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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory

The Faltings height is a useful invariant for addressing questions in arithmetic geometry. In his celebrated proof of the Mordell and Shafarevich conjectures, Faltings shows the Faltings height satisfies a certain Northcott property, which allows him to deduce his finiteness statements. In this work we prove a new Northcott property for the Faltings height. Namely we show, assuming the Colmez Conjecture and the Artin Conjecture, that there are finitely many CM abelian varieties of a fixed dimension which have bounded Faltings height. The technique developed uses new tools from integral p-adic Hodge theory to study the variation of Faltings height within an isogeny class of CM abelian varieties. In special cases, we are able to use these techniques to moreover develop new Colmez-type formulas for the Faltings height. The Faltings height is a useful invariant for addressing questions in arithmetic geometry. In his celebrated proof of the Mordell and Shafarevich conjectures, Faltings shows the Faltings height satisfies a certain Northcott property, which allows him to deduce his finiteness statements. In this work we prove a new Northcott property for the Faltings height. Namely we show, assuming the Colmez Conjecture and the Artin Conjecture, that there are ...

14G40 ; 11G50 ; 11R04 ; 12F05

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- ix; 316 p.
ISBN 978-1-4704-3653-7

Student mathematical library , 0084

Localisation : Collection 1er étage

champ numérique # base intégrale # discriminant # nombre de classe # groupe de classe # ramification # théorème d'unité de Dirichlet # géométrie des nombres

11R04 ; 11R11 ; 11R27 ; 11R29 ; 11R32 ; 11-01 ; 11Y05

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- xviii; 457 p.
ISBN 978-1-107-09761-2

New mathematical monographs , 0032

Localisation : Ouvrage RdC (EVER)

équation discriminante # équation unitaire # ordre monogénique # algèbre étale # séparation des racines # conjecture de Shafarevich

11-02 ; 11D41 ; 11R04

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- xviii; 554 p.
ISBN 978-1-4822-1441-3

Localisation : Ouvrage RdC (KRAF)

théorie des nombres # cryptographie # théorie élémentaire des nombres # nombres premiers # primalité et factorisation # géométrie des nombres # entier algébrique # courbes elliptiques

11-01 ; 11Axx ; 11N05 ; 11R04 ; 11T71 ; 11Y05 ; 11Y11 ; 00A05 ; 94A60 ; 97F60

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- xiii; 298 p.
ISBN 978-0-8218-9176-6

Student mathematical library , 0067

Localisation : Collection 1er étage

ensemble de différence # géométrie combinatoire # géométrie finie # plan projectif # nombre algébrique

05B10 ; 05B20 ; 05B25 ; 11R04 ; 20C15 ; 51E15 ; 05-01

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- xvi; 167 p.
ISBN 978-3-658-00359-3

Advanced lectures in mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (EBEL)

treillis # codage # réseau # théorie des codes

11H06 ; 11H31 ; 11H55 ; 11F11 ; 11F41 ; 11R04 ; 11R18 ; 94B05 ; 94B15 ; 94B75 ; 51F15 ; 51E10

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- xvi; 426 p.
ISBN 978-1-4398-4598-1

Discrete mathematics and its applications

Localisation : Ouvrage RdC (MOLL)

nombre algébrique # developpement quadratique # corps de nombres algébriques # forme quadratique binaire # théorie de Galois # domaine de Dedekind # entier algébrique # groupe de classe # géométrie de nombres # developpement de Kummer # lois de réciprocité

11-01 ; 11R04 ; 11R11 ; 11R27 ; 11R29 ; 11E16 ; 12F10 ; 13F05 ; 13F15

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- 730 p.
ISBN 978-0-8176-4522-9

Cornerstones

Localisation : Ouvrage RdC (KNAP)

théorie des nombres algébriques # géométrie algébrique # algèbre associative # forme quadratique # algèbre homologique # adèles et idèles # catégorie abélienne # variété algébrique # bases de Gröbner

11-01 ; 13-01 ; 14-01 ; 16-01 ; 18G99 ; 55U99 ; 11R04 ; 11S15 ; 12F99 ; 14A05 ; 14H05 ; 12Y05 ; 14A10 ; 14Q99

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- 287 p.

Localisation : Fonds Russe réserve

hauteur d'un nombre algébrique # unité # fonction analytique en corps périodiques # représentation d'un nombre par une forme # approximation rationnelle des nombres algébriques # équation elliptique et hyperelliptique # réductibilité des polynômes

11D09 ; 11D25 ; 11D45 ; 11D59 ; 11D88 ; 11J04 ; 11R04 ; 11S80

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- 645 p.

