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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Let X be a smooth and projective complex algebraic variety. Several notions, describing how close X is to projective space, have been developed: X is rational if an open subset of X is isomorphic to an open of a projective space, X is stably rational if this property holds for a product of X with some projective space, and X is unirational if X is rationally dominated by a projective space. A classical Lüroth problem is to find unirational nonrational varieties. This problem remained open till 1970th, when three types of such examples were produced: cubic threefolds (Clemens and Griffiths), some quartic threefolds (Iskovskikh and Manin), and some conic bundles (Artin et Mumford). The last examples are even not stably rational. The stable rationality of the first two examples was not known.
In a recent work C. Voisin established that a double solid ramified along a very general quartic is not stably rational. Inspired by this work, we showed that many quartic solids are not stably rational (joint work with J.-L. Colliot-Thélène). More generally, B. Totaro showed that a very general hypersurface of degree d is not stably rational if d/2 is at least the smallest integer not smaller than (n+2)/3. The same method allowed us to show that the rationality is not a deformation invariant (joint with B. Hassett and Y. Tschinkel).
In this series of lectures, we will discuss the methods to obtain the results above: the universal properties of the Chow group of zero-cycles, the decomposition of the diagonal, and the specialization arguments.
Let X be a smooth and projective complex algebraic variety. Several notions, describing how close X is to projective space, have been developed: X is rational if an open subset of X is isomorphic to an open of a projective space, X is stably rational if this property holds for a product of X with some projective space, and X is unirational if X is rationally dominated by a projective space. A classical Lüroth problem is to find unirational ...

14C15 ; 14C25 ; 14E08 ; 14H05 ; 14J70 ; 14M20

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry;Topology

Le troisième groupe de cohomologie non ramifiée d'une variété lisse, à coefficients dans les racines de l'unité tordues deux fois, intervient dans plusieurs articles récents, en particulier en relation avec le groupe de Chow de codimension 2. On fera un tour d'horizon : espaces homogènes de groupes algébriques linéaires; variétés rationnellement connexes sur les complexes; images d'applications cycle sur les complexes, sur un corps fini, sur un corps de nombres. Le troisième groupe de cohomologie non ramifiée d'une variété lisse, à coefficients dans les racines de l'unité tordues deux fois, intervient dans plusieurs articles récents, en particulier en relation avec le groupe de Chow de codimension 2. On fera un tour d'horizon : espaces homogènes de groupes algébriques linéaires; variétés rationnellement connexes sur les complexes; images d'applications cycle sur les complexes, sur un corps fini, sur un ...

19E15 ; 14C35 ; 14C25 ; 14E08

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Research talks;Algebraic and Complex Geometry

Let $X$ be a projective variety over a field $k$. Chow groups are defined as the quotient of a free group generated by irreducible subvarieties (of fixed dimension) by some equivalence relation (called rational equivalence). These groups carry many information on $X$ but are in general very difficult to study. On the other hand, one can associate to $X$ several cohomology groups which are "linear" objects and hence are rather simple to understand. One then construct maps called "cycle class maps" from Chow groups to several cohomological theories.
In this talk, we focus on the case of a variety $X$ over a finite field. In this case, Tate conjecture claims the surjectivity of the cycle class map with rational coefficients; this conjecture is still widely open. In case of integral coefficients, we speak about the integral version of the conjecture and we know several counterexamples for the surjectivity. In this talk, we present a survey of some well-known results on this subject and discuss other properties of algebraic cycles which are either proved or expected to be true. We also discuss several involved methods.
Let $X$ be a projective variety over a field $k$. Chow groups are defined as the quotient of a free group generated by irreducible subvarieties (of fixed dimension) by some equivalence relation (called rational equivalence). These groups carry many information on $X$ but are in general very difficult to study. On the other hand, one can associate to $X$ several cohomology groups which are "linear" objects and hence are rather simple to ...

