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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Number Theory
Motivated by applications to the geometric Satake equivalence and in particular the construction of the fusion product, we define a notion of universally locally acyclic for rigid spaces and diamonds, and prove that it has the expected properties.
14G22 ; 11S37 ; 11F80 ; 14F30
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Research schools;Lie Theory and Generalizations;Number Theory
Spherical Hecke algebra, Satake transform, and an introduction to local Langlands correspondence.
CIRM - Chaire Jean-Morlet 2016 - Aix-Marseille Université
20C08 ; 22E50 ; 11S37
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- 266 p.
ISBN 978-0-8218-5093-0
Contemporary mathematics , 0086
Localisation : Collection 1er étage
conjecture de Langlands # groupe algébrique linéaire # groupe fini # théorie algébrique des nombres # théorie de la représentation
11S37 ; 11S40 ; 11S45 ; 20G25 ; 22E50
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- x; 496 p.
ISBN 978-2-85629-351-5
Astérisque , 0348
Localisation : Périodique 1er étage
Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de Schrödinger nonlinéaire # équations aux dérivées partielles # équirépartition # existence # fibration de Hitchin # fonction modulaire # fonctions BV # formule des traces # géométrie algébrique réelle # géométrie symplectique réelle # graphes expanseurs # groupes d'homotopie stable # Groupes non-moyennables # hauteurs # inégalité de Sobolev à trace # intersections exceptionnelles # invariance conforme # invariant de Kervaire # invariants de Gromov-Witten # inversibilité restreinte # lemme fondamental # mécanique des fluides # méthodes de crible # modèle d'Ising # multiplication complexe # obstruction de Brauer # percolation # physique statistique # points spéciaux # problème de Lehmer # problèmes énumératifs # propriét'e (tau) # réduction dimensionnelle # relations d'équivalence mesurées # spectres en anneaux structurés # surfaces K3 # théorème de Torelli global # théorie de l'homotopie chromatique # théorie de l'homotopie stable équivariante # théorie du contrôle # théorie symplectique des champs # théories o-minimales # transport de Brenier # variétés de Shimura # Variétés hyperkählériennes # variétés semi-abéliennes
Algèbres de von Neumann # analyse complexe discrète # asymétrie # asymptotique # champs # cohomologie complétée # compatibilité local-global # conjecture d'André-Oort # conjecture de Bogomolov # conjecture de Serre II # conjecture de Zilber-Pink # connexité rationnelle # corps convexes # courbes pseudo-holomorphes # creusage spectral # décomposition de John approchée # Déterminant jacobien # diffusion # espaces de Sobolev # équation de ...
93C20 ; 35Q30 ; 11N05 ; 11N35 ; 11N36 ; 20F69 ; 05C25 ; 55Q45 ; 60K35 ; 82B20 ; 52C26 ; 81T40 ; 11S37 ; 11F70 ; 11F80 ; 22E55 ; 11G10 ; 11G50 ; 14K15 ; 65F50 ; 15A63 ; 46B07 ; 26A45 ; 53A10 ; 49Q15 ; 28A75 ; 14N10 ; 14N35 ; 14P99 ; 53D35 ; 53D45 ; 11G18 ; 03C64 ; 11E72 ; 14G05 ; 37A20 ; 20E05 ; 20P05 ; 46L10 ; 53C26 ; 14J28 ; 32J27 ; 46E35 ; 35Q55 ; 35B40 ; 35P25
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- xi; 533 p.
ISBN 978-2-85629-855-8
Astérisque , 0390
Localisation : Périodique 1er étage
combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # théorie de Hodge du théorème de décomposition # théorie spectrale
combinatoire # propriété d'indépendance en théorie des modèles # entropie sofique # résolution de systèmes linéaires sous-déterminés # flot binormal # équation de Schrödinger # conjecture de Hilbert-Smith en géométrie différentielle # géométrie sous-riemannienne # équation de Monge-Ampère en géométrie algébrique complexe # motif # période # problème de modules formels # programme de Langlands géométrique # théorie analytique des nombres # ...
