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Documents  11N37 | enregistrements trouvés : 45

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Research talks

Given a fixed integer $q \geq 2$, an irrational number $\xi$ is said to be a $q$-normal number if any preassigned sequence of $k$ digits occurs in the $q$-ary expansion of $\xi$ with the expected frequency, that is $1/q^k$. In this talk, we expose new methods that allow for the construction of large families of normal numbers. This is joint work with Professor Jean-Marie De Koninck.

11N37 ; 11K16 ; 11A41

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- 439 p.
ISBN 978-1-4020-1080-4

Developments in mathematics , 0008

Localisation : Colloque 1er étage (IIZU)

identité de partition # équation à q-différence # série d'Eisenstein # indépendance linéaire # équation diophantienne # formule explicite # représentation # distribution modulo 1 # forme modulaire # fonction L # racine primitive # fonction zêta # approximant de Padé # théorie de Nevanlinna # série hypergéométrique # somme de Gauss

11-06 ; 11-03 ; 11P83 ; 11J82 ; 11M36 ; 11J72 ; 11P81 ; 11G05 ; 11N37 ; 11K60 ; 11F66 ; 11N69 ; 11M41 ; 11L15 ; 11P32 ; 82C44 ; 03C20 ; 11M20

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- x, 226 p.

Localisation : Séminaire 1er étage

théorie ergodique # géométrie # dynamique symbolique # combinatoire de mots # billard # transport de mesures # courbure de Ricci # flot quasi-conforme # variété Hadamard # isométrie # opérateur Lamé

37A35 ; 37C35 ; 11N37 ; 32G15 ; 32M15 ; 32Q45 ; 58J50 ; 35R30 ; 22E40 ; 20F65 ; 68Q17 ; 46Bxx ; 53DXX ; 53Cxx

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- x; 206 p.
ISBN 978-1-4704-1022-3

Contemporary mathematics , 0606

Localisation : Collection 1er étage

courbes elliptiques # théorie des nombres # géométrie algébrique arithmétique # mesure de Mahler # théorie analytique des nombres # corps de fonctions # géométrie algébrique sur des corps finis # K-théorie # formes modulaires # théorie de l'intersection

11G05 ; 11G40 ; 11N37 ; 11R06 ; 11R11 ; 11T24 ; 11Y16 ; 14J28 ; 33C20 ; 94A60 ; 11-06 ; 00B25

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- xv; 256 p.
ISBN 978-1-4704-1457-3

Contemporary mathematics , 0655

Localisation : Collection 1er étage

M. Ram Murty # théorie des nombres # courbe elliptique # représentation de Galois # L-fonction # forme modulaire # forme automorphe

11N05 ; 11N37 ; 11M06 ; 11L03 ; 11J81 ; 11G05 ; 11F03 ; 11Z05 ; 11-06 ; 00B25 ; 00B30

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

There have many developments on the disjointness conjecture of the Möbius (and related) function to topologically deterministic sequences. We review some of these highlighting some related arithmetical questions.

11N37 ; 37A45

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Research talks;Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations;Number Theory

The Chowla conjecture asserts that the signs of the Liouville function are distributed randomly on the integers. Reinterpreted in the language of ergodic theory this conjecture asserts that the Liouville dynamical system is a Bernoulli system. We prove that ergodicity of the Liouville system implies the Chowla conjecture. Our argument has an ergodic flavor and combines recent results in analytic number theory, finitistic and infinitary decomposition results involving uniformity norms, and equidistribution results on nilmanifolds. The Chowla conjecture asserts that the signs of the Liouville function are distributed randomly on the integers. Reinterpreted in the language of ergodic theory this conjecture asserts that the Liouville dynamical system is a Bernoulli system. We prove that ergodicity of the Liouville system implies the Chowla conjecture. Our argument has an ergodic flavor and combines recent results in analytic number theory, finitistic and infinitary ...

11N60 ; 11B30 ; 11N37 ; 37A45

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Research talks;Number Theory

For a non-principal Dirichlet character $\chi$ modulo $q$, the classical Pólya-Vinogradov inequality asserts that
$M (\chi) := \underset{x}{max}$$| \sum_{n \leq x}$$\chi(n)| = O (\sqrt{q} log$ $q)$.
This was improved to $\sqrt{q} log$ $log$ $q$ by Montgomery and Vaughan, assuming the Generalized Riemann hypothesis GRH. For quadratic characters, this is known to be optimal, owing to an unconditional omega result due to Paley. In this talk, we shall present recent results on higher order character sums. In the first part, we discuss even order characters, in which case we obtain optimal omega results for $M(\chi)$, extending and refining Paley's construction. The second part, joint with Alexander Mangerel, will be devoted to the more interesting case of odd order characters, where we build on previous works of Granville and Soundararajan and of Goldmakher to provide further improvements of the Pólya-Vinogradov and Montgomery-Vaughan bounds in this case. In particular, assuming GRH, we are able to determine the order of magnitude of the maximum of $M(\chi)$, when $\chi$ has odd order $g \geq 3$ and conductor $q$, up to a power of $log_4 q$ (where $log_4$ is the fourth iterated logarithm).
For a non-principal Dirichlet character $\chi$ modulo $q$, the classical Pólya-Vinogradov inequality asserts that
$M (\chi) := \underset{x}{max}$$| \sum_{n \leq x}$$\chi(n)| = O (\sqrt{q} log$ $q)$.
This was improved to $\sqrt{q} log$ $log$ $q$ by Montgomery and Vaughan, assuming the Generalized Riemann hypothesis GRH. For quadratic characters, this is known to be optimal, owing to an unconditional omega result due to Paley. In this talk, we ...

