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Documents  11P81 | enregistrements trouvés : 18

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- 439 p.
ISBN 978-1-4020-1080-4

Developments in mathematics , 0008

Localisation : Colloque 1er étage (IIZU)

identité de partition # équation à q-différence # série d'Eisenstein # indépendance linéaire # équation diophantienne # formule explicite # représentation # distribution modulo 1 # forme modulaire # fonction L # racine primitive # fonction zêta # approximant de Padé # théorie de Nevanlinna # série hypergéométrique # somme de Gauss

11-06 ; 11-03 ; 11P83 ; 11J82 ; 11M36 ; 11J72 ; 11P81 ; 11G05 ; 11N37 ; 11K60 ; 11F66 ; 11N69 ; 11M41 ; 11L15 ; 11P32 ; 82C44 ; 03C20 ; 11M20

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Research schools

Les $q$-séries (parfois appelées séries basiques hypergéométriques) sont des séries construites en utilisant les $q$-factorielles $(a;q)_n := (1-a)(1-aq)...(1-aq^{n-1}).$ On les retrouve dans de nombreux domaines des mathématiques tels que la combinatoire, la théorie des nombres, la théorie des groupes et la physique mathématique. Sous l'influence de Ramanujan, les $q$-séries ont souvent été étudiées en relation avec les partitions d'entiers. Nous commencerons par une introduction générale aux $q$-séries et étudierons quelques identités classiques, puis nous verrons comment utiliser des identités de $q$-séries pour prouver des identités de partitions. Les $q$-séries (parfois appelées séries basiques hypergéométriques) sont des séries construites en utilisant les $q$-factorielles $(a;q)_n := (1-a)(1-aq)...(1-aq^{n-1}).$ On les retrouve dans de nombreux domaines des mathématiques tels que la combinatoire, la théorie des nombres, la théorie des groupes et la physique mathématique. Sous l'influence de Ramanujan, les $q$-séries ont souvent été étudiées en relation avec les partitions d'entiers. ...

11P81 ; 11P84 ; 05A17

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Research talks;Number Theory

I will discuss recent progress in the analytic study of classical partition identities, including the famous " sum-product " formulas of Rogers-Ramanujan, Schur, and Capparelli. Such identities are rich in automorphic objects such as Jacobi theta functions, mock theta functions, and false theta functions. Furthermore, there are interesting connections to the combinatorics of multi-colored partitions, and the calculation of standard modules for Lie algebras and vertex operator theory. I will discuss recent progress in the analytic study of classical partition identities, including the famous " sum-product " formulas of Rogers-Ramanujan, Schur, and Capparelli. Such identities are rich in automorphic objects such as Jacobi theta functions, mock theta functions, and false theta functions. Furthermore, there are interesting connections to the combinatorics of multi-colored partitions, and the calculation of standard modules for ...

11Pxx ; 11P81 ; 11P82 ; 11P84

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- xx; 233 p.
ISBN 978-1-4987-4525-3

Localisation : Ouvrage RdC (SILL)

théorie des nombres # identité de Rogers-Ramanujan # combinatoire # algèbre de Lie # algèbre vertex # mécanique statistique # preuve algorithmique

11-01 ; 11P81 ; 05A17 ; 05A19

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- x; 150 p.

Markham mathematics series

Localisation : Ouvrage RdC (KNOP)

théorie des nombres # forme modulaire # fonction modulaire # congruence de Ramanujan

11-01 ; 11F03 ; 11P81 ; 11A25 ; 11P05 ; 11N37

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- xi; 336 p.
ISBN 978-0-486-66344-9

Dover books on advanced mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (KNOP)

théorie des nombres # résultats asymptotiques sur des fonctions arithmétiques # fonction arithmétique # théorie analytique des partitions # analyse harmonique

11-02 ; 11N80 ; 11N37 ; 11K65 ; 11K55 ; 11P81

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- xii, 418 p.
ISBN 978-0-387-77765-8

Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)

théorie des nombres # fonction thêta # q-série # Ramanujan # série d'Eisenstein # fonction hypergéométrique basique # transformation de Heine