14C25 ; 14G15 ; 14J70 ; 14C15 ; 14H05

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- 537 p.
ISBN 978-4-86497-032-7

Advanced studies in pure mathematics , 0069

Localisation : Collection 1er étage

théorie des modules # géométrie algébrique

14-06 ; 11G50 ; 14C05 ; 14C22 ; 14C25 ; 14C30 ; 14D20 ; 14D21 ; 14D23 ; 14H10 ; 14H50 ; 14J10 ; 14J15 ; 14J26 ; 14J27 ; 14J28 ; 14J29 ; 14J50 ; 14J60 ; 14K10 ; 14K25 ; 14N35 ; 18E30 ; 32M15 ; 32N15

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- xvii; 514 p.
ISBN 978-1-107-54629-5

London mathematical society lecture note series , 0427

Localisation : Collection 1er étage

cycle algébrique # théorie de Hodge # géométrie algébrique # équation différentielle algébrique

14-06 ; 14C30 ; 14C25 ; 32G20 ; 32J25 ; 32-06 ; 00B25

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- viii; 289 p.
ISBN 978-1-4704-2247-9

Contemporary mathematics , 0648

Localisation : Collection 1er étage

perturbation # dynamique quantique # théorie quantique des champs # amplitude de Feynman # graphe de Feynman

11S40 ; 11M32 ; 14C25 ; 14C15 ; 14F42 ; 16T05 ; 32G20 ; 81Q30 ; 81T15 ; 81T18 ; 81-06 ; 11-06 ; 11G05 ; 11G55 ; 14-06 ; 14C30 ; 00B25

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- pag. mult.

Séminaire Bourbaki novembre 2015

Localisation : Séminaire 1er étage

groupe de Galois motivique # théorie tannakienne # période de variétés algébriques # conjecture d'hyperbolicité de Shafarevich # conjecture de Viehweg # orbifolde # conjecture de Hilbert-Smith # borne de Weyl # résonance #

14C25 ; 32QXX ; 57S10 ; 55M35 ; 34L25

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- x; 520 p.
ISBN 978-2-85629-785-8

Astérisque , 0361

Localisation : Périodique 1er étage

actions commensurantes # algèbre de Steenrod # algèbres de Lie semi-simple # bases canoniques # biparti # caractère # carte # cartes de mots # catégorification # classification # cohomologie étale # cohomologie galoisienne # cohomologie motivique # commutateurs # complexe des courbes # conjecture de Baum-Connes # conjecture de Bloch-Kato # conjecture de Hodge # conjecture d'Ore # conjecture de Thompson # constantes de Siegel-Veech # corps d'Okounkov # courbure # cycles algébriques # déterminant du laplacien diagramme de Young # différentielles holomorphes # dimension d'Iitaka # distance de Wasserstein # dynamique symbolique # échanges d'intervalles # ÉDP d'évolution # ÉDP stochastiques # endoscopie tordue # équations F-KPP # espace de modules de différentielles quadratiques # espaces métriques mesurés # exposants de Lyapunov # extrêmes # flot de la chaleur # flot géodésique de Teichmüller # flots de gradient # fonction de Hilbert # fonctorialité # formes automorphes de carré intégrable # graphe expanseur # groupe hyperbolique # groupes approximativement finis # groupes classiques # groupes élémentairement moyennables # groupes kleiniens # groupes moyennables # groupes pleins-topologiques # groupes quantiques # homéomorphismes minimaux # hyperbolicité au sens de Kobayashi # inégalités de Morse holomorphes # KK-théorie # K-théorie de Milnor # laminations terminales # mouvement brownien branchant # odomètres # partition # polynôme de Kerov propriété (T) # renormalisation # sous-décalages topologiques # surfaces plates # symétriseur de Young # théorie homotopique des schémas # trajectoires rugueuses # unicellulaire # variations de structure de Hodge actions commensurantes # algèbre de Steenrod # algèbres de Lie semi-simple # bases canoniques # biparti # caractère # carte # cartes de mots # catégorification # classification # cohomologie étale # cohomologie galoisienne # cohomologie motivique # commutateurs # complexe des courbes # conjecture de Baum-Connes # conjecture de Bloch-Kato # conjecture de Hodge # conjecture d'Ore # conjecture de Thompson # constantes de Siegel-Veech # corps ...

