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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the second lecture. The last two lectures are devoted to some applications of arc spaces toward a conjecture on minimal log discrepancies known as inversion of adjunction. Minimal log discrepancies are invariants of singularities appearing in the minimal model program, a quick overview of which is given in the third lecture. The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the ...

14E18 ; 14E15 ; 13A18 ; 14B05 ; 14E30

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- 460 p.
ISBN 978-2-85629-166-5

Séminaires et congrès , 0010

Localisation : Collection 1er étage

valuation # résolution de singularité # singularité # singularité d'hypersurface # résidu # classe caractéristique # stratification # singularité de courbe # variété torique

12D10 ; 13A18 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14C22 ; 14D05 ; 14E15 ; 14E20 ; 14H30 ; 14J17 ; 32A27 ; 32B20 ; 32S05 ; 32S10 ; 32S15 ; 32S25 ; 32S45 ; 32S60 ; 53D35

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- 329 p.
ISBN 978-4-931469-39-6

Advanced studies in pure mathematics , 0046

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # théorèmes algébriques # singularités # équisingularités # paramétrisation # intersection # stratification # groupe de Picard # structure de fouille # recouvrement # fonctions holomorphiques à plusieures variables complexes # théorie des résidus # ensembles semi-analytiques # variétés symplectiques # points critiques d'une fonction

12D10 ; 13A18 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14C22 ; 14D05 ; 14E15 ; 14E20 ; 32A27 ; 32B20 ; 32S05 ; 32S10 ; 32S15 ; 32S25 ; 32S45 ; 32S60 ; 53D35 ; 58K05

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- xiv; 656 p.
ISBN 978-3-03719-149-1

EMS series of congress reports

Localisation : Colloque 1er étage (SEGO)

théorie des valuations # défaut # valuation divisorielle # complété # uniformisation locale # géométrie torique # polynôme clef # anneau excellent # anneau local # valuation centrée à un domaine local # arbre valuatif # diviseur dicritique # valuation de Rees # théorème de Izumi # singularité de courbe plane # arbre de Newton # singularité rationnelle de surface # stratification de Whitney # théorème de plongement de Nash # ramification sauvage # système dynamique # polynôme irréductible # polynôme additionnel # corps hilbertien # théorie de Galois # C-minimalité # décomposition cellulaire # élément imaginaire # R-place # corps de Hardy # intégration asymptotique # corps de Hahn # troncation # quasi-valuation théorie des valuations # défaut # valuation divisorielle # complété # uniformisation locale # géométrie torique # polynôme clef # anneau excellent # anneau local # valuation centrée à un domaine local # arbre valuatif # diviseur dicritique # valuation de Rees # théorème de Izumi # singularité de courbe plane # arbre de Newton # singularité rationnelle de surface # stratification de Whitney # théorème de plongement de Nash # ramification sauvage ...

03Cxx ; 12Jxx ; 12E30 ; 12F10 ; 13A18 ; 14H20 ; 14M25 ; 06Fxx ; 11Sxx ; 11U09 ; 12Dxx ; 12E05 ; 12F05 ; 12Gxx ; 12L12 ; 13D40 ; 13F30 ; 13H05 ; 13Jxx ; 13N15 ; 14Bxx ; 14C20 ; 14Exx ; 14F10 ; 14J17 ; 14Hxx ; 14Pxx ; 16W60 ; 32P05 ; 32Sxx ; 37A05 ; 54F50

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the second lecture. The last two lectures are devoted to some applications of arc spaces toward a conjecture on minimal log discrepancies known as inversion of adjunction. Minimal log discrepancies are invariants of singularities appearing in the minimal model program, a quick overview of which is given in the third lecture. The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the ...

14E18 ; 14E15 ; 13A18 ; 14B05 ; 14E30

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the second lecture. The last two lectures are devoted to some applications of arc spaces toward a conjecture on minimal log discrepancies known as inversion of adjunction. Minimal log discrepancies are invariants of singularities appearing in the minimal model program, a quick overview of which is given in the third lecture. The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the ...

14E18 ; 14E15 ; 13A18 ; 14B05 ; 14E30

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the second lecture. The last two lectures are devoted to some applications of arc spaces toward a conjecture on minimal log discrepancies known as inversion of adjunction. Minimal log discrepancies are invariants of singularities appearing in the minimal model program, a quick overview of which is given in the third lecture. The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the ...

14E18 ; 14E15 ; 13A18 ; 14B05 ; 14E30

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Research talks;Algebra

We say that a real closed field is an IPA-real closed field if it admits an integer part (IP) which is a model of Peano Arithmetic (PA). In [2] we prove that the value group of an IPA-real closed field must satisfy very restrictive conditions (i.e. must be an exponential group in the residue field, in the sense of [4]). Combined with the main result of [1] on recursively saturated real closed fields, we obtain a valuation theoretic characterization of countable IPA-real closed fields. Expanding on [3], we conclude the talk by considering recursively saturated o-minimal expansions of real closed fields and their IPs. We say that a real closed field is an IPA-real closed field if it admits an integer part (IP) which is a model of Peano Arithmetic (PA). In [2] we prove that the value group of an IPA-real closed field must satisfy very restrictive conditions (i.e. must be an exponential group in the residue field, in the sense of [4]). Combined with the main result of [1] on recursively saturated real closed fields, we obtain a valuation theoretic char...

