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Documents  12L12 | enregistrements trouvés : 10

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Research talks;Algebra;Number Theory

We give a survey on recent advances in Grothendiek's program of anabelian geometry to characterize arithmetic and geometric objects in Galois theoretic terms. Valuation theory plays a key role in these developments, thus confirming its well deserved place in mainstream mathematics.
The talk notes are available in the PDF file at the bottom of the page.

12F10 ; 12J10 ; 12L12

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- vii; 212 p.
ISBN 978-3-03719-184-2

Münster lectures in mathematics

Localisation : Colloque 1er étage (MÜNS)

logique # théorie du modèle # théorie de la stabilité # théorie NIP # théorie de l'évaluation # géométrie diophantienne # théorie algébrique des nombres # théorie des groupes # combinatoire

03C45 ; 03C60 ; 03C98 ; 05E15 ; 12J20 ; 12L12 ; 14E18 ; 20E18

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- xx; 466 p.
ISBN 978-88-7999-411-8

Quaderni di matematica , 0011

Localisation : Colloque 1er étage (RAVE)

théorie des modèles # logique # théorie des nombres # théorie des groupes # théorie des corps

20E08 ; 05C25 ; 03C64 ; 03C60 ; 03C10 ; 20F60 ; 20E32 ; 20D05 ; 03C45 ; 20A15 ; 03C07 ; 03C98 ; 32B05 ; 12F10 ; 03C20 ; 11G25 ; 11G10 ; 11U09 ; 14G15 ; 20G15 ; 22E30 ; 12H05 ; 12L12 ; 30D60 ; 58A17 ; 20E42 ; 14K15 ; 03-06 ; 00B25 ; 11-06 ; 12-06 ; 20-06

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- xiv; 656 p.
ISBN 978-3-03719-149-1

EMS series of congress reports

Localisation : Colloque 1er étage (SEGO)

théorie des valuations # défaut # valuation divisorielle # complété # uniformisation locale # géométrie torique # polynôme clef # anneau excellent # anneau local # valuation centrée à un domaine local # arbre valuatif # diviseur dicritique # valuation de Rees # théorème de Izumi # singularité de courbe plane # arbre de Newton # singularité rationnelle de surface # stratification de Whitney # théorème de plongement de Nash # ramification sauvage # système dynamique # polynôme irréductible # polynôme additionnel # corps hilbertien # théorie de Galois # C-minimalité # décomposition cellulaire # élément imaginaire # R-place # corps de Hardy # intégration asymptotique # corps de Hahn # troncation # quasi-valuation théorie des valuations # défaut # valuation divisorielle # complété # uniformisation locale # géométrie torique # polynôme clef # anneau excellent # anneau local # valuation centrée à un domaine local # arbre valuatif # diviseur dicritique # valuation de Rees # théorème de Izumi # singularité de courbe plane # arbre de Newton # singularité rationnelle de surface # stratification de Whitney # théorème de plongement de Nash # ramification sauvage ...

03Cxx ; 12Jxx ; 12E30 ; 12F10 ; 13A18 ; 14H20 ; 14M25 ; 06Fxx ; 11Sxx ; 11U09 ; 12Dxx ; 12E05 ; 12F05 ; 12Gxx ; 12L12 ; 13D40 ; 13F30 ; 13H05 ; 13Jxx ; 13N15 ; 14Bxx ; 14C20 ; 14Exx ; 14F10 ; 14J17 ; 14Hxx ; 14Pxx ; 16W60 ; 32P05 ; 32Sxx ; 37A05 ; 54F50

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Research talks;Combinatorics;Number Theory

In the mid-90’s, generalising a theorem of Jouanolou, Hrushovski proved that if a D-variety over the constant field C has no non-constant D-rational functions to C, then it has only finitely many D-subvarieties of codimension one. This theorem has analogues in other geometric contexts where model theory plays a role: in complex analytic geometry where it is an old theorem of Krasnov, in algebraic dynamics where it is a theorem of Bell-Rogalski-Sierra, and in meromorphic dynamics where it is a theorem of Cantat. I will report on work-in-progress with Jason Bell and Adam Topaz toward generalising and unifying these statements. In the mid-90’s, generalising a theorem of Jouanolou, Hrushovski proved that if a D-variety over the constant field C has no non-constant D-rational functions to C, then it has only finitely many D-subvarieties of codimension one. This theorem has analogues in other geometric contexts where model theory plays a role: in complex analytic geometry where it is an old theorem of Krasnov, in algebraic dynamics where it is a theorem of Bell-R...

03C60 ; 12H05 ; 12L12

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Research talks;Exposés de recherche;Algebra;Logic and Foundations

The field of Laurent series (with real coefficients, say) has a natural derivation but is too small to be closed under integration and other natural operations such as taking logarithms of positive elements. The field has a natural extension to a field of generalized series, the ordered differential field of transseries, where these defects are remedied in a radical way. I will sketch this field of transseries. Recently it was established (Aschenbrenner, Van der Hoeven, vdD) that the differential field of transseries also has very good model theoretic properties. I hope to discuss this in the later part of my talk. The field of Laurent series (with real coefficients, say) has a natural derivation but is too small to be closed under integration and other natural operations such as taking logarithms of positive elements. The field has a natural extension to a field of generalized series, the ordered differential field of transseries, where these defects are remedied in a radical way. I will sketch this field of transseries. Recently it was established ...

12L12 ; 12H05 ; 03C60 ; 03C64

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Research talks;Algebra

We say that a real closed field is an IPA-real closed field if it admits an integer part (IP) which is a model of Peano Arithmetic (PA). In [2] we prove that the value group of an IPA-real closed field must satisfy very restrictive conditions (i.e. must be an exponential group in the residue field, in the sense of [4]). Combined with the main result of [1] on recursively saturated real closed fields, we obtain a valuation theoretic characterization of countable IPA-real closed fields. Expanding on [3], we conclude the talk by considering recursively saturated o-minimal expansions of real closed fields and their IPs. We say that a real closed field is an IPA-real closed field if it admits an integer part (IP) which is a model of Peano Arithmetic (PA). In [2] we prove that the value group of an IPA-real closed field must satisfy very restrictive conditions (i.e. must be an exponential group in the residue field, in the sense of [4]). Combined with the main result of [1] on recursively saturated real closed fields, we obtain a valuation theoretic char...

06A05 ; 12J10 ; 12J15 ; 12L12 ; 13A18

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- xxi; 849 p.
ISBN 978-0-691-17543-0

Annals of mathematics studies

Localisation : Ouvrage RdC (ASCH)

série arithmétique # série divergente # expansion asymptotique # algèbre différentielle

12-02 ; 03-02 ; 12L12 ; 12H05 ; 03C64

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- 110 p.
ISBN 978-0-8218-2705-5

Fields institute monographs , 0015

Localisation : Collection 1er étage;Réserve

théorie algébrique des modèles # corps algébrique # modèle # corps différentiel # logique # o-minimalité # congrugence # algèbre finie

12L12 ; 03C05 ; 03C64

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- 201 p.

Localisation : Ouvrages RdC (GOND)

Problème de Hilbert # matrice symétrique # corps algébrique # corps ordonné # théorie des modèles

12E25 ; 14H05 ; 15A33 ; 12J15 ; 03Cxx ; 12L12

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