05E10 ; 14F10 ; 14F42 ; 14J70 ; 17B37 ; 11F72 ; 11R39 ; 14-02 ; 14C25 ; 14D07 ; 19K35 ; 20-02 ; 20B30 ; 20C15 ; 20C33 ; 20D05 ; 20E32 ; 20F05 ; 20F12 ; 20G15 ; 20G40 ; 20H10 ; 20P05 ; 22E55 ; 30F30 ; 30F40 ; 32G15 ; 32G20 ; 32Q45 ; 32S35 ; 32S60 ; 35K05 ; 37B10 ; 37B50 ; 43A07 ; 49J45 ; 53C21 ; 57M50 ; 58A20 ; 60G70 ; 60H15 ; 60J65 ; 60J80 ; 82C28

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- xvii; 589 p.
ISBN 978-0-691-16134-1

Mathematical notes , 0049

Localisation : Colloque 1er étage (TRIE)

théorie de Hodge # variété Kählerienne # groupes de Chow # variété de Shimura

14-06 ; 32-06 ; 14C30 ; 14D07 ; 32G20 ; 32J25 ; 32S35 ; 32Q15 ; 14C15 ; 14G35 ; 14C25 ; 00B25

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- xv; 311 p.
ISBN 978-0-8218-9415-6

Contemporary mathematics , 0608

Localisation : Collection 1er étage

cycles algébriques # théorie de Hodge

14C25 ; 14C30 ; 14D07 ; 14M17 ; 20G05 ; 22E45 ; 22E46 ; 22E47 ; 32G20 ; 32M10 ; 14-06 ; 22-06 ; 32-06 ; 00B25

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- xxvi; 602 p.
ISBN 978-1-4614-6402-0

Fields institute communications , 0067

Localisation : Collection 1er étage

surface algébriques # variétés à 3 dimensions # variétés de Calabi-Yau # cycle algébrique

14Jxx ; 11Gxx ; 14Dxx ; 14Cxx ; 14-06 ; 14J28 ; 14J32 ; 14C25 ; 14C30 ; 14G40 ; 11G18 ; 00B25

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- xviii; 244 p.
ISBN 978-2-85629-364-5

Séminaires & congrès , 0027

Localisation : Collection 1er étage

Catégorie tannakienne semisimple # cohomologies de Weil # conjecture d'Abhyankar # conjecture de la torsion # connexion logarithmique # cycles motiviques # déformations isomonodromiques # différentielles algébriques # droite projective # ensemble de Higgs # équations algébriques en caractéristique finie # équations algébriques en caractéristique nulle # équations de Painlevé # équations différentielles # espace de modules pour les connexions linéaires # extensions inséparables # géométrie anabélienne # géométrie de Berkovich # groupe fondamental # groupes de monodromie # groupes fondamentaux p-adiques # involution de Lefschetz # matrices de Stokes # modules artiniens # modules de Frobenius # Painlevé VI # représentations galoisiennes # revêtements galoisiens # schémas en groupes finis # singularité apparente # singularités irrégulières # théorie de Galois différentielle # théorie de Galois # théorie des corps amples # théorie des motifs # variétés abéliennes # variétés jacobiennes Catégorie tannakienne semisimple # cohomologies de Weil # conjecture d'Abhyankar # conjecture de la torsion # connexion logarithmique # cycles motiviques # déformations isomonodromiques # différentielles algébriques # droite projective # ensemble de Higgs # équations algébriques en caractéristique finie # équations algébriques en caractéristique nulle # équations de Painlevé # équations différentielles # espace de modules pour les connexions ...

12-06 ; 12H05 ; 12H10 ; 12H20 ; 12H25 ; 12F10 ; 12F12 ; 14C25 ; 00B25

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- x; 276 p.
ISBN 978-0-8218-5322-1

Contemporary mathematics , 0571

Localisation : Collection 1er étage

régulateurs

14Cxx ; 14Dxx ; 14Fxx ; 14Gxx ; 19Dxx ; 19Exx ; 19Fxx ; 11Gxx ; 11Sxx ; 11Mxx ; 14-06 ; 14C15 ; 14C25 ; 14C35 ; 14D10 ; 14G10 ; 11S70 ; 00B25

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- x; 311 p.
ISBN 978-1-4214-0352-6

Localisation : Colloque 1er étage (BALTI)

géométrie algébrique non-commutative # anneaux # cycles algébriques # espace de classes de Adele # formule de Riemann # géométrie tropicale # analyse idempotente # hyperstructures

14-06 ; 14A22 ; 16s38 ; 14C25 ; 14G27 ; 16T05 ; 11M55 ; 00B25

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- x; 409 p.
ISBN 978-2-85629-326-3