06A05 ; 12J10 ; 12J15 ; 12L12 ; 13A18

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- 214 p.
ISBN 978-0-8218-2862-5

Courant lecture notes in mathematics , 0008

Localisation : Ouvrage RdC (BOGO)

géométrie algébrique # courbe algébrique # courbe affine lisse # courbe projective # variété algébrique # diviseur # groupe de classe de diviseur # fibré # groupe de cohomologie # théorème de Grothendieck # théorème de Riemann-Roch # courbe elliptique

13J10 ; 13A18 ; 13B22 ; 14H05 ; 14H52 ; 14H60 ; 14F05 ; 14C40 ; 32L10

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Algebraic geometry Bump, Daniel | 2001

Ouvrage

- 218 p.
ISBN 978-981-02-3561-1

Localisation : Ouvrage RdC (BUMP)

géométrie algébrique # courbe # variété # fonction zeta # géométrie affine # variété projective # courbe elliptique # courbe arithmétique # ramification # variété affine

14A10 ; 14G10 ; 14-01 ; 14-02 ; 14RXX ; 13A18

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Actualité scientifiques et industrielles , 1308

fermeture intégrale # valuation # élément entier sur un anneaux

13-XX ; 13A18 ; 13B22

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- 330 p.
ISBN 978-0-7923-1948-1

Mathematics and its applications , 0059

Localisation : Ouvrage RdC (ALAJ)

anneau commutatif # groupe ordonné # homomorphisme # logique catégorique # théorie de l'approximation # valuation

03G30 ; 13A18 ; 20F60 ; 20K30 ; 41-02

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- 303 p.
ISBN 978-3-88246-174-9

Regensburger Mathematische Schriften , 0023

Localisation : Ouvrage RdC (HUBE)

anneau commutatif # anneau topologique global # espace analytique # géométrie analytique rigide # géométrie rigide

13A18 ; 13J20

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- 414 p.

Localisation : Ouvrage RdC (ZARI)

algébre commutative # algébre locale # anneau de Zariski # anneau des polynômes # séries # théorie des valuations

13A18 ; 13B25 ; 13F20 ; 13F25 ; 13F30

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- 174 p.

Localisation : Ouvrage RdC (SAMU)

algèbre abstraite # algèbre commutative # algèbre linéaire # analyse # anneau noethérien # géométrie algébrique # spécialisation # théorie d'idéal # théorie de divisibilité # théorie de la dimension # théorie de la multiplicité # théorie des corps # théorie des nombres # topologie # valuation # élément intégral

11-XX ; 13A05 ; 13A18 ; 13E05 ; 14-XX

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- xxi; 253 p.
ISBN 978-3-642-18398-0

Encyclopaedia of mathematical sciences , 0138

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # action de groupe sur les variétés # espace homogène # complexité # variétés sphériques

14L30 ; 14M17 ; 20G15 ; 20G05 ; 22E46 ; 14M25 ; 14C20 ; 14C22 ; 14C15 ; 14C17 ; 14N10 ; 14N15 ; 14C05 ; 14F17 ; 43A85 ; 16S32 ; 14F10 ; 53D20 ; 52B20 ; 13A35 ; 13A18 ; 14-02

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- 323 p.

The university series in higher mathematics

Localisation : Ouvrage RdC (JACO)

algèbre # extension abélienne # extension de corps de dimension finie # résultant # theorie de Galois # théorie d'Artin-Schreier # théorie de valuation

12F10 ; 13A18 ; 13B05 ; 16W60

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- 267 p.
ISBN 978-3-540-43951-6

Lecture notes in mathematics , 1791

Localisation : Collection 1er étage

algèbre commutative # valuation de Manis # extension d'anneau # anneau de Prüfer

13A15 ; 13A18 ; 13F05

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- 609 p.

Queen's papers in pure and applied mathematics , 090

Localisation : Ouvrage RdC (GILM)

anneau arithmétique # anneau commutatif # anneau d'évolution # anneau de Prüfer # anneau de polynômes # théorie multiplicative d'idéal

13-XX ; 13A15 ; 13A18 ; 13Axx ; 13F05

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- 298 p.

Pure and applied mathematics , 0043

Localisation : Ouvrage RdC (LARS)

anneau de Prüfer # anneau noethérien # domaine # décomposition primaire d'idéal # dépendance intégrale # module # théorie des idéaux

13A15 ; 13A18 ; 13Cxx ; 13E05 ; 13F05

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