045-0

Mathematical surveys and monographs , 0213

Localisation : Collection 1er étage

nombre de Beurling # fonction de Dickman et Buchstab # borne de Chebychev # théorème de Wiener-Ikehara Tauberian

11N80 ; 11-02 ; 11N05 ; 11M41 ; 11N37

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- x; 150 p.

Markham mathematics series

Localisation : Ouvrage RdC (KNOP)

théorie des nombres # forme modulaire # fonction modulaire # congruence de Ramanujan

11-01 ; 11F03 ; 11P81 ; 11A25 ; 11P05 ; 11N37

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- xxiv; 629 p.
ISBN 978-0-8218-9854-3

Graduate studies in mathematics , 0163

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

distribution des nombres premiers # nombres premiers dans les progressions arithmétiques # série de Dirichlet # fonction zêta de Riemann # L-série # nombre premier élémentaire # méthode du crible # théorème de Brun-Titchmarsh # fonction arithmétique # fonction additive # théorème de Lagrange # fonction multiplicative # estimation de sommes exponentielles # théorème de Tauberian # fonction distributive # inégalité de Turan-Kubilius # théorème de Erdös-Wintner # théorème de Erdös-Kac # méthode du col # théorie probabiliste des nombres # théorie analytique des nombres distribution des nombres premiers # nombres premiers dans les progressions arithmétiques # série de Dirichlet # fonction zêta de Riemann # L-série # nombre premier élémentaire # méthode du crible # théorème de Brun-Titchmarsh # fonction arithmétique # fonction additive # théorème de Lagrange # fonction multiplicative # estimation de sommes exponentielles # théorème de Tauberian # fonction distributive # inégalité de Turan-Kubilius # théorème de ...

11-02 ; 11Axx ; 11Jxx ; 11Kxx ; 11Lxx ; 11Mxx ; 11NXX ; 11-01 ; 11N37 ; 11K65 ; 11N05 ; 11N13 ; 40E05 ; 11M06 ; 11N35 ; 11L07

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- x; 476 p.
ISBN 978-2-85629-804-6

Astérisque , 0367;0368

Localisation : Périodique 1er étage;Réserve

topologie # géométrie différentielle # équation aux dérivées partielles # groupe approximatif # analyse fonctionnelle # géométrie algébrique des surfaces K3 # nombre premier # probabilité # preuve formelle

35A05 ; 35L71 ; 37l50 ; 53C20 ; 35B35 ; 35Q20 ; 45K05 ; 60J75 ; 65C05 ; 82C22 ; 82C40 ; 82C80 ; 11B30 ; 03C98 ; 20N99 ; 20F67 ; 57Mxx ; 57M25 ; 57M27 ; 57R17 ; 53C42 ; 49Q20 ; 14J28 ; 14C25 ; 14C20 ; 14C34 ; 14G35 ; 82B44 ; 82B20 ; 60K35 ; 82A70 ; 82B40 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N35 ; 11N37 ; 11L05 ; 11T23 ; 03B15 ; 18A15 ; 03B35 ; 68T15 ; 83C05 ; 53C50 ; 53C80 ; 35L72 ; 05C50 ; 15A15 ; 26C10 ; 46L30

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- vi; 119 p.
ISBN 978-1-4704-1851-9

University lecture series , 0062

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

fonction zêta # nombres premiers # hypothèse de Riemann # ligne critique # zéro # polynôme de Dirichlet

11-02 ; 11M06 ; 11M26 ; 11N05 ; 11N37

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- xviii; 414 p.
ISBN 978-0-8218-7577-3

Graduate studies in mathematics , 0134

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # algorithme d'Euclide # intégrales # progression arithmétique # treillis # fonction arithmétique # nombre premier # distribution de nombres primaires # conjecture ABC

11A05 ; 11A41 ; 11B05 ; 11K65 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N35 ; 11N37 ; 11N60 ; 11B39 ; 11-01 ; 11B25

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- xi; 336 p.
ISBN 978-0-486-66344-9

Dover books on advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (KNOP)

théorie des nombres # résultats asymptotiques sur des fonctions arithmétiques # fonction arithmétique # théorie analytique des partitions # analyse harmonique

11-02 ; 11N80 ; 11N37 ; 11K65 ; 11K55 ; 11P81

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- xvi; 195 p.
ISBN 978-0-8053-0360-5

Mathematics lecture note series , 0057

Localisation : Ouvrage RdC (BELL)

théorie des nombres # fonction arithmétique # distribution de nombres premiers # crible # fonction de Euler # fonction diviseur # méthode de crible de Selberg # théorème de Tauberian # formule de somme de Poisson

11-01 ; 11-02 ; 11A25 ; 11N37 ; 11M06 ; 11N05 ; 11N35

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- iii; 130 p.
ISBN 978-0-8247-6907-9

Lecture notes in pure and applied mathematics , 0050

Localisation : Ouvrage RdC (KNOP)

corps algébrique # fonction arithmétique # théorème des nombres premiers abstraits # semi-groupe arithmetique additif # fonction génératrice # valeures moyennes asymptotique # magnitude d'odre maximum

11-02 ; 11N37 ; 11N45 ; 11N80 ; 11R99 ; 16Y99

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- xx; 527 p.
ISBN 978-0-8218-4970-5

American mathematical society colloquium publications , 0057

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # cribles

11N35 ; 11N36 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N32 ; 11N37 ; 11J71 ; 11E25

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- viii; 297 p.
ISBN 978-0-8218-4406-9

CRM proceedings & lecture notes , 0046

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # nombre entier # nombre lisse # fonction arithmétique # théorème de Erdös-Kac # polynôme cyclotomique # forme quadratique # fonction zêta # série de Diriclet # L-fonction

11-06 ; 11N25 ; 11N36 ; 11N60 ; 11L07 ; 11L20 ; 11L40 ; 11N37 ; 11N56 ; 11P83

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