11L40 ; 11N37 ; 11N13 ; 11M06

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- 122 p.
ISBN 978-0-521-20915-1

Cambridge tracts in mathematics , 0070

Localisation : Collection 1er étage

crible # estimation # filtration # filtration asymtotique # nombres premiers # théorie des nombres

11A41 ; 11N35 ; 11N36 ; 11N37

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- 164 p.

Travaux et recherches mathématiques , 0019

Localisation : Ouvrage RdC (BLAN)

11Mxx ; 11N37

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ISBN 978-0-521-34056-4

Cambridge tracts in mathematics , 0090

Localisation : Disparu

diviseur # theorie des nombres

11N37

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ISBN 978-0-8218-2572-3

Memoirs of the american mathematical society , 0510

Localisation : Collection 1er étage

completion # estimation d'arc mineur # estimation d'arc moyen # polynôme cyclotomique

11B83 ; 11C08 ; 11N37 ; 11T22

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- 106 p.
ISBN 978-0-8218-1806-0

Memoirs of the american mathematical society , 0106

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # résidue de puissance # nombre premier # petit facteur premier # fonction de Dickman # plus grand facteur premier # fonction indicatrice d'Euler

11N05 ; 11N13 ; 11N69 ; 11Lxx ; 11N37

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- 404 p.
ISBN 978-0-8247-0577-0

Pure and applied mathematics , 0241

Localisation : Ouvrage RdC (KNOP)

théorie des nombres # semi-groupe arithmétique # fonction arithmétique # théorème des nombres premiers # valeur moyenne # théorie probabiliste des nombres

11N37 ; 11K65 ; 11M99 ; 11N45 ; 11N80 ; 60F05

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- 67 p.

Bonner mathematische schriften , 0266

Localisation : Publication 1er étage

groupe nilpotent # fonction arithmétique # application de la méthode de Hardy-Littlewood # somme de Gauss et Kloosterman

11N37 ; 11L05 ; 11P21 ; 11P55 ; 20F18

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- 338 p.
ISBN 978-0-387-90163-3

Undergraduate texts in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (APOS)

théorie des nombres # théorie analytique des nombres # série de Dirichlet # fonction arithmétique # répartition en nombre premier # congruence # groupe abélien # somme de Gauss # loi de réciprocité quadratique # racine primitive # produit d'Euler # fonction L

11-01 ; 11Axx ; 11Mxx ; 11L03 ; 11A25 ; 11N37

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- 637 p.
ISBN 978-1-4020-2546-4

Localisation : Ouvrage RdC (SAND)

théorie des nombres # fonction arithmétique # fonction de Euler # fonction de Möbius # nombre parfait # convolution # nombre de Bernoutti # nombre de Bell # nombre de Stirling # fonction de Cormichael # composition de fonction arithmétique # diviseur consécutif

11-00 ; 11-01 ; 11A25 ; 11B68 ; 11B73 ; 11N37 ; 11N64

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- 622 p.
ISBN 978-0-7923-3823-9

Mathematics and its applications , 0351

Localisation : Ouvrage RdC (MITR)

théorie des nombres

11-00 ; 11-01 ; 11A41 ; 11A07 ; 11L03 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N37 ; 11P32 ; 11P82 ; 11P83

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- 622 p.
ISBN 978-1-4020-4215-7

Localisation : Ouvrage RdC (MITR)

théorie des nombres # estimation # inégalité

11-00 ; 11-01 ; 11-02 ; 11A41 ; 11A07 ; 11L03 ; 11N05 ; 11N13 ; 11N37 ; 11P32 ; 11P82 ; 11P83

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- viii; 297 p.
ISBN 978-0-8218-4406-9

CRM proceedings & lecture notes , 0046

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # nombre entier # nombre lisse # fonction arithmétique # théorème de Erdös-Kac # polynôme cyclotomique # forme quadratique # fonction zêta # série de Diriclet # L-fonction

11-06 ; 11N25 ; 11N36 ; 11N60 ; 11L07 ; 11L20 ; 11L40 ; 11N37 ; 11N56 ; 11P83

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