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Research schools;Algebraic and Complex Geometry
Aim of the lecture is to give an introduction to $K3$ surfaces, that are special algebraic surfaces with an extremely rich geometry. The most easy example of such a surface is the Fermat quartic in complex three-dimensional space.
The name $K3$ was given by André Weil in 1958 in honour of the three remarkable mathematicians: Kummer, Kähler and Kodaira and of the beautiful K2 mountain at Cachemire.
The topics of the lecture are the following:
* $K3$ surfaces in the Enriques-Kodaira classification.
* Examples; Kummer surfaces.
* Basic properties of $K3$ surfaces; Torelli theorem and surjectivity of the period map.
* The study of automorphisms on $K3$ surfaces: basic facts, examples.
* Symplectic automorphisms of $K3$ surfaces, classification, moduli spaces.
Aim of the lecture is to give an introduction to $K3$ surfaces, that are special algebraic surfaces with an extremely rich geometry. The most easy example of such a surface is the Fermat quartic in complex three-dimensional space.
The name $K3$ was given by André Weil in 1958 in honour of the three remarkable mathematicians: Kummer, Kähler and Kodaira and of the beautiful K2 mountain at Cachemire.
The topics of the lecture are the following:
* ...
14J10 ; 14J28 ; 14J50 ; 14C20 ; 14C22 ; 14J27 ; 14L30
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- xx; 258 p.
ISBN 978-2-85629-820-6
Panoramas et synthèses , 0047
Localisation : Collection 1er étage
constante de structure # cross-section de Steinberg # donnée radicielle # isotropie # loi de groupe birationnelle # modèle de Néron # modèle # quotient adjoint # réductibilité # règle des signes # représentation fondamentale # schéma en groupes réductifs # schéma p-polynomial # schéma en groupes de Chevalley # schéma en groupes unipotent # schéma en groupes # sous-groupe parabolique # système de racines
11G05 ; 11G10 ; 13A50 ; 14K99 ; 14L15 ; 14L24 ; 14L30 ; 20G05 ; 20G35
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- xiv; 292 p.
ISBN 978-2-85629-819-0
Panoramas et synthèses , 0046
Localisation : Collection 1er étage
algèbre à division # algèbre centrale simple # cohomologie non abélienne # cohomologie perverse # fibration de Hitchin # forme quadratique # gerbe # groupe classique # groupe linéaire # groupe orthogonal # lemme fondamental de Langlands-Shelstad # lemme fondamental pondéré d'Arthur # programme de Langlands # schéma en groupes # torseur
11F70 ; 11F72 ; 11R39 ; 14D20 ; 14L15 ; 14L30 ; 18F20 ; 20G07 ; 20G10 ; 20J06 ; 22E55
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- xix; 625 p.
ISBN 978-2-85629-790-2
Astérisque , 0363;0364
Localisation : Périodique 1er étage;Réserve
diviseurs à croisements normaux # altérations # approximation d’Artin # champs en groupoïdes # cohomologie étale # cycles proches # descente cohomologique # dimension cohomologique # désingularisation canonique # géométrie logarithmique # pureté # revêtement modéré # rigidité # résolution des singularités # topos # torseurs
12F15 ; 12G05 ; 12G10 ; 12L10 ; 13B02 ; 13B40 ; 13F40 ; 13H05 ; 13J10 ; 14B05 ; 14E15 ; 14F17 ; 14F20 ; 14L30 ; 18F10
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- viii; 224 p.
ISBN 978-0-8218-9140-7
Contemporary mathematics , 0607
Localisation : Collection 1er étage
anneaux associatifs # algèbre associative # théorie de la représentation # géométrie algébrique non-commutative # représentation modulaire
16G10 ; 16G20 ; 16G60 ; 16G70 ; 20C20 ; 16W25 ; 14L30 ; 16-06 ; 16Gxx ; 14A22 ; 00B25
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- xiii; 458 p.