11H99 ; 14C30 ; 14F42 ; 18G55 ; 19E15 ; 32G20 ; 14E20 ; 14D22 ; 57S10 ; 57M60 ; 57S05 ; 57N10 ; 54H15 ; 55M35 ; 35P20 ; 35P25 ; 37A35 ; 37A15 ; 20E15 ; 14F05 ; 14H60 ; 11S37 ; 14D24 ; 22E55 ; 22E57 ; 14B12 ; 57T30 ; 14A20 ; 53C55 ; 32J27 ; 32P05 ; 53C17 ; 28A15 ; 03C68 ; 03C45 ; 03C98 ; 05D10 ; 28E05 ; 58A14 ; 32S60 ; 32S35 ; 55N33 ; 60G15 ; 60G60 ; 35B05 ; 34L20 ; 58J40 ; 52B55 ; 62H12 ; 42B05 ; 35Q55 ; 35C06 ; 35B35 ; 76B47 ; 76B03 ; 11N25 ; 11N64
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- xiii; 376 p.
ISBN 978-1-4704-3573-8
Contemporary mathematics , 0691
Localisation : Collection 1er étage
théorie des nombres algébriques # théorie de Galois # correspondance de Langlands # conjecture de Baum-Connes # programme de Langlands
20G25 ; 22E50 ; 11S37 ; 19L47 ; 22E45 ; 11F55 ; 11R39 ; 20C33 ; 11F85 ; 11F67
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Research talks;Number Theory
We report on progress towards a theory of local Shimura varieties for $p$-adic fields, in parallel with the theory of local shtukas for $\mathbb{F}_q((t))$. Using perfectoid spaces (in particular Scholze's theory of "diamonds"), it is possible to give a unified definition of local shtukas which incorporates both the equal and unequal characteristic cases. Conjecturally, if G is a reductive group, the cohomology of a moduli space of local G-shtukas should realize the Langlands correspondence for G in a systematic way (along the lines described by V. Lafforgue for global stukas). This talk will draw heavily from ideas of Peter Scholze and Laurent Fargues.
We report on progress towards a theory of local Shimura varieties for $p$-adic fields, in parallel with the theory of local shtukas for $\mathbb{F}_q((t))$. Using perfectoid spaces (in particular Scholze's theory of "diamonds"), it is possible to give a unified definition of local shtukas which incorporates both the equal and unequal characteristic cases. Conjecturally, if G is a reductive group, the cohomology of a moduli space of local ...
14G35 ; 11S37
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- 152 p.
ISBN 978-3-540-17848-4
Lecture notes in mathematics , 1254
Localisation : Collection 1er étage
conjecture de Langlands # corps de classes non Abelien # corps global # corps local # groupe classique # groupe # groupe algébrique # groupe de Lie # nombre algébrique # représentation des groupes
11F70 ; 11S37 ; 22E50
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- 410 p.
ISBN 978-2-85629-172-6
Astérisque , 0298
Localisation : Périodique 1er étage
algèbre de Hecke # cohomologie d'intersection # compactification # conjecture de Gouvêa-Mazur # conjecture de Grothendieck # conjecture de Langlands locale # correspondance fonctorielle # correspondance de Jacquet-Langlands # déformation de groupe formel # ensembles u-admissible et u-permis # espaces analytique rigide # espace de module # espace localement symétrique # fonction L # fonction zêta semi-simple # forme automorphe # forme automorphe p-adique # forme modulaire # formule des traces # formule des traces de Lefschetz # groupe de Barsotti-Tate # groupe p-divisible # méthode de descente # modèle de Whittaker # pente # polygone de Newton # série d'Einstein # sous-groupe parahorique # tour d'Igusa # variété abélienne # variété de Deligne-Lusztig affine # variété de Shimura
algèbre de Hecke # cohomologie d'intersection # compactification # conjecture de Gouvêa-Mazur # conjecture de Grothendieck # conjecture de Langlands locale # correspondance fonctorielle # correspondance de Jacquet-Langlands # déformation de groupe formel # ensembles u-admissible et u-permis # espaces analytique rigide # espace de module # espace localement symétrique # fonction L # fonction zêta semi-simple # forme automorphe # forme automorphe ...