Localisation : Oeuvres complètes RdC (SALE)

ensemble parfait # entiers algébrique # mesure singulière # série de Fourier # théorie des séries trigonométriques # Salem # oeuvres complètes

01A60 ; 01A75 ; 11R04 ; 28-03 ; 42-03

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ISBN 978-0-387-98617-3

Graduate texts in mathematics , 0190

Localisation : Collection 1er étage

extension cubique # extension cylotomique # extension quadratique # extension quartique # factorisation # groupe de classe # nombre de classe # polynôme # théorie des nombres algébriques

11R04 ; 11R09 ; 11R11 ; 11R16 ; 11R18 ; 11R27 ; 11R29 ; 11R42 ; 11Rxx

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- 276 p.
ISBN 978-0-8218-0429-2

Graduate studies in mathematics , 0007

Localisation : Collection 1er étage

classe de Ray # complétion de corps # complété de corps # corps quadratique # groupe de décomposition # représentation d'Artin # théorie des corps de classe # théorie des nombres algébriques

11-01 ; 11R04 ; 11R29 ; 11R37

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ISBN 978-3-540-59065-1

Lecture notes in mathematics , 1601

Localisation : Collection 1er étage

code # code d'ensemble de differences abélien # combinatoire # ensemble de différences relatives et semi-irrégulières # groupe de collinéation quasi régulière # paramètre # produit d'ensembles de differences # séquence ou suite presque parfaite # théorie des ensembles

05B05 ; 05B10 ; 05B20 ; 05E20 ; 11R04

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- 416 p.
ISBN 978-0-387-94090-8

Texts and monographs in computer science

Localisation : Ouvrage RdC (MISH)

algèbre algorithmique # algèbre de matrices # algèbre réelle # anneau de polynômes # base de Gröbner # domaine de factorisation unique # ensemble caractéristique # module et syzygie # nombre algébrique réel # pseudovision # résolution de systèmes d'équations polynômiales # résultant et sous-résultant # théorie des idéaux informatique

11R04 ; 13F15 ; 68Qxx

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ISBN 978-3-540-50586-0

espace à plusieurs variables complexes # forme automorphe # forme modulaire de Hilbert # formule de la trace de Selberg # groupe modulaire de Hilbert # nombre algébrique # surface modulaire de Hilbert # théorie des nombres

11-XX ; 11F41 ; 11Fxx ; 11R04 ; 32-XX

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- 275 p.
ISBN 978-3-411-01676-1

Mathematical surveys , 0017

Localisation : Ouvrage RdC (Jahr)

01A70 ; 11R04 ; 28-01 ; 35Q20

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- 370 p.

Localisation : Réserve

anneau de corps # base d'idéaux d'un corps quadratique # caractère de puissance # classe d'idéaux de corps # composition des corps de nombres # congruence suivant les idéaux # corps abélien # corps algébrique # corps circulaire régulier # corps relatif # corps relatif cyclique de degré premier # descriminant du corps # différente de discriminant du corps de Galois # différente du corps d'inertie # différente du corps de ramification # diviseur du discriminant # forme décomposable de corps # genre d'un corps kummerien régulier # idéal de corps # idéal premier # idéal premier du corps de Galois # idéal premier du premier degré # inégalité fondamentale de Minkowski # loi de réciprocité du résidus # module du corps quadratique # nombre algébrique # nombre de classe d'idéaux du corps quadratique # nombre rationnel # norme d'un corps kummerien # propriété algébrique # propriété arithmétique # résidu et non résidu # résolvante # sous-corps # théorie des corps de nombres algébriques # théorie générale du corps algébrique # théorème d'Hurwitz # théorème de Fermat # unité de corps # équation diophantine anneau de corps # base d'idéaux d'un corps quadratique # caractère de puissance # classe d'idéaux de corps # composition des corps de nombres # congruence suivant les idéaux # corps abélien # corps algébrique # corps circulaire régulier # corps relatif # corps relatif cyclique de degré premier # descriminant du corps # différente de discriminant du corps de Galois # différente du corps d'inertie # différente du corps de ramification # diviseur ...

11A07 ; 11A15 ; 11Dxx ; 11R04 ; 11Rxx

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- 223 p.

Annals of mathematics studies , 0001

Localisation : Ouvrage RdC (WEYL)

corps algébrique # corps quadratique # divisibilité # extension # fonction zeta # groupe abélien # théorie algébrique des nombres # théorie de Hilbert des corps de Galois # théorie de Kummer

11-01 ; 11R04 ; 11R11 ; 11R18 ; 11Rxx

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- 66 p.

Heath mathematical monographs

Localisation : Ouvrage RdC (SALE)

analyse de Fourier # classe de fonctions singulières # ensemble de nombres de la classe s # ensemble remarquable d'entiers algébriques # nombre algébrique # série de puissances # transformée de Fourier Stieltjes

11R04 ; 26A30 ; 42-XX ; 42A38 ; 42B10

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