ISBN 978-2-85629-361-4
Séminaires & congrès , 0024 (2)
Localisation : Collection 1er étage
Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré vectoriel homogène # fibrés orthogonaux et symplectiques sur les courbes # groupe binaire tétraédral # groupes quantiques de lacets # inclinaison des surfaces rationnelles # modules de Whittaker généralisés # morphisme de Hilbert-Chow # multiplicités # puissances divisées # quotient # résolution symplectique # représentations de carquois # représentations linéaires # séquences exceptionnelles # schéma de Hilbert # simplicité # stabilité # singularités quotients # symplectiques sur les courbes # théorie de l'intersection # théorie de Lusztig # théorie des représentations modulaires # variété de carquois # variété symplectique # W-algèbres
Algèbre de Hall classique # algèbres de Hall des catégories abéliennes # algèbres de Hall géométriques # anneau de Chow # carquois de Jordan # carquois de translation # carquois et groupes quantiques # catégorie de m-clusters # catégorie de clusters # catégorie O # catégories dérivées # cohomologie d'intersection # courbes projectives lisses # double de Drinfeld # éléments nilpotents # équivariant # espaces de modules # faisceaux pervers # fibré ...
05E15 ; 13P10 ; 14A15 ; 14B05 ; 14C05 ; 14C17 ; 14D20 ; 14E15 ; 14F05 ; 14F43 ; 14H60 ; 14J26 ; 14L30 ; 14M17 ; 14M25 ; 16G20 ; 16G99 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B67 ; 18E30 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D55 ; 55N33
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- viii; 385 p.
ISBN 978-2-85629-356-0
Séminaires & congrès , 0024 (1)
Localisation : Collection 1er étage
Algèbre de Kac-Moody # base canonique # diagramme de Dynkin # espace des modules # fonction symétrique # groupe algébrique linéaire # homologie et cohomologie équivariantes # matrice de décomposition # représentation de Fock # représentation des carquois # représentation des algèbres de Lie # réduction hamiltonienne # résolution symplectique # schéma de Hilbert # stabilité # théorie des représentations # variété de Nakajima
13A50 ; 14C05 ; 14E15 ; 14L24 ; 14L30 ; 16G20 ; 16G60 ; 17B10 ; 17B37 ; 17B67 ; 20C20 ; 20G05 ; 53D20 ; 55N91
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- xii; 504 p.
ISBN 978-3-03719-114-9
Series of congress reports
Localisation : Colloque 1er étage (BEDL)
géométrie algébrique # Zariski # surface K3 # surface de Enriques # variétés de Calabi-Yau # système linéaire # constante de Seshadri # forme différentielle # théorie de Mori # anneau canonique # nombres de Hodge # forme différentielle logarithmique # variétés de Prym # espace de module # déterminant de Wron # ODE linéaire # calculus de Schubert # Grassmannien # variétés de Schubert # fonction de Schur # singularités # polynôme de Thom # P-idéal # variétés torique # variétés symplectique # quotient symplectique # cohomologie équivariente # groupe de Bloch # norme # extention de corps
géométrie algébrique # Zariski # surface K3 # surface de Enriques # variétés de Calabi-Yau # système linéaire # constante de Seshadri # forme différentielle # théorie de Mori # anneau canonique # nombres de Hodge # forme différentielle logarithmique # variétés de Prym # espace de module # déterminant de Wron # ODE linéaire # calculus de Schubert # Grassmannien # variétés de Schubert # fonction de Schur # singularités # polynôme de Thom # P-idéal ...