11-04 ; 11F03 ; 11F11 ; 11F30 ; 11F33 ; 11F41 ; 11F60 ; 11F70 ; 11F72 ; 11F75 ; 11G15 ; 11G18 ; 11G40 ; 11R39 ; 11S37 ; 14G15 ; 14G22 ; 14G35 ; 14K15 ; 14L05 ; 22E40 ; 22E45 ; 22E50 ; 32S60 ; 55N33
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- vii; 148 p.
ISBN 978-1-107-18858-7
Cambridge studies in advanced mathematics , 0164
Localisation : Ouvrage RdC (SCHN)
théorie de Galois # groupe p-adique # vecteur de Witt ramifié # inclinaison # espace perfectoïde # champ local élevé
11-02 ; 11S37 ; 11S31 ; 11S23 ; 11S20
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- 436 p.
ISBN 978-2-85629-184-9
Asterisque , 0302
Localisation : Périodique 1er étage
fonction zéta # formule des traces d'Arthur-Selberg # variétés de Shimura # représentation galoisienne # représentation galoisienne p-adiques # représentation cuspidales # formes modulaires de Siegel # motifs # variétés de Siegel # mauvaise réduction # cycles evanescents # niveau parahorique # relations d'Eichler-Shimura # lemme fondamental # intégrales orbitales pondérées # endoscopie tordue
11F32 ; 11F46 ; 11F70 ; 11F72 ; 11F80 ; 11F85 ; 11G18 ; 11G40 ; 11R34 ; 11R39 ; 11S37 ; 14C15 ; 14C17 ; 14F20 ; 14G10 ; 20G25 ; 22E35 ; 22E55
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- 493 p.
ISBN 978-0-521-83771-2
Cambridge studies in advanced mathematics , 0099
Localisation : Ouvrage RdC (GOLD)
théorie des nombres # forme modulaire # forme automorphe # fonction L # forme de Mass # fonction de Whittaker # groupe linéaire # opérateur différentiel # zéro de Siegel # série de Einstein # série de Poincaré # somme de Kloosterman # convolution de Rankin-Selberg # conjecture de Langlands
11F11 ; 11-01 ; 11F12 ; 11F55 ; 11F60 ; 11F66 ; 11S37 ; 11Y35
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- 379 p.
ISBN 978-0-521-85443-6
Cambridge tracts in mathematics , 0103
Localisation : Ouvrage RdC (FREN)
groupe de Lie # algèbre de Lie # correspondance de Langland # programme de Langland # algèbre de Kac-Moody # groupes topologiques # anneaux et algèbres non assocatifs # conjectures de Langland-Weil # groupe non-abélien # corps non abélien
22E50 ; 22E55 ; 22-02 ; 17-02 ; 11S37 ; 11R39
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- xii; 199 p.
ISBN 978-0-8218-4493-9
Fields institute monographs , 0026
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
groupe p-adique # représentations de groupes # décomposition de Bernstein # théorie de Bruhat-Tits # filtration de sous-groupes # calcul de caractères # intégration motivique # programme de Langlands # correspondance de Langlands
22E50 ; 14L15 ; 11S37 ; 22-06 ; 00B25
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- xi; 318 p.
ISBN 978-2-85629-348-5
Astérisque , 0346
Localisation : Périodique 1er étage
Conjectures de Gross-Prasad # conjecture locale de Gross-Prasad # correspondence thêta # groupes classiques # groupes métaplectiques # groupes spéciaux orthogonaux # groupes unitaires # L-valeur centrale critique # lois de branchement # multiplicité 1 # nombres de racines locales # représentations tempérées # supercuspidales de profondeur zéro
22E50 ; 22E55 ; 11F70 ; 11R39 ; 11S37
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- v; 94 p.
ISBN 978-0-8218-7565-0
Memoirs of the american mathematical society , 1042
Localisation : Collection 1er étage
caractère # endoscopie # groupe réductif # correspondance de Langlands # représentation intégrable # endoscopie tordue # transfert spectral
22E45 ; 11S37
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