33-02 ; 33D15 ; 11P81 ; 11P82 ; 11F11 ; 05A17 ; 05A30

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- 214p.
ISBN 978-0-19-922730-3

Oxford graduate texts in mathematics , 0013

Localisation : Ouvrage RdC (VILL)

théorie des nombres # programmation # nombre de Bernoulli # théorie élémentaire des partitions # polynôme # somme de carrés # Zeta-fonction # L-fonction # corps global # nombre algébrique # corps p-adique local # calcul numérique avec PARI

11-01 ; 11-04 ; 11Yxx ; 11B68 ; 11P81 ; 11R09 ; 11E25 ; 11M38 ; 11R42 ; 11S40 ; 11Sxx

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- 187 p.
ISBN 978-0-8218-4178-5

Student mathematical library , 0034

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # fonction théta # Ramanujan # série q # congruence # somme de carrés # série d'Einstein # fonction hypergéométrique # fraction continue

11Pxx ; 11P81 ; 11P83 ; 11F20 ; 11F27 ; 11A55 ; 33C75 ; 33E05

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- 437 p.
ISBN 978-0-387-25529-3

Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)

théorie des nombres # forme modulaire # fonction continue # q-série # Ramanujan # fonction théta # équation modulaire # fraction continue # focntion spéciale # série d'Einstein # fraction continue de Rogers-Ramanujan # polynôme orthogonal

11-02 ; 11F11 ; 11F27 ; 11A55 ; 11P81 ; 33-02 ; 33-03 ; 33D15 ; 05A17 ; 05E35 ; 05A30

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- 430 p.
ISBN 978-0-521-61524-2

Localisation : Ouvrage RdC (TATT)

théorie des nombres # théorie des codes # code algébrique # somme des carrés # partition # cryptographie # équation diophantienne

11-01 ; 11Axx ; 11T71 ; 11P81 ; 11D09 ; 11E25

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- 32 p.

Localisation : Ouvrage RdC (HARD)

théorie des nombres # partition des nombres # problème de Waring # problème de Goldbach

11Pxx ; 11P81 ; 11P05 ; 11P32

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- 141 p.
ISBN 978-0-521-60090-3

Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)

théorie des nombres # théorie des partitions # partition d'un entier # graphe de Ferrers # identité de Rogers-Ramanujan # polynôme gaussien # carré de Durfee

11P81 ; 11-01 ; 05A17

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- 531 p.
ISBN 978-0-8218-1392-8

Graduate studies in mathematics , 0037

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

théorie des nombres # fonction à une variable complexe # géométrie algébrique # fonction zeta # surface de Riemann # groupe modulaire # série theta # structure de groupe modulaire # théorie analytique des partitions # congruence de Ramanujan # courbe # groupe kleinien

30F35 ; 30F30 ; 11F20 ; 11F25 ; 11F30 ; 11P81 ; 11P82 ; 11P83 ; 14H42 ; 14H45 ; 14H55 ; 20H10

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- 255 p.
ISBN 978-0-521-63766-4

Cambridge mathematical library

Localisation : Ouvrage RdC (ANDR)

combinatoire # partition de fonction # partition entière # partition restrictive # permutation # théorie des nombres # théorie des nombres additive # théorie élémentaire des partitions

05A17 ; 11P81 ; 11P82 ; 11P83

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- 530 p.
ISBN 978-0-521-41057-1

Localisation : Ouvrage RdC (VAN)

carré latin # codage # combinatoire # partition # théorie des graphes # théorie des nombres additive # théorie des nombres multiplicative # théorème de Ramsey # théorème de Turan

05-XX ; 05B15 ; 05Cxx ; 05D10 ; 11P81

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- 255 p.
ISBN 978-0-201-13501-5

Encyclopedia of mathematics and its applications , 0002

Localisation : Collection 1er étage

théorie des nombres # analyse combinatoire # partition # théorie élémentaire des partitions # théorie analytique des partitions

11P81 ; 05A17 ; 11P82 ; 11P83

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- 122 p.

Localisation : Ouvrage RdC (CRIP)

graphe aléatoire # théorie élémentaire des partitions # théorème limite # série-q # polynôme # distributions de probabilités

05C80 ; 11P81 ; 60E10 ; 60F99 ; 33D15

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