11S15 ; 13D10 ; 14-02 ; 14B05 ; 14B12 ; 14C17 ; 14C20 ; 14C35 ; 14D06 ; 14D15 ; 14D20 ; 14E15 ; 14E30 ; 14F43 ; 14H10 ; 14H40 ; 14H42 ; 14J17 ; 14J28 ; 14J30 ; 14J32 ; 14J50 ; 14J70 ; 14K10 ; 14K25 ; 14L30 ; 14M15 ; 14M17 ; 14M25 ; 14N10 ; 14N15 ; 32G10 ; 32Q45 ; 34A30 ; 53D05 ; 55N91 ; 01-02 ; 01A70 ; 05E05 ; 11S85 ; 13A35 ; 14B10 ; 14C30 ; 14F18 ; 14J26 ; 14N20 ; 19D55 ; 32S25 ; 53D20 ; 57R45
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- xvii; 334 p.
ISBN 978-0-8218-7283-3
CRM proceedings & lecture notes , 0054
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # géométrie affine # action de groupe # théorie des invariant # conjecture du jacobien # algèbre avec identité polynomiale # variété algébrique # automorphisme
14RXX ; 13-XX ; 14-06 ; 00B25 ; 00B30 ; 14L30 ; 13A50 ; 00B15
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- 494 p.
ISBN 978-0-8176-4342-3
Progress in mathematics , 0243
Localisation : Collection 1er étage
théorie de la représentation # algèbre de Lie semi-simple # représentation d'algèbre de Lie # Antony Joseph # groupe quantique # anneau d'opérateur différentiel # action de groupe # algèbre enveloppante # anneau gradué # algèbre de Lie de dimension infinie # opérateur de vertex # algèbre de Hecke # cohomologie # analyse sur les groupes de Lie p-adiques # module # microlocalisation # variété de Poisson
13N10 ; 14L30 ; 14R20 ; 16K40 ; 16S30 ; 16S32 ; 16S36 ; 16S40 ; 16W50 ; 17B35 ; 17B37 ; 17B65 ; 17B69 ; 20C08 ; 20G10 ; 22D20 ; 22E35 ; 32C38 ; 33C45 ; 35A27 ; 53D17
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- 367 p.
ISBN
Astérisque , 0252
Localisation : Périodique 1er étage
Convergence des variétés # invariant passant à la limite # Courbure de Ricci et topologie # courbure presque positive # approximation de Haussdorff # volume # stabilité du volume # volume relativement petit # Epsilon-presque-partout # théorème de la sphère # théorème de comparaison # Bishop Gromov # Toponogov L2 # fonction distance # presque-harmonicité # presque parallélisme L2 # formule de Bochner # application d'Albanese # fonction zéta en caractéristique positive # module de Drinfeld # quasicristaux # pavage quasipériodique #règle d'incidence # W-algèbre # structure symplectique # équation intégrable # transformation de Darboux # opérateur vertex # distribution du spectre de matrice stochastique # K-théorie # conjecture de Novikov # conjecture de Baum-Connes # crible # crible asymptotique # grand crible # représentation des nombres premier par des polynnômes # entier Gaussien # équidistribution des racines des polynômes # quantification # variété de Poisson # star-produit # sous-variété symplectique # variété presque complexe # fibré vectoriel complexe # section hyperplane # pinceau de Lefschtz # lemme de Sard effective # base cenonique # totale positivité # groupe semisimple # cellule de Bruhat # polynôme de Kazhdan-Lusztig
Convergence des variétés # invariant passant à la limite # Courbure de Ricci et topologie # courbure presque positive # approximation de Haussdorff # volume # stabilité du volume # volume relativement petit # Epsilon-presque-partout # théorème de la sphère # théorème de comparaison # Bishop Gromov # Toponogov L2 # fonction distance # presque-harmonicité # presque parallélisme L2 # formule de Bochner # application d'Albanese # fonction zéta en ...