Astérisque , 0339

Localisation : Périodique 1er étage

groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # turbulence # correspondance de Langlands # théorie de Hodge p-adique # métrique extrémale # variété torique # K-stabilité # matrices aléatoires # groupes de Lie compacts # espaces classifiants # espaces de lacets # p-complétion # groupes de pseudo-réflexions # groupe algébrique linéaire # groupe pseudo-réductif # restriction des scalaires # conjugaison # structure # classification # groupe fondamental # variété kählérienne # groupe résoluble # invariant de Bieri-Neumann-Strebel # groupe d'automorphismes # groupe libre # groupe de surface # groupe spécial linéaire # action de groupe sur les arbres # espace de Teichmüller # outre-espace de Culler-Vogtmann # géométrie asymptotique des groupes # applications harmoniques # lois de conservation # régularité # suites de Palais-Smale # systèmes antisymétriques # surfaces de Willmore # conjecture des modèles minimaux # seuil log-canonique # condition de chaîne ascendante # approximation m-adique # théorème de connexité de Shokurov # groupes profinis # sous-groupes d'indice fini # sous-groupes verbaux # valeurs des mots groupes de Chow # cycles algébriques # zéro-cycles # corps p-adiques # algèbres de Hecke p-adiques # familles ordinaires # courbe de Hecke # représentations galoisiennes p-adiques # algèbre amassée # théorie de Lie # base canonique # positivité totale # représentation de carquois # système dynamique discret # trou noir # stabilité # Kerr # Schwarzschild # linéaire # méthode di champ de vecteurs # équations de Navier-Stokes #ergodicité # ...

11G25 ; 14C25 ; 14G20 ; 14C35 ; 11F33 ; 11F80 ; 16S99 ; 05E15 ; 22E46 ; 16G20 ; 18E30 ; 35J10 ; 37A25 ; 37A60 ; 37N10 ; 37L55 ; 76F55 ; 76F20 ; 60H15 ; 60H07 ; 35R60 ; 60H30 ; 76B03 ; 35J60 ; 11Fxx ; 11Sxx ; 22Exx ; 53C55 ; 55R35 ; 55P35 ; 20F55 ; 20Gxx ; 20G15 ; 14L15 ; 20G30 ; 20G35 ; 14F35 ; 20F65 ; 32J27 ; 20E08 ; 20E36 ; 20E05 ; 20F69 ; 20G20 ; 53C42 ; 35J40 ; 35D10 ; 58E20 ; 14B05 ; 14E30 ; 14E15 ; 20E18 ; 20F12 ; 20F10 ; 20D99

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- xiii; 362 p.
ISBN 978-0-8218-4746-6

Contemporary mathematics , 0496

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # constante de Seshadri # homotopie numérique # cohomologie # twist # cinématique # phylogénie

13Pxx ; 14C17 ; 14C20 ; 14C25 ; 14D06 ; 14D20 ; 14Hxx ; 14Jxx ; 14Mxx ; 14Q15 ; 65H10 ; 65H20 ; 14-06 ; 14Nxx ; 14Qxx ; 00B25

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- 359 p.
ISBN 978-0-521-70175-9

London mathematical society lecture note series , 0344

Localisation : Collection 1er étage

géométrie algébrique # cycles algébriques # motifs mixtes # conjecture de Bloch

14C15 ; 14-06 ; 00B25 ; 14C25

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- 520 p.
ISBN 978-285629-224-2

Astérisque , 0307

Localisation : Périodique 1er étage

variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de Kähler # courant # métrique singulière # décomposition de Zariski # volume d'un fobré en droites # variété uniréglée # courbe mobile # progression arithmétique # nombres premiers # conjecture de Mumford # espace de module des courbes # groupe modulaire de Teichmuller # théorie de Morse # stratifactionn # catégorie dérivée # catégorie triangulée # variété de Calabi-Yau # flop # variété de dimension 3 # conjecture de Poincaré # flot de Ricci # verre de spin # modèle de Sherrington-Kirkpatrick # énergie libre # brisure de la symétrie des répliques # algèbres simples centrales # indice # exposant # corps de fonctions de deux variables # surfaces complexes # groupe de Brauer # algèbres d'Azumaya # fibrés vectoriels # transformation élémentaire # déformation # géométrie conforme # dimension 4 # théorème de pincement # théorème de la sphère # paires conformes # opérateur de Paneitz # Q-courbure # problèmes de recouvrement # point favori # point épais # point fin # point tardif # analyse multi-fractale # mesure d'occupation # arbre # marche aléatoire # mouvement brownien variété kählérienne # métrique extrémale # stabilité # dynamique holomorphe # mesure d'équilibre # ensemble exceptionnel# entropie # automorphe # formule de trace # endoscopie # lemme fondamental # G-torseurs # formes quadratiques # cycles algébriques # motifs # variété de Shimira # variété modulaire # sous-variété # correspondance de Hecke # variété hyperkählerienne # cône ample # cône neuf # cône pseudo-effectif # classes grandes # cône de ...

