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Research talks;Algebraic and Complex Geometry
The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the second lecture. The last two lectures are devoted to some applications of arc spaces toward a conjecture on minimal log discrepancies known as inversion of adjunction. Minimal log discrepancies are invariants of singularities appearing in the minimal model program, a quick overview of which is given in the third lecture.
The space of formal arcs of an algebraic variety carries part of the information encoded in a resolution of singularities. This series of lectures addresses this fact from two perspectives. In the first two lectures, we focus on the topology of the space of arcs, proving Kolchin's irreducibility theorem and discussing the Nash problem on families of arcs through the singularities of the variety; recent results on this problem are proved in the ...
14E18 ; 14E15 ; 13A18 ; 14B05 ; 14E30
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- xix; 625 p.
ISBN 978-2-85629-790-2
Astérisque , 0363;0364
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
diviseurs à croisements normaux # altérations # approximation d’Artin # champs en groupoïdes # cohomologie étale # cycles proches # descente cohomologique # dimension cohomologique # désingularisation canonique # géométrie logarithmique # pureté # revêtement modéré # rigidité # résolution des singularités # topos # torseurs
12F15 ; 12G05 ; 12G10 ; 12L10 ; 13B02 ; 13B40 ; 13F40 ; 13H05 ; 13J10 ; 14B05 ; 14E15 ; 14F17 ; 14F20 ; 14L30 ; 18F10
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- 233 p.
ISBN 978-0-8218-3209-7
Contemporary mathematics , 0324
Localisation : Collection 1er étage
paire jacobienne # multiplicité # nombre de Milnor # nombre de Tjurina # classe de Segre # classe de Chern # hypersurface # résultant # désingularisation # polynôme de Thom # cryptographie # exposant de Puiseux # valuation # singularité de courbe plane # Arf # fonction zeta # Lehmer # système de Coxeter # forme de Jordan # système de Fuchs # M-théorie # fibration elliptique # jacobien # courbe elliptique # monodromie # fibre de Milnor # singularité d'hypersurface # singularité quasi-ordinaire # dérivation # idéal monomial # complexe de Hochschild
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14B05 ; 12F10 ; 14H30 ; 14C17 ; 14N10 ; 94A60 ; 14E15 ; 14J17 ; 15A24 ; 81T30 ; 14H45 ; 32B15 ; 13H10 ; 13C13
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- 376 p.
ISBN 978-0-8218-3715-3
Clay mathematics proceedings , 0003
Localisation : Colloque 1er étage (CAMB)
théorie quantique # géométrie algébrique # géométrie différentielle # relativité # holonomie # théorie des cordes # géométrie Kälhérienne # intégration motivique
81-06 ; 14-06 ; 53-06 ; 81T30 ; 83-06 ; 53C29 ; 32Q25 ; 14J32 ; 83E50 ; 14E15 ; 53C80 ; 32S45 ; 14D20
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- xvii; 231 p.
ISBN 978-3-319-39338-4
Trends in mathematics
Localisation : Colloque 1er étage (MERI)
José Seade # singularités # groupe de Schottky # espace hyperbolique complexe # variété algébrique # série de Puiseux # paire de Zariski # équation explicite # constante delta # formule de Riemann-Hurwitz # singularité de Brieskorn # cycle fondamental # cycle maximal # courbe polaire # classification analytique des courbes # équidistance # intersection des quadrillages # topologie des variétés algébriques réelles # variété singulière # fibre de Milnor # singularité d'une surface complexe # géométrie de Lipschitz # foliation holomorphe # classe de Chern # obstruction d'Euler
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32-06 ; 14-06 ; 37-06 ; 57-06 ; 00B25 ; 00B30 ; 32Sxx ; 58KXX ; 14B05 ; 14E15 ; 14H20 ; 14J17 ; 14P25 ; 37F75 ; 57R45
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- 329 p.
ISBN 978-4-931469-39-6
Advanced studies in pure mathematics , 0046
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # théorèmes algébriques # singularités # équisingularités # paramétrisation # intersection # stratification # groupe de Picard # structure de fouille # recouvrement # fonctions holomorphiques à plusieures variables complexes # théorie des résidus # ensembles semi-analytiques # variétés symplectiques # points critiques d'une fonction
12D10 ; 13A18 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14C22 ; 14D05 ; 14E15 ; 14E20 ; 32A27 ; 32B20 ; 32S05 ; 32S10 ; 32S15 ; 32S25 ; 32S45 ; 32S60 ; 53D35 ; 58K05
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- x; 409 p.