53C23 ; 53C20 ; 53C21 ; 52A40 ; 52A38 ; 58E20 ; 58Cxx ; 58E35 ; 20C20 ; 17B37 ; 11G09 ; 11R58 ; 11T55 ; 82D25 ; 51M20 ; 52C17 ; 52C20 ; 52C22 ; 15A52 ; 35Q53 ; 47N30 ; 60H25 ; 22E70 ; 58G37 ; 47G30 ; 14H30 ; 35L20 ; 35B27 ; 78A05 ; 11L20 ; 11N32 ; 11N35 ; 11N36 ; 11N75 ; 81S10 ; 53C15 ; 58F05 ; 32L99 ; 32J25 ; 26C99 ; 14P10 ; 15A18 ; 14M15 ; 22E46 ; 14L30 ; 15A42 ; 58G32 ; 22E30 ; 22C05 ; 20G20 ; 14N10 ; 14H10 ; 14E99 ; 39A10 ; 11Fxx ; 11Gxx ; 13Nxx ; 12H05
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- 362 p.
ISBN 978-0-8176-4349-2
Progress in mathematics , 0235
Localisation : Collection 1er étage
géométrie algébrique # théorie des nombres # courbe # jacobien # surface algébrique # espace de module # variété de Shimura # motif # intégration motivique # point rationnel # cohomologie quantique # système dynamique arithmétique
11G18 ; 11G35 ; 11G50 ; 11F85 ; 14G05 ; 14G20 ; 14G35 ; 14G40 ; 14L30 ; 14M15 ; 14M17 ; 20G05 ; 20G35
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- 287 p.
ISBN 978-0-8218-3244-8
CRM proceedings & lecture notes , 0035
Localisation : Collection 1er étage
invariant # théorie géométrique des invariants # action de groupe sur des variétés # groupe classique # caractéristique # groupe de transformation # invariant modulaire
13A50 ; 14L24 ; 14L30 ; 14L35 ; 13P99 ; 20C20 ; 54H15
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- 356 p.
ISBN 978-0-8218-0928-0
Contemporary mathematics , 0229
Localisation : Collection 1er étage;Réserve
algèbre associative # algèbre de Hopf # conditions de croissance # séquences d'Auslander-Reiten # théorie de représentation d'algèbre
14D15 ; 14L30 ; 16D30 ; 16D60 ; 16E10 ; 16E30 ; 16E40 ; 16G10 ; 16G20 ; 16G50
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Lecture notes in mathematics , 0152
Localisation : Collection 1er étage;Séminaire 1er étage
application au sous-groupe de type multiplicatif des schémas # application rationnelle # caractérisation et classification des groupes de type multip # centre réductif de schéma en groupe lisse et affine # critère de représentabilité # extension entre groupe unipotent et groupe de type multiplic # groupe algébrique unipotent # groupe de Weyl # groupe de rang unipotent nul # géométrie algébrique # homomorphisme dans un schéma en groupe # morphisme de groupe # quotient d'un schéma affine par un groupe diagonalisable opé # sous-groupe de Cartan # sous-tore d'un préschéma en groupe # théorème de Weil de construction d'un groupe à partir de loi # tore maximal # élément régulier de groupe algébrique ou d'algèbre de Lie
application au sous-groupe de type multiplicatif des schémas # application rationnelle # caractérisation et classification des groupes de type multip # centre réductif de schéma en groupe lisse et affine # critère de représentabilité # extension entre groupe unipotent et groupe de type multiplic # groupe algébrique unipotent # groupe de Weyl # groupe de rang unipotent nul # géométrie algébrique # homomorphisme dans un schéma en groupe # ...
14-XX ; 14L15 ; 14L30 ; 14L35 ; 20F34
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- 112 p.
ISBN 978-0-8218-3700-9
American mathematical society translations series 2 , 0148
Localisation : Collection 1er étage
algèbre stationnaire locale # analyse # champ de vecteur # combinatoire # cycle limite # espace de Lobachesky # groupe de Lie # géométrie algébrique # géométrie intégrale # identité sur algèbre associative # superalgèbre de Lie # théorie des invariants # théorie ergodique # variété symétrique # volume d'un polyèdre sur une sphère
14L30 ; 15A72 ; 16AXX ; 17Bxx ; 35B35
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