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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
In this talk we will present a Verlinde formula for the quantization of the Higgs bundle moduli spaces and stacks for any simple and simply-connected group. We further present a Verlinde formula for the quantization of parabolic Higgs bundle moduli spaces and stacks. We will explain how all these dimensions fit into a one parameter family of 2D TQFT’s, encoded in a one parameter family of Frobenius algebras, which we will construct.
14D20 ; 14H60 ; 57R56 ; 81T40 ; 14F05 ; 14H10 ; 22E46 ; 81T45
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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Mathematical Physics
There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of connections on the punctured disc, where the structure group is the infinite-dimensional group of symplectic automorphisms of an algebraic torus. I will not assume any knowledge of stability conditions, DT invariants etc.
There is a very general story, due to Joyce and Kontsevich-Soibelman, which associates to a CY3 (three-dimensional Calabi-Yau) triangulated category equipped with a stability condition some rational numbers called Donaldson-Thomas (DT) invariants. The point I want to emphasise is that the wall-crossing formula, which describes how these numbers change as the stability condition is varied, takes the form of an iso-Stokes condition for a family of ...
14F05 ; 18E30 ; 14D20 ; 81T20 ; 32G15
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ISBN 978-90-286-0500-8
Sijthoff & noordhoff publications 1980
Localisation : Colloque 1er étage (ANGE)
géométrie algébrique # variété de petite dimension
14D20 ; 14F05 ; 14Jxx ; 14Kxx
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- 129 p.
ISBN 978-0-8176-3286-1
Progress in mathematics , 0054
Localisation : Collection 1er étage
Atiyah et Bott # calcul de la cohomologie de N(r,d) # cohomologie de groupe de jauge # construction de la variété de module des fibrés vectoriels s # courbe algébrique # courbe algébrique lisse # filtration de Harder-Narasimhan # module de fibré stable # stratification de Shatz # surface de Riemann # variété de module de fibré stable
14Dxx ; 14F05 ; 14Mxx
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- 555 p.
ISBN 978-0-19-562014-6
Tata institute of fundamental research studies in mathematics , 0011
Localisation : Colloque 1er étage (BOMB)
espace fibre # geometrie algebrique # variete algebrique
14-06 ; 14F05 ; 14Jxx ; 16A50
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ISBN 978-3-540-18571-0
Lecture notes in mathematics , 1289
Localisation : Collection 1er étage
cohomologie # faisceau # homologie # k-theorie # k-theorie algebrique
14C35 ; 14F05 ; 18F25
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ISBN 978-3-540-51812-9
Lecture notes in mathematics , 1404
Localisation : Collection 1er étage
K-théorie # algèbre de dimension finie # algèbre graduée normale # algèbre pré- inclinée # anneau filtré fortement # anneau noetherien # automorphisme analytique # calcul stable # caractère tensoriel mélangé # catégorie dérivée # cohomologie de Hochschild # condition de Auslander # corps non dénombrable # folliation d'idéal droit # forme réduite # groupe de classe de diviseur # idéal primitif d'algèbre # module à singularité régulière # opérateur différentiel # projectivité d'idéal gauche # variété linéaire fixe et répulsive # variété lisse # équivalence simultanée de matrice carrée
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14C20 ; 14F05 ; 14L30 ; 16A03 ; 16A20
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ISBN 978-3-540-11496-3
Lecture notes in mathematics , 0924
Localisation : Collection 1er étage
algèbre artinienne locale non commutative # algèbre de Lie semi-simple # algèbre de représentation finie # algèbre enveloppante # algèbre non commutative # algèbre simple centrale # algèbre universelle # anneau filtré complet # anneau fixé affin # anneau local # anneau noetherien # anneau non commutatif # automorphisme de schémas et de groupe # cellule de Schubert # corps algébriquement clos # corps ultra-produit de corps p-adique # dimension de Krull # dimension pure de module # décomposition # fonction trace # grade # idéal primitif # idéal à gauche principal # intersection # invariant de groupe fini # module de Verma # module projectif # pseudo- réflexion # représentation de groupe discret # suite spectrale # ultra-produit d'algèbre de Lie
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12L10 ; 13C15 ; 13H15 ; 14F05 ; 14J05
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ISBN 978-3-540-08937-7
Lecture notes in mathematics , 0677
Localisation : Séminaire 1er étage
algebre de lie semi-simple # algebre envelopant # cardinaux singuliers # caustique # classes de nevanlinna # classifica tion d' enriques # conjecture de birch-swinnerton-dyer # corps # equation de schrodinger # equations aux derivees paritielles # fais eaux # feuilletage # formules combinatoires # groupe simple # groupes agebriques simples # groupes de whitehead # groupes kleiniens # operateurs # operateurs differentiels # sur faces # surface algebrique
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14F05 ; 17B35 ; 20H10 ; 35Lxx ; 78AXX
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- 259 p.