35Q15 ; 53D20 ; 53C55 ; 32H50 ; 14D20 ; 20G30 ; 11E04 ; 14C25 ; 11G18 ; 14G35 ; 32J27 ; 14M20 ; 14E30 ; 14C20 ; 14C17 ; 14C30 ; 32C30 ; 11N13 ; 11B25 ; 32G15 ; 57R20 ; 55R40 ; 55R65 ; 55P15 ; 14Exx ; 14Jxx ; 18Exx ; 57N10 ; 53C44 ; 58J35 ; 82B44 ; 60K37 ; 14F22 ; 14F05 ; 14B12 ; 16K50 ; 14G99 ; 53C21 ; 53C20 ; 58J60 ; 58J05 ; 35J60 ; 60G50 ; 60J65 ; 60J55 ; 28A80

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- 350 p.
ISBN

Astérisque , 0299

Localisation : Périodique 1er étage

Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité de Brunn-Minkowski # inégalité de Prékopa-Leindler # inégalité de Brascamps-Lieb # inégalité isopérimétrique # inégalité de Sobolev # fonction log-concave # mesure log-concave # corps convexe # transport de mesure # application de Brenier # mesure gaussienne # inégalité de déviation # interpolation complexe # groupe de Chow # motif # catégorie tensorielle # parité # problème à N corps quantique # équation de champs moyen # équation de Hartree # équation de Schrödinger-Poisson # système de Hartree-Fock # déterminant de Slater # hiérarchie BBGKY # principe de Hasse # approximation faible # obstruction de Brauer-Manin # groupe réductif # immeuble sphérique # complète irréductibilité # explosion en temps fini # EDP Hamiltonienne # KdV # équation d'Einstein # équation des ondes # inégalité d'énergie # fonction optique # espace vectoriel préhomogène # densité # discriminant # lois de composition # anneaux de nombre # capacité analytique # rectifiabilité # courbure de Menger # intégrale de Cauchy # ensemble uniformément rectifiable # probabilité libre # facteur d'Araki-Woods libre # classification de facteur non-injectif Conjecture de Green # indice de Clifford # courbe p-gonale # équation de Loewner stochastique # invariance conforme # mouvement brownien # plan # percolation # marche aléatoire # changement d'échelle # limite incompressible # oscillation # dispersion # mesure de défaut # moyenne ergodique # espace des modules # différentielle quadratique # théorème d'Oseledec # exposant de Lyapunov # courant # théorie de Hodge # matrice des périodes # inégalité ...

14H51 ; 13D02 ; 60J65 ; 60K35 ; 82Bxx ; 43-XX ; 30C35 ; 76B03 ; 76N10 ; 37F30 ; 32G15 ; 37H15 ; 58A14 ; 14D07 ; 26D15 ; 39B62 ; 52A40 ; 46Bxx ; 60E15 ; 60G15 ; 14C15 ; 14C25 ; 16B50 ; 19D23 ; 35Q40 ; 35Q55 ; 81Q05 ; 81V70 ; 14G05 ; 11Dxx ; 20-XX ; 57M07 ; 35Q53 ; 35B35 ; 35L60 ; 35L70 ; 35Q75 ; 11R04 ; 11R45 ; 11R29 ; 28A75 ; 30C85 ; 42B20 ; 46L54 ; 46L30 ; 46L35

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- 432 p.
ISBN 978-0-8218-1954-8

CRM proceedings & lecture notes , 0024

Localisation : Collection 1er étage

application # classe caractéristique # cohomologie # cohomologie motivique # conjecture de Beilinson # cycle algébrique # fibré vectoriel # groupe de Chow # géométrie algébrique # géométrie algébrique arithmétique # k-théorie algébrique # méthode arithmétique # représentation de Abel-Jacobi # théorie de Hodge # théorie des nombres # théorème de Mercurjev-Suslin # topologie

11Gxx ; 14C17 ; 14C25 ; 14C30 ; 14C35 ; 14F05 ; 14F10 ; 14F20 ; 14F42 ; 14F43

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