ISBN 978-2-85629-326-3
Astérisque , 0339
Localisation : Périodique 1er étage
groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # turbulence # correspondance de Langlands # théorie de Hodge p-adique # métrique extrémale # variété torique # K-stabilité # matrices aléatoires # groupes de Lie compacts # espaces classifiants # espaces de lacets # p-complétion # groupes de pseudo-réflexions # groupe algébrique linéaire # groupe pseudo-réductif # restriction des scalaires # conjugaison # structure # classification # groupe fondamental # variété kählérienne # groupe résoluble # invariant de Bieri-Neumann-Strebel # groupe d'automorphismes # groupe libre # groupe de surface # groupe spécial linéaire # action de groupe sur les arbres # espace de Teichmüller # outre-espace de Culler-Vogtmann # géométrie asymptotique des groupes # applications harmoniques # lois de conservation # régularité # suites de Palais-Smale # systèmes antisymétriques # surfaces de Willmore # conjecture des modèles minimaux # seuil log-canonique # condition de chaîne ascendante # approximation m-adique # théorème de connexité de Shokurov # groupes profinis # sous-groupes d'indice fini # sous-groupes verbaux # valeurs des mots
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11G25 ; 14C25 ; 14G20 ; 14C35 ; 11F33 ; 11F80 ; 16S99 ; 05E15 ; 22E46 ; 16G20 ; 18E30 ; 35J10 ; 37A25 ; 37A60 ; 37N10 ; 37L55 ; 76F55 ; 76F20 ; 60H15 ; 60H07 ; 35R60 ; 60H30 ; 76B03 ; 35J60 ; 11Fxx ; 11Sxx ; 22Exx ; 53C55 ; 55R35 ; 55P35 ; 20F55 ; 20Gxx ; 20G15 ; 14L15 ; 20G30 ; 20G35 ; 14F35 ; 20F65 ; 32J27 ; 20E08 ; 20E36 ; 20E05 ; 20F69 ; 20G20 ; 53C42 ; 35J40 ; 35D10 ; 58E20 ; 14B05 ; 14E30 ; 14E15 ; 20E18 ; 20F12 ; 20F10 ; 20D99
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ISBN 978-90-286-0097-3
Localisation : Colloque 1er étage (OSLO)
application holomorphe # application équivariante générique # cohomologie évanescente # cycle d'intersection # discriminant # espace paramétrique # hypersurface affine # intersection résiduelle # invariant # liste d'Arnold des singularités # monodromie relative # n-espace projectif # platitude # point critique isolé # singularité réelle ou complexe # stratification # structure de Hodge mixte # su ite exacte # thérorie énumérative # variété algébrique
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14B05 ; 14E15 ; 32C45
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ISBN 978-3-540-05511-2
Lecture notes in mathematics , 0209
Localisation : Disparu
classe de Pontrjagin de variété d'homologie rationnelle # conjecture de Loewner ou Carathéodory # déformation non-singulière d'espace singulierà traversée nor # déformation équi-singulière d'idéal jacobien de courbe plane # explosion de singularité # forme de contact sur variété de dimension 3 # forme normale de fonction à valeur matricielle analytique # interpolation de fonction différentiable # invariant algébrique pour pseudo-isotopie # point ombilic # relation de Morse pour courbure et raideur # réflexion sur champ de vecteur gradient # signature d'hypersurface affine # singularité de Landau # singularité en géométrie différentielle de sous-variété # singularité en mécanique quantique relativiste # singularité en relativité généralisée # singularité géométrique # singularité spatiale # théorie des graphes # théorème de Gromov # topologie de singularité isolée d'espace complexe # équation différentielle
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14D05 ; 14E15 ; 26A54 ; 32B10 ; 53Cxx
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- 258 p.
ISBN 978-83-86806-38-6
Banach center publications , 0116
Localisation : Périodique 1er étage
géométrie algébrique # géométrie différentielle # variété hyper-kählérienne # surface K3 # variété de Calabi-Yau # courbe # hyperplan # conjecture de Nagata # corps de Newton-Okounkov
14-06 ; 53-06 ; 14J28 ; 14E15 ; 14J32 ; 14C20 ; 53C26 ; 32L05 ; 14J99 ; 32Q15 ; 13F30
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- 279 p.
ISBN 978-0-387-05511-4
Lecture notes in mathematics , 0209
Localisation : Colloque 1er étage (LIVE)
déformation équisingulière ou non-singulière # espace complexe # géométrie différentielle # mécanique quantique relativiste # point ombilic # relativité générale # signature d'hypersurface affine # singularité en extinction # singularité géométrique # solution singulière d'équation différentielle # théorie des graphes
14D05 ; 14E15 ; 53Cxx ; 57DXX ; 58Axx
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- xiii; 458 p.
ISBN 978-2-85629-361-4
Séminaires & congrès , 0024 (2)
Localisation : Collection 1er étage
Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré vectoriel homogène # fibrés orthogonaux et symplectiques sur les courbes # groupe binaire tétraédral # groupes quantiques de lacets # inclinaison des surfaces rationnelles # modules de Whittaker généralisés # morphisme de Hilbert-Chow # multiplicités # puissances divisées # quotient # résolution symplectique # représentations de carquois # représentations linéaires # séquences exceptionnelles # schéma de Hilbert # simplicité # stabilité # singularités quotients # symplectiques sur les courbes # théorie de l'intersection # théorie de Lusztig # théorie des représentations modulaires # variété de carquois # variété symplectique # W-algèbres
Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré ...
05E15 ; 13P10 ; 14A15 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14D20 ; 14E15 ; 14F05 ; 14F43 ; 14H60 ; 14J26 ; 14L30 ; 14M17 ; 14M25 ; 16G20 ; 16G99 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B67 ; 18E30 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D55 ; 55N33
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- viii; 385 p.
ISBN 978-2-85629-356-0
Séminaires & congrès , 0024 (1)
Localisation : Collection 1er étage
Algèbre de Kac-Moody # base canonique # diagramme de Dynkin # espace des modules # fonction symétrique # groupe algébrique linéaire # homologie et cohomologie équivariantes # matrice de décomposition # représentation de Fock # représentation des carquois # représentation des algèbres de Lie # réduction hamiltonienne # résolution symplectique # schéma de Hilbert # stabilité # théorie des représentations # variété de Nakajima
13A50 ; 14C05 ; 14E15 ; 14L24 ; 14L30 ; 16G20 ; 16G60 ; 17B10 ; 17B37 ; 17B67 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D20 ; 55N91
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