ISBN 978-0-8218-5176-0
Contemporary mathematics , 0154
Localisation : Collection 1er étage
cohomologie analytique # groupe de Lie semi-simple # représentation de groupe # transformé de Penrose
14F05 ; 22E45 ; 22E46 ; 32L25 ; 53C65
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Lecture notes in mathematics , 0020
Localisation : Collection 1er étage
catégorie # cohomologie locale # cohomologie à support propre # complexe dualisant et dualité locale # complexe résiduel # construction de foncteur f puissance ! # dualité pour morphisme projectif # dérivée # foncteur dérivé # préschéma # résidu et dualité # théorie cohomologique de dualité des modules cohérents sur l # théorie dualité pour faisceaux cohérents # théorème de dualité # variance
14F05 ; 18A20 ; 18E25 ; 18E30 ; 18F20
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ISBN 978-3-540-05714-7
Lecture notes in mathematics , 0248
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Von Neumann réduite algébriquement # algèbre harmonique représentée par faisceau # anneau de fonction # cohomologie d'espace localement compact # f-anneau quasi-régulier et hyperarchimédien # faisceau d'anneau ordonné en treillis # idéal polaire # l-idéal dominé # représentation sur espace de l-idéaux irréductibles minimaux # représentation sur espace des facteurs direct # représentation sur l'espace des l-idéaux maximaux # section en faisceau # théorie des idéaux # théorème de De Rahm # théorème de représentation
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06A70 ; 14F05 ; 16A10 ; 46L10 ; 55B30
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- 345 p.
ISBN 978-0-521-49878-4
London mathematical society lecture note series , 0208
Localisation : Collection 1er étage
3-variétés en P double barres puissance 5 # combinatoire des formules de Verlinde # espace de module de faisceau stable sur P double barres indi # faisceau augmenté stable sur surface de Riemann # faisceau de Horrocks-Mumford # faisceau exceptionnel # faisceau semi-stable # géométrie algébrique # homologie de Floer # polynôme de spin presque canonique # surface algébrique # surface en P double barres puissance 4 # système cohérent # théorie de déformation d'espace de module de fibré vectoriel # théorie des corps conformes
3-variétés en P double barres puissance 5 # combinatoire des formules de Verlinde # espace de module de faisceau stable sur P double barres indi # faisceau augmenté stable sur surface de Riemann # faisceau de Horrocks-Mumford # faisceau exceptionnel # faisceau semi-stable # géométrie algébrique # homologie de Floer # polynôme de spin presque canonique # surface algébrique # surface en P double barres puissance 4 # système cohérent # théorie de ...
12Exx ; 14F05 ; 14H55
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ISBN 978-3-540-08248-4
Lecture notes in mathematics , 0589
Localisation : Collection 1er étage
calcul de terme local # cohomologie de schéma classique # cohomologie l-adique # complexe dualisant # formule d'Euler-Poincaré en cohomologie étale # formule de Lefschetz # formule de Nielsen- Wecken et de Lefschetz # groupe de classe de catégorie abélienne et triangulée # géométrie algébrique # morphisme de Frobenius # rationalité de fonction L # système projectif J- adique # théorie cohomologique des classes de Chern
14C15 ; 14F05 ; 14F20 ; 14G10 ; 14G13
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- 145 p.
ISBN 978-0-8218-3142-7
American mathematical society translations series 2 , 0151
Localisation : Collection 1er étage
algèbre de Poisson # algèbre et analyse # analyse fonctionnelle géométrique # analyse p-adique # catégorie de faisceau cohérent # famille analytique à un paramètre d # fonction l
11Sxx ; 14F05 ; 17-XX ; 32-XX ; 46S20
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- xviii; 136 p.
ISBN 978-2-85629-866-4
Séminaires & congrès , 0031
Localisation : Collection 1er étage
dynamique hamiltonienne # sous-variété lagrangienne # hamiltonien de Tonelli # méthode variationnelle lagrangienne # théorie d'Aubry-Mather # théorie K.A.M. # théorie K.A.M. faible # statistiques en grande dimension # pénalisation # parcimonie # facteur de compatibilité # géométrie non-commutative # formule des traces # catégorie dérivée # motif # formule de conducteur # ensemble de Kazhdan dans $\mathbb{Z}$ # ensemble de Jamison dans $\mathbb{Z}$ # suite de Jamison # suite équidistribuée # cocycle sous-additif # théorie ergodique # théorème de Kingman # horofonction # semi-contraction
dynamique hamiltonienne # sous-variété lagrangienne # hamiltonien de Tonelli # méthode variationnelle lagrangienne # théorie d'Aubry-Mather # théorie K.A.M. # théorie K.A.M. faible # statistiques en grande dimension # pénalisation # parcimonie # facteur de compatibilité # géométrie non-commutative # formule des traces # catégorie dérivée # motif # formule de conducteur # ensemble de Kazhdan dans $\mathbb{Z}$ # ensemble de Jamison dans $...
14A22 ; 14F05 ; 14F42 ; 22D10 ; 22D40 ; 37A15 ; 37A30 ; 37H15 ; 37J05 ; 37J35 ; 37J40 ; 37J50 ; 43A07 ; 46M05 ; 47A10 ; 62J05 ; 62J07 ; 70H05
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